[论文解读] Poq: Projection-based Runtime Assertions for Debugging on a Quantum Computer

Gushu Li, Li Zhou+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 30被引用 4

一句话总结

Proq 通过在量子逻辑中将断言表示为投影，引入了一种基于投影的运行时断言框架，用于调试量子程序，从而通过少量投影测量实现高效的验证。该框架确保了精确和近似量子程序的正确性，并在测量受限的硬件上成功验证了秀尔算法和哈罗-哈西迪姆-洛依德算法的有效性。

ABSTRACT

In this paper, we propose Proq, a runtime assertion scheme for testing and debugging quantum programs on a quantum computer. The predicates in Proq are represented by projections (or equivalently, closed subspaces of the state space), following Birkhoff-von Neumann quantum logic. The satisfaction of a projection by a quantum state can be directly checked upon a small number of projective measurements rather than a large number of repeated executions. On the theory side, we rigorously prove that checking projection-based assertions can help locate bugs or statistically assure that the semantic function of the tested program is close to what we expect, for both exact and approximate quantum programs. On the practice side, we consider hardware constraints and introduce several techniques to transform the assertions, making them directly executable on the measurement-restricted quantum computers. We also propose to achieve simplified assertion implementation using local projection technique with soundness guaranteed. We compare Proq with existing quantum program assertions and demonstrate the effectiveness and efficiency of Proq by its applications to assert two ingenious quantum algorithms, the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm and Shor's algorithm.

研究动机与目标

• 为解决由于缺乏直接观测和测量成本高昂而导致的量子程序调试难题。
• 提供一个在量子逻辑中语义根基牢固且可通过最少测量进行验证的运行时断言正式框架。
• 将断言适配于近场量子计算机上执行，以应对测量能力有限的硬件限制。
• 通过具有形式化正确性保证的局部投影技术，简化断言的实现。
• 在秀尔算法和 HHL 算法等复杂量子算法上评估 Proq 的有效性和效率。

提出的方法

• 将程序断言表示为状态空间中的投影（闭合子空间），与 Birkhoff-von Neumann 量子逻辑保持一致。
• 使用少量投影测量来检查量子态是否满足给定的基于投影的断言。
• 应用变换技术使断言符合硬件限制，如测量基的限制和量子比特连通性。
• 引入局部投影技术，在保持正确性和可靠性的同时简化断言实现。
• 形式化断言的语义，以确保其能够检测错误或对精确和近似量子程序的语义正确性提供统计确认。
• 将断言框架集成到量子程序执行流水线中，实现在算法执行过程中的运行时检查。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于投影的断言能否以极低的测量开销高效验证量子程序的正确性？
• RQ2 如何将断言转换为可在测量能力受限的当前量子硬件上执行的形式？
• RQ3 基于投影的断言在多大程度上能够检测出量子程序中的语义错误？
• RQ4 该框架能否为近似量子程序的正确性提供统计置信度？
• RQ5 与现有量子程序断言技术相比，Proq 在效率和有效性方面表现如何？

主要发现

• Proq 仅需每条断言进行少量投影测量即可实现高效的运行时验证，与重复执行相比显著降低了开销。
• 该框架提供了形式化保证，表明检查基于投影的断言能够定位错误或对精确和近似量子程序的语义正确性提供统计确认。
• 变换技术使 Proq 断言可直接在测量受限的量子计算机上执行，显著增强了实际适用性。
• 局部投影技术在不牺牲验证精度的前提下，实现了简化且可靠断言实现。
• Proq 已成功应用于两个复杂量子算法——秀尔算法和哈罗-哈西迪姆-洛依德算法的断言，证明了其实际有效性。
• 评估结果表明，与现有断言方案相比，Proq 在真实量子程序上的测量效率和验证可靠性方面表现更优。