[论文解读] Pinning of longitudinal phonons in holographic helical crystals

Tomás Andrade, Matteo Baggioli+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2017

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 5

一句话总结

本文研究了在具有Bianchi VII螺旋对称性的全息模型中，由于自发的平动对称性自发性破缺而产生的纵向声子（Goldstone模）的钉扎现象。通过引入一种保持螺旋结构但显式破缺平动不变性的源，作者观察到一个具有能隙的伪-Goldstone模，其速度和能隙大小取决于源的强度与温度，并通过频率依赖的光学电导率揭示了金属-绝缘体相变。

ABSTRACT

We study the spontaneous breaking of translational symmetry and identify the associated Goldstone mode -- a longitudinal phonon -- in a holographic model with Bianchi VII helical symmetry. For the first time in holography, we observe the pinning of this mode after introducing a source for explicit breaking compatible with the helical symmetry of our setup. We study the dispersion relation of the resulting pseudo-Goldstone mode, uncovering how its speed and mass gap depend on the amplitude of the source and temperature. In addition, we extract the optical conductivity as a function of frequency, which reveals a metal-insulator transition as a consequence of the pinning.

研究动机与目标

• 研究全息模型中自发平动对称性破缺下Goldstone模的行为。
• 探究与螺旋对称性相容的源所引起的显式对称性破缺如何影响纵向声子的色散关系。
• 分析伪-Goldstone模的出现及其对源振幅与温度的依赖性。
• 通过光学电导率探究声子钉扎诱导的电子相变。

提出的方法

• 采用具有Bianchi VII背景几何的全息模型以实现螺旋平动对称性。
• 引入一个显式破缺平动不变性但保持螺旋结构的标量源。
• 计算纵向声子模的色散关系，以识别钉扎效应与能隙形成。
• 计算频率依赖的光学电导率，以探测电子相变。
• 分析模的速度与能隙对温度和源振幅的依赖性。
• 利用规范/重力对偶性，将强关联系统映射到具有特定边界条件的引力背景。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全息螺旋晶体中，显式破缺平动不变性如何影响纵向声子的色散关系？
• RQ2 伪-Goldstone模的能隙与速度对对称性破缺源强度和温度的依赖关系如何？
• RQ3 声子钉扎是否会导致金属-绝缘体相变？其在光学电导率中如何体现？
• RQ4 螺旋对称性如何约束显式破缺源的形式及其对系统低能模的影响？

主要发现

• 由于与螺旋对称性相容的显式破缺源作用，纵向声子模被钉扎，形成具有能隙的伪-Goldstone模。
• 伪-Goldstone模的能隙随对称性破缺源振幅的增大而增加。
• 随着源振幅的增加，伪-Goldstone模的速度减小，表明该模发生软化。
• 光学电导率表现出频率依赖的抑制，随着源强度增大，预示着金属-绝缘体相变。
• 能隙与模速度的温度依赖性揭示了交叉行为，低温下效应更显著。
• 系统表现出从金属性到绝缘性的转变，表现为低频区域光学电导率中Drude峰的消失。