[论文解读] Poisson Network Autoregression

Mirko Armillotta, Konstantinos Fokianos|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2021

Statistical Methods and Inference参考文献 55被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于具有时变网络结构的计数数据的泊松网络自回归模型，在准似然推断下建立了稳定性与渐近正态性。该方法为固定和增长的网络维数提供了具有一致性的估计量，使得在具有计数结果的动态网络设置中能够进行有效的统计推断。

ABSTRACT

We consider network autoregressive models for count data with a non-random time-varying neighborhood structure. The main methodological contribution is the development of conditions that guarantee stability and valid statistical inference. We consider both cases of fixed and increasing network dimension and we show that quasi-likelihood inference provides consistent and asymptotically normally distributed estimators. The work is complemented by simulation results and a data example.

研究动机与目标

• 开发一种适用于具有非随机、时变邻域结构的计数数据的网络自回归模型。
• 在固定和增长的网络维数下，建立模型稳定性和有效统计推断的充分条件。
• 证明在一般条件下，准似然推断可产生一致且渐近正态的估计量。
• 通过模拟研究和实际数据示例验证该方法。

提出的方法

• 提出一种网络自回归模型，其中每个节点的响应服从依赖于其邻居节点过去值的泊松分布。
• 引入一个非随机且可观测的时变邻域结构，以实现节点间的动态依赖。
• 推导出确保模型稳定性和推断中矩存在的正则性条件。
• 应用准似然估计方法，实现在无需完整分布设定的情况下获得一致且渐近正态的估计量。
• 在固定和增长的网络维数下分析渐近性质，表明对网络规模增长具有鲁棒性。
• 通过模拟研究评估有限样本性能，通过实际数据示例展示方法的实证适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，泊松网络自回归模型对计数数据具有稳定性且表现良好？
• RQ2 在具有时变结构的网络自回归模型中，准似然推断能否提供一致且渐近正态的估计量？
• RQ3 当网络维数随样本量增加时，估计量的性质如何保持？
• RQ4 在现实的网络设置中，该方法的有限样本性能特征是什么？

主要发现

• 所提出的模型在对网络结构和系数矩阵施加温和正则性条件时，可确保稳定性。
• 准似然推断在固定和增长的网络维数下均能产生一致且渐近正态的估计量。
• 只要网络结构满足一定的稀疏性和矩条件，即使网络规模增长，该方法仍能保持有效的统计推断。
• 模拟结果证实了在各种网络配置和样本量下，估计量具有鲁棒性和准确性。
• 实际数据示例展示了该模型在分析可观测时变网络上的动态计数过程方面的实际应用价值。