[论文解读] Polar Coding for Secure Transmission and Key Agreement

O. Ozan Koyluoglu, Hesham El Gamal|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 9被引用 8

一句话总结

本文提出在二进制输入的退化窃听信道上使用极化编码，实现具有低编码/译码复杂度的非平凡完美保密速率。此外，本文还提出一种仅利用窃听者信道状态信息统计特性、基于衰落删除信道的密钥协商方案，通过信道极化与隐私放大技术生成均匀分布的密钥，并实现任意小的泄露。

ABSTRACT

Wyner's work on wiretap channels and the recent works on information theoretic security are based on random codes. Achieving information theoretical security with practical coding schemes is of definite interest. In this note, the attempt is to overcome this elusive task by employing the polar coding technique of Arıkan. It is shown that polar codes achieve non-trivial perfect secrecy rates for binary-input degraded wiretap channels while enjoying their low encoding-decoding complexity. In the special case of symmetric main and eavesdropper channels, this coding technique achieves the secrecy capacity. Next, fading erasure wiretap channels are considered and a secret key agreement scheme is proposed, which requires only the statistical knowledge of the eavesdropper channel state information (CSI). The enabling factor is the creation of advantage over Eve, by blindly using the proposed scheme over each fading block, which is then exploited with privacy amplification techniques to generate secret keys.

研究动机与目标

• 通过将极化码应用于窃听信道，弥合信息论安全与实际编码之间的差距。
• 在二进制输入的退化窃听信道中，利用可证明高效的编码方案，实现非平凡的完美保密速率。
• 设计一种无需瞬时窃听者信道状态信息的衰落删除信道上的秘密密钥协商协议。
• 证明可通过在多个衰落时隙上盲操作，为窃听者创造优势，从而通过隐私放大实现密钥生成。
• 将极化码的应用范围扩展至部分窃听者信道状态信息下的安全通信，相较于以往基于随机码的方法，提升了实用性。

提出的方法

• 在二进制输入的退化窃听信道上使用极化码编码信息，利用信道极化将信道划分为可靠与不可靠子信道。
• 通过在可靠子信道上传输秘密信息，同时确保与窃听者观测结果之间的互信息可忽略，从而实现保密速率。
• 在衰落信道中，该方案在每个衰落时隙上盲操作，通过重复使用为Alice与Bob创造对Eve的统计优势。
• 对Alice与Bob的共享观测结果应用隐私放大，以从所创造的优势中提取出秘密密钥。
• 该方法依赖Bhattacharyya参数与对称容量来识别可靠子信道，并确保低块错误概率。
• 理论分析利用互信息界与渐近收敛性，证明密钥泄露可被控制为任意小。

实验结果

研究问题

• RQ1 极化码是否能在二进制输入的退化窃听信道中，以低编码/译码复杂度实现非平凡的完美保密速率？
• RQ2 在主信道与窃听者信道对称的特殊情况下，极化编码是否能达到该信道的保密容量？
• RQ3 能否仅利用窃听者信道状态信息的统计知识，在衰落删除信道上建立秘密密钥协商？
• RQ4 是否可能在未获得瞬时窃听者信道状态信息的情况下，通过在多个衰落时隙上盲用极化编码方案生成秘密密钥？
• RQ5 当主信道不必然强于窃听者信道时，如何利用对窃听者的相对优势实现密钥生成？

主要发现

• 极化码在二进制输入的退化窃听信道中实现了非平凡的完美保密速率，编码与译码复杂度为 O(N log N)。
• 在对称情况下（即主信道与窃听者信道完全相同），极化码达到了该信道的保密容量。
• 对于衰落删除窃听信道，本文提出了一种仅需窃听者信道状态信息统计特性的秘密密钥协商方案。
• 通过在多个衰落时隙上使用该方案，Alice与Bob在Eve面前创造了统计优势，该优势随后通过隐私放大被用于生成秘密密钥。
• 秘密密钥与窃听者观测结果之间的互信息受到约束，且可被控制为任意小，从而确保强保密性。
• 密钥生成速率约为 LMN × E[[C(Wm) − C(We)]⁺] − ε*，其中块错误概率与密钥泄露均被控制在 ε 以内，当 L、M 与 N 足够大时成立。