[论文解读] PMNS matrix in a non-universal $U(1)_{X}$ extension to the MSSM with one massless neutrino

J. S. Alvarado, Roberto Martínez|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2020

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一句话总结

该论文提出了一种无反常的非普遍 $U(1)_X$ 扩展 MSSM，包含四个额外的希格斯双态和四个单态超多重态，通过引入奇异费米子生成辐射电子质量，并利用逆 seesaw 机制实现在树图层次上质量为零的中微子。该模型成功地重现了 PMNS 矩阵，其中 $ heta_{ear{\mu}}$ 作为主导自由参数，$ ilde{h}_{2e(\mu)}^{\nu k}$ 可见耦合常数处于 meV$^{1/2}$ 量级，且正常与反常中微子质量排序下具有受约束的符号模式。

ABSTRACT

An anomaly free non-universal $U(1)_{X}$ extension to the Minimal Supersymmetric Standard Model is proposed, where additional two $SU(2)$ doublet superfields and four singlet superfields complement the scalar sector of the model. The fermion sector is extended by considering additional superfields containing three quark singlets, two charged lepton singlet superfields and six neutral leptons. A tree-level massless electron is found so radiative corrections are considered to match the mass spectrum with both SUSY and non-SUSY contributions. Likewise, a massless neutrino is found and analytic expressions for massive mass eigenstates are obtained via inverse-seesaw mechanism, which implies a known neutrino mass spectrum for both normal and inverse ordering. Lastly, a numerical fitting of the model parameters to the PMNS matrix is done.

研究动机与目标

• 通过 MSSM 的非普遍 $U(1)_X$ 扩展，解决标准模型之外的费米子质量层次与中微子质量生成问题。
• 构建一个具有扩展标量与费米子谱的无反常模型，包括奇异费米子与额外的希格斯场。
• 通过惰性标量单态及其超对称伙伴，实现树图层次上质量为零的电子，并通过辐射修正生成其物理质量。
• 利用逆 seesaw 机制实现一个质量为零的活性中微子，从而支持正常与反常中微子质量排序。
• 通过调整参数使模型重现实验观测到的 PMNS 矩阵，置信度水平在 $3\sigma$ 以内。

提出的方法

• 引入四个 $SU(2)$ 双态超多重态与四个单态超多重态，以扩展 MSSM 的标量谱。
• 通过引入三个夸克单态、两个带电轻子单态与六个中性轻子（包括右手中微子与马约拉纳中微子）扩展费米子谱。
• 实施非普遍 $U(1)_X$ 规范对称性以打破普遍性，避免微调与 FCNC 问题。
• 利用逆 seesaw 机制在 meV 量级生成小的活性中微子质量，其中六个重马约拉纳态位于 $v_\chi$ 量级。
• 通过一阶量子修正生成树图层次上质量为零的电子质量，利用惰性标量单态与奇异费米子。
• 通过调节 $ ilde{h}_{2e(\mu)}^{\nu k}$ Yukawa 耦合常数与复相位 $α, \beta, \gamma$ 来拟合 PMNS 矩阵，其中 $ heta_{e\mu}$ 为关键自由参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 非普遍 $U(1)_X$ 扩展的 MSSM 是否能在实现树图层次上质量为零的电子的同时，通过辐射修正重现其物理质量？
• RQ2 在具有小活性中微子质量可行机制的超对称模型中，如何实现单个质量为零的中微子？
• RQ3 为在正常与反常中微子质量排序下重现 PMNS 矩阵，Yukawa 耦合常数与复相位需满足哪些约束？
• RQ4 该模型中混合角 $ heta_{e\mu}$ 如何主导 PMNS 矩阵的行为？Yukawa 耦合常数的允许符号模式是什么？
• RQ5 该模型能否在保持与实验中微子振荡数据及费米子质量层次一致的前提下实现无反常性？

主要发现

• 该模型实现了树图层次上质量为零的电子，其物理质量通过包含惰性标量单态与奇异费米子的一阶辐射修正生成。
• 通过逆 seesaw 机制实现单个质量为零的中微子，从而在正常与反常排序方案下均得到明确的质量本征值。
• 通过调节 $ ilde{h}_{2e(\mu)}^{\nu k}$ Yukawa 耦合常数与复相位 $α, \beta, \gamma$，成功拟合了 PMNS 矩阵，其中 $ heta_{e\mu}$ 为主导自由参数。
• Yukawa 耦合常数 $ ilde{h}_{2e(\mu)}^{\nu k}$ 位于 meV$^{1/2}$ 量级，经重标度后 $h_{2e(\mu)}^{\nu k}$ 量级为 1。
• 在正常排序下，所有 Yukawa 耦合常数可为正或负；但在反常排序下，符号约束禁止三者同号。
• 与 $τ$ 相关的 Yukawa 耦合常数表现出固定的大小与复相位值，表明在参数空间中存在强关联。