[论文解读] Pointing Error Modeling of mmWave to THz High-Directional Antenna Arrays

Mohammad Taghi Dabiri, Mazen O. Hasna|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2022

Antenna Design and Optimization被引用 10

一句话总结

本文提出了一种用于建模高频频段毫米波和太赫兹通信系统中波束倾角误差的分析框架，考虑了发射端和接收端的不稳定性。通过基于天线方向图和角度抖动推导出指向误差的闭式概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）表达式，并结合 $α$-$\mu$ 衰落模型，实现了对中断概率的精确评估，其准确性通过高精度的蒙特卡洛仿真得到验证。

ABSTRACT

This paper focuses on providing an analytical framework for the quantification and evaluation of the pointing error at high-frequency millimeter wave (mmWave) and terahertz (THz) communication links. For this aim, we first characterize the channel of a point-to-point communication link between to unstable transmitter (Tx) and receiver (Rx) and then, we derive the probability density function (PDF) and cumulative distribution functions (CDF) of the pointing error in the presence of an unstable Tx and Rx as a function of the antennas' pattern. Specifically, for the standard array antenna, a closed-form expression is provided for PDF of the pointing error, which is a function of the number of antenna elements. Moreover, a more tractable approximate model is provided for the CDF and PDF of pointing error. In addition, using $α-μ$ distribution, which is a common model for small-scale fading of THz links, the end-to-end PDF of the considered channel is derived and used to calculate the outage probability of the considered system. Finally, by employing Monte-Carlo simulations, the accuracy of the analytical expressions is verified and the performance of the system is studied.

研究动机与目标

• 为解决在发射端和接收端均存在机械不稳定的毫米波和太赫兹系统中，缺乏精确的指向误差建模问题。
• 开发一种指向误差概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的闭式分析框架，综合考虑三维天线方向图和角度抖动。
• 通过 $α$-$\mu$ 分布引入小尺度衰落，推导出端到端信道的PDF，并评估系统中断概率。
• 通过蒙特卡洛仿真验证分析模型，并在真实振动和波束宽度条件下评估系统性能。

提出的方法

• 将指向误差建模为发射端和接收端角度抖动的函数，假设角度偏差服从参数为 $\sigma_{\theta}^2$ 的瑞利分布。
• 利用阵列方向图的高斯近似推导瞬时指向误差系数 $h_p$，其波束宽度 $w_B(N)$ 依赖于阵元数量 $N$。
• 采用莱斯分布建模联合角度抖动 $\theta_{tr} = \sqrt{\theta_t^2 + \theta_r^2}$，从而导出 $\theta_{tr}$ 的非中心卡方分布PDF。
• 通过随机变量变换推导指向误差 $h_p$ 的CDF和PDF，并采用 $a$-参数对数恒等式进行近似处理，以提高可计算性。
• 将指向误差模型与 $α$-$\mu$ 衰落分布结合，通过卷积和变量替换，推导出端到端信道的PDF和CDF。
• 应用惠塔克函数恒等式，以闭式表达最终的端到端PDF和CDF，从而实现中断概率的解析评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端和接收端均存在角度抖动时，指向误差分布如何变化？如何实现其解析建模？
• RQ2 在高增益定向毫米波/太赫兹阵列中，指向误差的PDF和CDF是否存在闭式表达式？
• RQ3 在结合指向误差时，$α$-$\mu$ 衰落对端到端信道统计特性有何影响？
• RQ4 所提出的分析模型在真实场景下的系统性能匹配程度如何？其准确性通过蒙特卡洛仿真得到验证。

主要发现

• 本文推导出指向误差PDF的闭式表达式，其形式依赖于阵元数量 $N$，可精确表征波束失准问题。
• 通过采用参数 $a=80$ 的对数近似方法，提出了指向误差CDF和PDF的计算高效近似模型，显著提升计算效率。
• 通过结合指向误差模型与 $α$-$\mu$ 衰落分布，利用惠塔克函数实现了端到端信道PDF的闭式推导，实现精确积分。
• 端到端信道增益的CDF被表达为包含惠塔克函数的积分之和，从而支持解析形式的中断概率评估。
• 蒙特卡洛仿真结果表明，所推导的分析表达式在 $N$、$\sigma_\theta$ 以及 $α$-$\mu$ 衰落参数等多种系统参数下均具有高度准确性。
• 模型表明，发射端与接收端的联合抖动会显著降低系统性能，尤其在高增益波束成形阵列中更为明显，凸显了在毫米波/太赫兹系统中采用鲁棒波束对准机制的必要性。