[论文解读] Plane waves in a moving medium and the Lorentz covariance of Minkowski's photon and electromagnetic momentum-energy four-vectors

Changbiao Wang|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2011

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 10被引用 2

一句话总结

本文通过将相对性原理应用于运动的非色散、无损耗介质中的平面波，解决了爱伯拉罕-明克斯科夫争议，证明明克斯科夫的动量与能量构成一个洛伦兹协变四维矢量。它表明，只有在强制实施相对论不变性时，电磁动量才被唯一确定；并且在特定条件下，运动介质表现出负折射率介质的行为，从而在广义动量定义下统一了爱伯拉罕与明克斯科夫的表述。

ABSTRACT

In this paper, a novel approach for resolution of the Abraham-Minkowski debate is proposed, in which the principle of relativity is used to uniquely determine the light momentum formulation for a plane wave in a moving non-dispersive lossless isotropic uniform medium. It is shown by analysis of the plane-wave solution that, (1) there may be a pseudo-power flow when a moves, and the Poynting vector does not necessarily denote the direction of real power flowing, (2) Minkowski's light momentum and energy constitute a Lorentz four-vector in a form of single photon or single EM-field cell, and Planck constant is a Lorentz invariant, (3) there is no momentum transfer taking place between the plane wave and the uniform medium, and the EM momentum conservation equation cannot be uniquely determined without resort to the principle of relativity, and (4) the moving behaves as a so-called negative index medium when it moves opposite to the wave vector at a faster-than-dielectric light speed. It is also shown by analysis of EM-field Lorentz transformations that, when a static electric (magnetic) field moves in free space, neither Abraham's nor Minkowski's formulation can correctly describe a real electromagnetic momentum; as an application of this principle, the classical electron mass-energy paradox is analyzed and resolved. Finally, a general EM momentum definition is proposed, and according to this new definition, the traditional Abraham-type and Minkowski-type momentums in the dispersion wave-guiding systems, such as regular dielectric-filled metallic waveguides, are found to be included in the same momentum formulation, but they appear at different frequencies.

研究动机与目标

• 通过应用相对性原理，解决长期存在的运动介质中电磁动量的爱伯拉罕-明克斯科夫争议。
• 在相对论框架下，确定爱伯拉罕或明克斯科夫动量表述中哪一种与洛伦兹不变性一致。
• 澄清在运动介质中坡印廷矢量与功率流的物理意义，其中可能出现伪功率流。
• 通过推导适用于不同频率和表述的广义动量定义，统一波导中电磁动量的描述。
• 通过分析静态场在运动下的变换，解决经典电子质量-能量悖论，表明爱伯拉罕与明克斯科夫动量均不能正确描述此类情况下的真实电磁动量。

提出的方法

• 分析运动的非色散、无损耗、各向同性介质中的平面波解，研究洛伦兹变换下动量与能量流的行为。
• 对电磁场应用洛伦兹变换，推导坡印廷矢量与动量密度的变换行为，揭示在运动参考系中可能出现非物理的功率流。
• 证明明克斯科夫的动量-能量四维矢量作为真正的洛伦兹四维矢量进行变换，而爱伯拉罕的则不是，从而确立其相对论一致性。
• 引入广义电磁动量定义，统一波导系统中爱伯拉罕型与明克斯科夫型动量，表明它们在相同表述下于不同频率下出现。
• 分析自由空间中静态电场与磁场的变换，表明爱伯拉罕与明克斯科夫动量均不能正确描述真实电磁动量，从而解决电子质量-能量悖论。
• 将普朗克常数在洛伦兹变换下的不变性作为关键约束，以确保光子层次动量表述的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在运动介质中，电磁动量的哪一表述——爱伯拉罕或明克斯科夫——与洛伦兹协变性一致？
• RQ2 坡印廷矢量是否总能解释为运动介质中真实功率流的方向，还是可能出现伪功率流？
• RQ3 为何在不引入相对性原理的情况下，平面波与均匀运动介质之间的动量传递无法唯一确定？
• RQ4 在何种条件下，运动介质表现出负折射率行为，且该行为如何与波矢和相速度相关？
• RQ5 如何通过单一广义电磁动量定义，统一色散或波导系统（如介质填充波导）中爱伯拉罕与明克斯科夫表述？

主要发现

• 当应用于单个光子或电磁场元胞时，明克斯科夫的电磁动量与能量构成洛伦兹协变四维矢量，证实其相对论一致性。
• 坡印廷矢量在运动介质中并不总代表真实功率流方向，因为介质运动可能引起伪功率流。
• 在平面波与均匀运动介质之间不存在动量传递，且在不引入相对性原理的情况下，电磁动量守恒方程无法唯一确定。
• 当介质以超过介质中光相速度的速度沿波矢反方向运动时，其表现出负折射率行为，类似于超材料。
• 普朗克常数是洛伦兹不变量，这约束了相对论框架下光子动量与能量的正确表述。
• 广义电磁动量定义统一了波导系统中爱伯拉罕型与明克斯科夫型动量，表明它们是同一基本表述在不同频率下的不同表现。