[论文解读] Point-particle drag, lift, and torque closure models using machine learning: hierarchical approach and interpretability

B. Siddani, S. Balachandar|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2022

Model Reduction and Neural Networks被引用 4

一句话总结

本文提出了一种分层机器学习框架，采用旋转和反射等变神经网络，用于预测分散多相流中点粒子的阻力、升力和扭矩。通过建模成对和三体粒子相互作用，该方法在扭矩预测中实现了高达96%的准确率，并且在包含三体相互作用时，流向上扭矩的预测准确率提高了16%，尽管数据稀缺。

ABSTRACT

Developing deterministic neighborhood-informed point-particle closure models using machine learning has garnered interest in recent times from dispersed multiphase flow community. The robustness of neural models for this complex multi-body problem is hindered by the availability of particle-resolved data. The present work addresses this unavoidable limitation of data paucity by implementing two strategies: (i) by using a rotation and reflection equivariant neural network and (ii) by pursuing a physics-based hierarchical machine learning approach. The resulting machine learned models are observed to achieve a maximum accuracy of 85% and 96% in the prediction of neighbor-induced force and torque fluctuations, respectively, for a wide range of Reynolds number and volume fraction conditions considered. Furthermore, we pursue force and torque network architectures that provide universal prediction spanning a wide range of Reynolds number ($0.25 \leq Re \leq 250$) and particle volume fraction ($0 \leq ϕ\leq 0.4$). The hierarchical nature of the approach enables improved prediction of quantities such as streamwise torque, by going beyond binary interactions to include trinary interactions.

研究动机与目标

• 解决在分散多相流中粒子解析的水动力力和扭矩的机器学习模型训练中数据稀缺的挑战。
• 克服传统介观模型的局限性，后者对粒子构型进行平均，无法捕捉粒子间的差异。
• 开发一种物理信息驱动的分层机器学习框架，以捕捉多体相互作用（成对和三体），从而提高力和扭矩的预测性能。
• 通过在神经网络架构中强制实施旋转和反射等变性，确保模型的鲁棒性和可解释性。
• 仅使用少量训练数据，即可实现对广泛雷诺数范围（0.25 ≤ Re ≤ 250）和粒子体积分数范围（0 ≤ φ ≤ 0.4）的通用预测。

提出的方法

• 采用旋转和反射等变神经网络，以确保物理一致性，并在数据稀缺条件下提升泛化能力。
• 实施一种分层机器学习方法，建模超越二元对的相互作用，包括三体相互作用，以提高预测精度。
• 通过邻近粒子截断分析，评估包含越来越多邻近粒子（M₂ = 26，M₃ = 5 或 10）对模型性能的影响。
• 在具有均匀压力梯度和三重周期性边界条件的静态、稳态系统中，使用粒子解析模拟数据进行模型训练。
• 将力和扭矩预测表述为相对粒子位置、雷诺数和体积分数的函数，从而实现在不同流动和堆积条件下的泛化能力。
• 使用决定系数（R²）评估测试集上的模型性能，通过比较训练与测试性能，评估泛化能力及数据稀缺的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 包含三体相互作用的分层机器学习模型是否能在预测粒子力和扭矩方面优于仅考虑成对相互作用的模型？
• RQ2 在训练数据有限的情况下，引入旋转和反射等变性如何提升模型的准确率和泛化能力？
• RQ3 邻近粒子截断效应在多大程度上影响不同雷诺数和体积分数下阻力、升力和扭矩分量的预测精度？
• RQ4 一个在多样化条件下训练的单一通用模型，是否能够以高保真度预测整个雷诺数范围（0.25–250）和体积分数范围（0–0.4）内的力和扭矩？
• RQ5 为何流向上扭矩分量对高阶相互作用特别敏感，这对模型设计有何影响？

主要发现

• 尽管数据稀缺，当邻近粒子数从5增加到10时，三体相互作用扭矩模型在流向上扭矩预测准确率上提高了16%。
• 该模型在扭矩预测上的最大测试R²达到0.96，表明其能高度准确地捕捉由邻近粒子引起的扭矩波动。
• 对于阻力和升力，模型在所有条件下的测试R²值为0.75–0.80，其中在特定雷诺数和体积分数条件下，升力的最大测试R²达到0.803。
• 训练与测试性能之间的差距（例如，升力的R²从0.862降至0.803）表明数据稀缺问题显著，尤其是在高雷诺数和高体积分数条件下。
• 流向上扭矩分量对高阶相互作用最为敏感，因此需要采用三体模型才能实现准确预测。
• 分层方法通过捕捉超越二体相互作用的非加性、多体水动力效应，显著提升了复杂、各向异性扭矩分量的预测能力。