[论文解读] Planck Scale Physics, Gravi-Weak Unification and the Higgs Inflation

Л. В. Лаперашвили, B. G. Sidharth+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于自旋(4,4)对称性的普朗克尺度引力-弱统一（GWU）模型，将引力与可见与镜像（不可见）规范中的弱SU(2)规范场和希格斯场统一。通过破缺GWU对称性并引入非最小希格斯-引力耦合，该模型实现了混合希格斯暴胀场景，其中暴胀子场衰变为希格斯粒子对，重现了观测到的宇宙学参数，并通过多重点原理预测顶夸克质量约为173 GeV，希格斯玻色子质量约为125 GeV。

ABSTRACT

Starting with a theory of the discrete space-time at the Planck scale, we developed a Gravi-Weak Unification (GWU) - a $Spin(4,4)$-invariant model unified gravity with weak $SU(2)$ gauge and Higgs fields in the visible and invisible sectors of the Universe. Considering the Gravi-Weak symmetry breaking, we showed that the obtained sub-algebras contain the self-dual left-handed gravity in the OW, and the anti-self-dual right-handed gravity in the MW. Finally, at the low energy limit, we have only the Standard Model (SM) and the Einstein-Hilbert's gravity. The Froggatt-Nielsen's prediction of the top-quark and Higgs masses was given in the assumption that there exist two degenerate vacua in the SM. This prediction was improved by the next order calculations. We have developed a model of the Higgs Inflation using the GWU action. According to this inflationary model, a scalar field (inflaton) starts trapped from the "false vacuum" of the Universe at the Higgs field's VEV $v_2 \sim 10^{18}$ GeV. The interaction between the ordinary and mirror Higgs fields $ϕ$ and $\widetildeϕ$ generates a Hybrid model by A.~Linde of the Higgs Inflation in our Universe.

研究动机与目标

• 开发一个在普朗克尺度下，通过自旋(4,4)对称性将引力、弱相互作用和希格斯场统一的统一框架。
• 利用随机动力学与多重点原理，解释宇宙学常数与暗能量密度的微小性。
• 引入一个镜像世界并打破镜像宇称，使得可见与隐藏规范中希格斯真空期望值不同。
• 基于GWU作用量与非最小希格斯-引力耦合，构建一个自洽的希格斯暴胀模型。
• 在双简并真空标准模型框架下，利用弗罗加特-尼尔森机制预测顶夸克与希格斯玻色子质量。

提出的方法

• 采用西达尔思的离散时空模型与尼尔森的随机动力学，作者假设在普朗克尺度下基本对称性群为 G = Spin(4,4) × U(4)。
• 基于普莱班斯基的广义相对论形式化，构建GWU作用量，作为引力、杨-米尔斯场与希格斯场的SO(4,4)不变理论。
• 该模型包含一个镜像世界（MW），其镜像宇称被打破，导致不同的希格斯真空期望值：可见世界中为 v，镜像世界中为 ũv = ζv，其中 ζ ≈ 100。
• 引力-弱对称性破缺导致子代数结构：可见世界中为 sl(2,C)ₗ^{grav} ⊕ su(2)ₗ，镜像世界中为 sl̃(2,C)ᵣ^{grav} ⊕ sũ(2)ᵣ，分别产生自对偶与反自对偶引力。
• 引入一个标量暴胀子 σ，其被困于 v₂ ≈ 10¹⁸ GeV 的虚假真空中，衰变为希格斯粒子对（σ → φ†φ），触发混合暴胀场景。
• 普通与镜像希格斯场之间的相互作用生成混合势能，导致低能标准模型与爱因斯坦-希尔伯特引力，其预测与CMB观测中的 N*, As, r 一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在离散时空框架下，利用自旋(4,4)对称性在普朗克尺度统一引力与弱SU(2)规范场及希格斯场？
• RQ2 多重点原理在稳定宇宙学常数并预测希格斯与顶夸克质量方面起什么作用？
• RQ3 引入一个镜像世界并打破镜像宇称，如何影响希格斯真空结构与暴胀动力学？
• RQ4 非最小希格斯-引力耦合下的引力-弱统一作用量是否能自然地产生混合希格斯暴胀模型？
• RQ5 所提出的基于GWU的暴胀模型的宇宙学预测（N*, As, r）是什么？与观测结果如何比较？

主要发现

• 基于自旋(4,4)对称性的引力-弱统一模型在低能下成功破缺为标准模型群与爱因斯坦-希尔伯特引力。
• 该模型预测顶夸克质量约为173 GeV，希格斯玻色子质量约为125 GeV，与实验观测一致。
• 镜像世界中希格斯真空期望值预测为可见世界中的 ζ ≈ 100 倍，即 ũv ≈ 10¹⁸ GeV。
• 混合希格斯暴胀模型自然地从GWU作用量中产生，暴胀子 σ 衰变为希格斯粒子对，并生成支持慢滚暴胀的势能。
• 该模型预测宇宙学参数为 N* ≈ 50–60，As ≈ 2.1 × 10⁻⁹，r ≈ 0.003，与普朗克卫星数据一致。
• 该理论预测在至少 10¹⁸ GeV 以下不存在超对称性，与大型强子对撞机数据中未观测到超对称伙伴粒子的实验结果一致。