[论文解读] Positional information, in bits

Julien Dubuis, Gašper Tkačik+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2011

Developmental Biology and Gene Regulation参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于信息论的定量框架，用于测量发育生物学中的位置信息，将其应用于果蝇的原基基因。研究显示，单个原基基因携带接近两比特的位置信息，而四个基因共同提供的信息足以将细胞位置精确到约1%的误差范围内，接近生物信息传递的理论极限。

ABSTRACT

Cells in a developing embryo have no direct way of "measuring" their physical position. Through a variety of processes, however, the expression levels of multiple genes come to be correlated with position, and these expression levels thus form a code for "positional information." We show how to measure this information, in bits, using the gap genes in the Drosophila embryo as an example. Individual genes carry nearly two bits of information, twice as much as expected if the expression patterns consisted only of on/off domains separated by sharp boundaries. Taken together, four gap genes carry enough information to define a cell's location with an error bar of ~1% along the anterior-posterior axis of the embryo. This precision is nearly enough for each cell to have a unique identity, which is the maximum information the system can use, and is nearly constant along the length of the embryo. We argue that this constancy is a signature of optimality in the transmission of information from primary morphogen inputs to the output of the gap gene network.

研究动机与目标

• 开发一种基于信息论的定量方法，用于测量胚胎发育中的位置信息。
• 确定果蝇胚胎前后轴上原基基因表达模式中编码了多少信息。
• 评估原基基因表达的信息含量是否足以以高精度唯一指定细胞身份。
• 研究观察到的信息传递是否接近由分子噪声和转录因子有限浓度所设定的物理极限。

提出的方法

• 使用香农信息论量化胚胎中基因表达水平（g）与空间位置（x）之间的互信息。
• 采用条件概率分布 P(x|g) 建模在观察到基因表达后位置的不确定性，并与先验均匀分布 P(x) 进行比较。
• 应用自适应分箱和外推技术，从多个胚胎的实验性表达谱中估计互信息。
• 使用 P(g|x) 的高斯近似来估计信息含量，并与基于直方图的直接方法进行结果验证。
• 通过建模联合表达水平并使用蒙特卡洛积分计算多元互信息，将方法扩展至多基因情况。
• 通过观察信号线性变换下信息估计值的不变性，验证方法对测量串扰的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 果蝇胚胎中单个原基基因编码了多少比特的位置信息？
• RQ2 沿果蝇胚胎前后轴，多个原基基因联合携带的总位置信息量是多少？
• RQ3 原基基因表达的信息含量是否足以以高精度唯一指定细胞身份？
• RQ4 观察到的信息传递是否接近由分子噪声和转录因子有限浓度所设定的物理极限？
• RQ5 位置信息的精度在胚胎轴上是否近似恒定？这对调控网络的最优性有何含义？

主要发现

• 单个原基基因携带接近两比特的位置信息，显著高于具有清晰边界的一开一关区域所预期的一比特。
• 四个原基基因的联合表达提供了约8比特的位置信息，使沿前后轴的细胞位置可被精确到约1%的误差范围内。
• 该精度水平几乎足以使每个细胞拥有唯一身份，代表系统可利用的最高信息量。
• 信息含量在胚胎长度上几乎保持恒定，表明原基基因网络在信息传递方面已达到优化。
• 观察到的信息水平接近由分子噪声和转录因子有限浓度所设定的理论上限，表明系统接近最优。
• 结果对测量串扰和坐标变换具有鲁棒性，证实了信息论框架的可靠性。