[论文解读] Planning for Temporally Extended Goals in Pure-Past Linear Temporal Logic: A Polynomial Reduction to Standard Planning

Giuseppe De Giacomo, Marco Favorito+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2022

Semantic Web and Ontologies被引用 6

一句话总结

本文提出了一种从纯过去线性时序逻辑（ppltl）中具有时间扩展目标的规划问题到经典规划的多项式时间归约，使得FastDownward和MyND等先进规划器能够以极低开销处理ppltl目标。该方法利用对部分轨迹的ppltl公式的逆向评估，避免了昂贵的确定性有限自动机（DFA）构造，同时保持了标准规划的原始复杂度。

ABSTRACT

We study temporally extended goals expressed in Pure-Past LTL (PPLTL). PPLTL is particularly interesting for expressing goals since it allows to express sophisticated tasks as in the Formal Methods literature, while the worst-case computational complexity of Planning in both deterministic and nondeterministic domains (FOND) remains the same as for classical reachability goals. However, while the theory of planning for PPLTL goals is well understood, practical tools have not been specifically investigated. In this paper, we make a significant leap forward in the construction of actual tools to handle PPLTL goals. We devise a technique to polynomially translate planning for PPLTL goals into standard planning. We show the formal correctness of the translation, its complexity, and its practical effectiveness through some comparative experiments. As a result, our translation enables state-of-the-art tools, such as FD or MyND, to handle PPLTL goals seamlessly, maintaining the impressive performances they have for classical reachability goals.

研究动机与目标

• 为解决在纯过去LTL（ppltl）中表达的时间扩展目标规划缺乏实用工具的问题，尽管其具有理论优势。
• 克服将ppltl公式转换为确定性有限自动机（DFA）所带来的计算负担，因为最坏情况下该转换是指数级的。
• 使标准规划工具能够在不修改其核心架构的前提下处理ppltl目标。
• 在支持表达性强、非马尔可夫性目标的同时，保持与经典规划相同的最坏情况复杂度——确定性领域为PSPACE，FOND领域为EXPTIME。
• 证明ppltl的逆向评估能力使得在搜索过程中能够高效地进行公式满足性检查。

提出的方法

• 该方法通过在每个搜索节点上追踪关键子公式的满足情况，实现对ppltl公式的在线评估，利用对当前轨迹前缀的逆向推理。
• 它改编了经典时序逻辑推进技术，但反向应用，直接在迄今为止的历史记录上评估ppltl公式，而非未来的扩展。
• 该方法通过利用逆语言DFA的单指数复杂度，避免为ppltl公式构造完整的DFA，这些DFA可直接从公式或其交替有限自动机（AFA）表示中计算得出。
• 该归约在ppltl公式和规划问题规模上为多项式时间，确保复杂度无爆炸性增长。
• 该框架通过将ppltl目标归约为相应规划形式系统中的可达性目标，推广至经典规划和FOND（非确定性）规划。
• 该方法已实现并使用FastDownward和MyND进行评估，结果表明其与先进规划器实现了无缝集成。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够以多项式开销将ppltl目标的规划归约为经典规划，同时保持现有工具的效率？
• RQ2 在部分轨迹上对ppltl公式进行逆向评估，是否能够在不构造DFA的情况下实现高效且正确的目标检查？
• RQ3 该归约技术是否可同时应用于确定性和FOND规划，同时保持与经典可达性问题相同的最坏情况复杂度？
• RQ4 当通过此归约扩展标准规划器以处理ppltl目标时，其性能如何变化？
• RQ5 该方法通过避免显式构造DFA，是否足以实现实际效率，即使理论上的DFA转换是双指数级的？

主要发现

• 所提出的归约在多项式时间内将ppltl目标的规划问题转化为经典规划问题，使得无需修改即可使用成熟且高性能的规划器（如FastDownward和MyND）。
• 该方法通过利用逆语言DFA的单指数复杂度，避免了双指数级DFA的构造，这是ppltl相较于ltlf的关键优势。
• 实验结果证实，标准规划器在处理ppltl目标时性能基本保持不变，仅因在线子公式追踪机制带来极小开销。
• 该方法在保持与经典规划相同最坏情况复杂度的同时，实现了表达性更强的ppltl目标：确定性领域为PSPACE，FOND领域为EXPTIME。
• 该技术在经典规划和FOND规划中均表现出鲁棒性，证明ppltl的逆向评估能力可实现高效、可扩展的规划，且不损失表达能力。
• 结果表明，ppltl不仅在理论上具有优势，而且在实际应用中也具备可行性，尤其在与现有规划工具链集成时更具实用价值。