[论文解读] Plane wave in a moving medium and resolution of the Abraham-Minkowski debate by the special principle of relativity

Changbiao Wang|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2011

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文通过应用狭义相对性原理，解决了运动介质中电磁动量的爱因斯坦-明可夫斯基争议。它证明，对于运动的、非色散的、无损耗的各向同性介质中的平面波，明可夫斯基动量公式是唯一与洛伦兹不变性及四向量结构相容的公式；同时表明，坡印廷矢量并不总是代表真实的功率流动，且动量守恒要求使用相对论原理才能唯一确定。

ABSTRACT

In this paper, a novel approach for resolution of the Abraham-Minkowski debate is proposed, in which the principle of relativity is used to uniquely determine the light momentum formulation for a plane wave in a moving non-dispersive lossless isotropic uniform medium. It is shown by analysis of the plane-wave solution that, (1) there may be a pseudo-power flow when a medium moves, and the Poynting vector does not necessarily denote the direction of real power flowing, (2) Minkowski's light momentum and energy constitute a Lorentz four-vector in a form of single photon or single EM-field cell, and Planck constant is a Lorentz invariant, (3) there is no momentum transfer taking place between the plane wave and the uniform medium, and the EM momentum conservation equation cannot be uniquely determined without resort to the principle of relativity, and (4) the moving medium behaves as a so-called "negative index medium" when it moves opposite to the wave vector at a faster-than-dielectric light speed. It is also shown by analysis of EM-field Lorentz transformations that, when a static electric (magnetic) field moves in free space, neither Abraham's nor Minkowski's formulation can correctly describe a real electromagnetic momentum; as an application of this principle, the classical electron mass-energy paradox is analyzed and resolved. Finally, a general EM momentum definition is proposed, and according to this new definition, the traditional "Abraham-type" and "Minkowski-type" momentums in the dispersion wave-guiding systems, such as regular dielectric-filled metallic waveguides, are found to be included in the same momentum formulation, but they appear at different frequencies.

研究动机与目标

• 解决长期存在的运动介质中电磁动量的爱因斯坦-明可夫斯基争议。
• 在相对论框架下，确定哪种动量公式——爱因斯坦或明可夫斯基——与相对性原理一致。
• 澄清坡印廷矢量在运动介质中的物理意义，特别是其是否总是表示真实的功率流动。
• 建立一个统一爱因斯坦型与明可夫斯基型动量的一般电磁动量定义，适用于波导系统。
• 利用相对论电磁场变换解决经典电子质量-能量悖论。

提出的方法

• 使用相对论电动力学分析运动的、非色散的、无损耗的、各向同性的介质中的平面波解。
• 应用洛伦兹变换对电磁场进行分析，以研究不同惯性参考系中的动量与能量。
• 证明当以每个光子或电磁场元表示时，明可夫斯基的动量与能量构成洛伦兹四向量。
• 利用普朗克常数在洛伦兹变换下的不变性，验证四向量结构的正确性。
• 表明若不引入相对性原理，动量守恒无法唯一确定。
• 提出一种广义的电磁动量定义，其中爱因斯坦型与明可夫斯基型动量作为频率相关的分量被包含在内。

实验结果

研究问题

• RQ1 在运动介质中，哪种电磁动量公式——爱因斯坦或明可夫斯基——与狭义相对性原理一致？
• RQ2 坡印廷矢量是否总是表示运动介质中真实的功率流动方向？
• RQ3 运动介质是否可能表现出负折射率行为，其条件是什么？
• RQ4 静态电场与磁场的相对论变换如何影响电磁动量的解释？
• RQ5 能否通过相对论电磁场变换解决经典电子质量-能量悖论？

主要发现

• 在运动介质中，坡印廷矢量不必然代表真实的功率流动，因为运动可能引起伪功率流动。
• 当以每个光子或电磁场元表示时，明可夫斯基的动量与能量构成洛伦兹四向量，且普朗克常数是洛伦兹不变量。
• 平面波与均匀运动介质之间不发生动量传递，且动量守恒的唯一确定需要依赖相对性原理。
• 当介质以超过介质本征阻抗速度、且运动方向与波矢相反时，其行为类似于负折射率介质。
• 爱因斯坦与明可夫斯基的公式在静态场通过自由空间运动时，均无法正确描述真实的电磁动量。
• 广义的电磁动量定义统一了波导系统中爱因斯坦型与明可夫斯基型动量，二者作为不同频率下的分量出现。