[论文解读] Plasticity models of material variability based on uncertainty quantification techniques

Francesco Rizzi, Reese E. Jones+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 14被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种贝叶斯不确定性量化（UQ）框架，通过嵌入误差法将材料变异性直接嵌入塑性模型参数中，从而在增材制造金属材料中准确表征显微组织变异性。该方法通过正确捕捉随机性不确定性，优于传统加法噪声模型，在模型校准方面表现更优，并通过基于代理模型的马尔可夫链蒙特卡洛采样实现稳健的性能预测。

ABSTRACT

The advent of fabrication techniques like additive manufacturing has focused attention on the considerable variability of material response due to defects and other micro-structural aspects. This variability motivates the development of an enhanced design methodology that incorporates inherent material variability to provide robust predictions of performance. In this work, we develop plasticity models capable of representing the distribution of mechanical responses observed in experiments using traditional plasticity models of the mean response and recently developed uncertainty quantification (UQ) techniques. We demonstrate that the new method provides predictive realizations that are superior to more traditional ones, and how these UQ techniques can be used in model selection and assessing the quality of calibrated physical parameters.

研究动机与目标

• 为解决增材制造（AM）金属材料中由于显微组织缺陷和工艺诱导变化导致的固有材料变异性建模挑战。
• 开发一种本构建模框架，以捕捉高通量实验数据中观察到的机械响应分布。
• 通过不确定性量化实现材料变异性在模型中的前向传播，从而提升设计的鲁棒性。
• 在材料响应变异性背景下，对比嵌入误差UQ方法与传统加法噪声模型的差异。
• 通过量化校准后塑性参数的不确定性，实现模型选择与参数评估。

提出的方法

• 将Sargsyan等人[13]提出的嵌入误差UQ方法适配于在塑性模型参数上表征内在材料变异性。
• 采用具有信息性先验分布的贝叶斯推断，以表征对材料参数的初始知识。
• 构建有限元模拟的代理模型，以实现高效马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样，用于后验分布估计。
• 制定似然函数，将模型预测与实验应力-应变数据进行比较，区分测量误差与内在变异性。
• 采用非侵入式采样方法，将参数不确定性通过本构模型传播，用于性能预测。
• 利用代理模型的敏感性分析指导模型选择并评估参数重要性。

实验结果

研究问题

• RQ1 不确定性量化技术如何被适配以在增材制造金属的塑性模型中表征固有材料变异性？
• RQ2 在捕捉显微组织变异性方面，嵌入误差模型相较于传统加法噪声模型有何相对优势？
• RQ3 代理建模能否实现复杂塑性参数在不确定性下的高效贝叶斯校准？
• RQ4 与标准方法相比，嵌入误差公式化在模型选择与参数评估方面有何改进？
• RQ5 校准后的变异性模型在工程应用中能以多大把握预测性能裕量？

主要发现

• 与将变异性与测量误差混淆的加法噪声模型不同，嵌入误差方法能准确表征实验数据中的随机性不确定性。
• 所提出的方法可实现材料变异性的稳健前向传播，支持设计中高置信度的性能预测。
• 代理模型显著降低了计算成本，使基于MCMC的贝叶斯校准在复杂塑性模型中成为可行。
• 来自代理模型的敏感性分析识别出受显微组织变异性影响最大的关键参数，有助于模型简化与选择。
• 该方法随数据增加而收敛，并能正确区分不同材料批次间的变异性。
• 该框架在单一概率建模框架内统一表征了外部测量噪声与内在材料变异性。