[论文解读] Poisson Multi-Bernoulli Approximations for Multiple Extended Object Filtering

Yuxuan Xia, Karl Granström+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2018

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 71被引用 4

一句话总结

本文提出两种计算高效的泊松多伯努利（PMB）滤波器，用于多扩展目标跟踪，通过引入一种新型局部假设表示方法，其中每个量测生成一个新的伯努利分量。结合轨迹导向和变分多伯努利近似方法，PMB滤波器在显著降低复杂度的同时实现了接近PMBM的性能，尤其在高融合场景中，变分方法优于轨迹导向方法。

ABSTRACT

The Poisson multi-Bernoulli mixture (PMBM) is a multi-object conjugate prior for the closed-form Bayes random finite sets filter. The extended object PMBM filter provides a closed-form solution for multiple extended object filtering with standard models. This paper considers computationally lighter alternatives to the extended object PMBM filter by propagating a Poisson multi-Bernoulli (PMB) density through the filtering recursion. A new local hypothesis representation is presented where each measurement creates a new Bernoulli component. This facilitates the developments of methods for efficiently approximating the PMBM posterior density after the update step as a PMB. Based on the new hypothesis representation, two approximation methods are presented: one is based on the track-oriented multi-Bernoulli (MB) approximation, and the other is based on the variational MB approximation via Kullback-Leibler divergence minimisation. The performance of the proposed PMB filters with gamma Gaussian inverse-Wishart implementations are evaluated in a simulation study.

研究动机与目标

• 降低扩展目标泊松多伯努利混合（PMBM）滤波器的计算复杂度，同时保持估计精度。
• 解决在扩展目标滤波中确定伯努利分量数量、选择合并哪些假设以及有效合并这些假设的挑战。
• 开发一种更高效的局部假设表示方法，其中每个量测生成一个独立的伯努利分量，相比传统的基于子集的表示方法，显著减少分量数量。
• 评估两种PMB近似方法——轨迹导向和变分方法——在使用伽马-高斯逆威沙特（GGIW）模型的扩展目标滤波中的性能。
• 证明所提出的PMB滤波器在精度与计算效率之间实现了良好的权衡，尤其在密集和融合场景中表现优异。

提出的方法

• 提出一种新型局部假设表示方法，其中每个量测生成一个独立的伯努利分量，与基于子集的表示方法相比，显著减少了分量数量。
• 开发基于最近邻类似分配的轨迹导向PMB（TO-PMB）滤波器，以最小化预测和更新步骤中的计算成本。
• 提出基于KL散度最小化的变分PMB（V-PMB）滤波器，以最小化真实PMBM后验分布与近似PMB密度之间的KL散度，从而提高精度。
• 使用伽马-高斯逆威沙特（GGIW）族实现两种滤波器，以支持运动参数和扩展参数的闭式传播。
• 通过预测和更新步骤递归应用PMB滤波器，整个滤波过程中保持PMB密度。
• 采用GGIW族建模目标状态和出生过程，实现共轭滤波并高效计算后验矩。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在显著降低计算复杂度的同时，保持高估计精度，构建扩展目标PMBM滤波器的PMB近似？
• RQ2 与基于子集的表示方法相比，基于量测的局部假设表示在分量数量和滤波性能方面有何差异？
• RQ3 在数据关联不确定性较高或目标发生融合的场景中，基于KL散度最小化的变分PMB近似是否优于基于轨迹导向的MB近似？
• RQ4 与完整PMBM滤波器及其他先进滤波器（如MBM、LMB）相比，所提出的PMB滤波器在GOSPA误差和计算时间方面的表现如何？
• RQ5 出生模型选择（泊松分布与多伯努利分布）对PMB基扩展目标滤波器的性能和效率有何影响？

主要发现

• PMBM滤波器在所有场景中均表现出最佳的整体估计性能，作为性能基准。
• 基于变分近似的V-PMB-LP滤波器在估计性能上最接近PMBM滤波器，且在高融合场景中显著优于TO-PMB-M滤波器。
• TO-PMB-C变体因生成更多伯努利分量，相比TO-PMB-M表现出略高的精度，但因分量数量增加而带来更高的计算成本。
• 所有采用泊松出生模型的PMB滤波器在估计精度和计算效率方面均优于采用多伯努利（MB）出生模型的对应版本。
• V-PMB-LP滤波器表现出最低的数据关联不确定性，因其保持的伯努利分量更少，从而降低了量测与目标关联的模糊性。
• V-PMB-LP滤波器的平均循环时间显著低于PMBM滤波器，表明其在性能损失极小的情况下具有显著的计算优势。