[论文解读] Polarized structure functions from the lattice

Tom Blum, Shinobu Sasaki|ArXiv.org|Feb 17, 2000

Inorganic Fluorides and Related Compounds参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文使用域墙费米子进行格点QCD计算，研究极化核子结构函数，通过算符乘积展开从非微扰矩阵元中提取结构函数的矩。关键结果是在手征极限下成功展示了核子的宇称双重态劈裂（N与N*），证实了域墙费米子保持了手征对称性，从而实现了对结构函数计算至关重要的核子矩阵元的可靠获取。

ABSTRACT

We give a brief sketch of lattice structure function calculations and review previous results for the axial coupling $g_A$. We outline a new technique for treating fermions on the lattice that preserves chiral symmetry, domain wall fermions. Finally, we give preliminary results for the nucleon spectrum using this new technique. Remarkably, a large mass splitting between the $N$ and $N^*$, roughly consistent with experiment, is produced in the calculation. These results are encouraging for proposed calculations of nucleon structure functions.

研究动机与目标

• 使用格点场论从第一性原理计算极化核子结构函数。
• 通过算符乘积展开和欧几里得空间中的格点技术，解决闵可夫斯基时空中非微扰矩阵元的挑战。
• 通过检验核子谱和宇称双重态劈裂，测试域墙费米子在计算核子矩阵元中的可行性。
• 为未来从格点QCD中高精度计算轴向和张量荷奠定基础。

提出的方法

• 使用具有域墙费米子的格点QCD在欧几里得时空下模拟QCD，保持手征对称性。
• 应用算符乘积展开，将电磁流的非局部矩阵元与更高扭曲度的局部算符联系起来。
• 通过局部扭曲度-2算符的矩阵元计算结构函数的矩，其中威尔逊系数通过微扰方法计算。
• 执行逆梅林变换，从矩重构结构函数，重点关注中等x值的低阶矩。
• 使用重子插值场B₁⁺、B₂⁺、B₁⁻、B₂⁻从关联函数中提取核子和激发态质量。
• 采用两态拟合和混合关联函数，分离核子与激发态贡献，确认B₂⁺与基态重叠可忽略。

实验结果

研究问题

• RQ1 域墙费米子能否在手征极限下准确再现N-N*质量劈裂，表明手征对称性被保持？
• RQ2 格点中局部扭曲度-2算符的矩阵元在多大程度上能提供极化结构函数矩的可靠结果？
• RQ3 为何B₂⁺算符无法与核子基态耦合，其行为与威尔逊费米子相比如何？
• RQ4 能否使用域墙费米子从格点计算中提取轴向荷和张量荷，且混杂效应最小？
• RQ5 格点结果中核子谱，特别是N-N*劈裂，与实验值的符合程度如何？

主要发现

• 在手征极限下，核子及其宇称伙伴N*表现出约15%的质量劈裂，与实验值一致。
• 随着伪标量介子与矢量介子质量比的减小，N-N*质量比增加，与实验结果和改进的威尔逊费米子结果良好一致。
• 在B₂⁺关联函数中未发现核子信号，且混合关联函数⟨B₁⁺B̄₂⁺ + B₂⁺B̄₁⁺⟩为零，表明⟨0|B₂⁺|N⟩ ≃ 0。
• B₁⁺算符成功提取了基态核子，而B₂⁺仅与激发的正宇称态耦合。
• 结果证实，域墙费米子能有效抑制不同重子插值场之间的混杂，保持手征对称性，并改善连续极限行为。
• 轴荷g_A通过夸克贡献之差提取，与矩阵元⟨P,S|bar{q}γ_μγ_5q|P,S⟩一致，g₁(x)的最低阶矩给出轴荷。