[论文解读] Possible topological phases of bulk magnetically doped Bi2Se3: turning a topological band insulator into the Weyl semimetal

Gil Young Cho|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2011

Topological Materials and Phenomena被引用 11

一句话总结

本文提出，当铁磁序诱导的强磁质质量与拓扑能带隙竞争时，体相磁掺杂Bi₂Se₃可被驱动进入外尔半金属相。通过在金刚石晶格上使用连续${\mathbf{k}}\cdot{\mathbf{p}}$理论和紧束缚模型，证明当磁质质量超过临界值时，能隙闭合转变会导致在布里渊区Γ点附近出现稳定的外尔半金属相，该相具有两个外尔点，为在三维拓扑绝缘体中实现拓扑外尔半金属提供了可行途径。

ABSTRACT

We discuss the possibility of realizing Weyl semimetal phase in the magnetically doped topological band insulators. When the magnetic moments are ferromagnetically polarized, we show that there are three phases in the system upon the competition between topological mass and magnetic mass: topological band insulator phase, Weyl semimetal phase, and trivial phase. We explicitly derive the low energy theory of Weyl points from the general continuum Hamiltonian of topological insulators near the Dirac point, e.g. ${\bf k} \cdot {\bf p}$ theory near $Γ$ point for Bi_{2}Se_{3}. Furthermore, we introduce the microscopic tight-binding model on the diamond lattice to describe the magnetically doped topological insulator, and we found the Weyl semimetal phase. We also discuss the dimensional cross-over of the Weyl semimetal phase to the anomalous Hall effect. In closing, we discuss the experimental situation for the Weyl semimetal phase.

研究动机与目标

• 探讨铁磁序下磁掺杂三维拓扑绝缘体中的拓扑相变。
• 研究强磁质质量是否能稳定外尔半金属相而非破坏拓扑序。
• 建立连接连续${\mathbf{k}}\cdot{\mathbf{p}}$理论与微观紧束缚模型的理论框架，以解释外尔半金属的形成。
• 识别实验上可实现的条件——尤其是临界点附近——使外尔半金属相在TlBi(S₁₋ₓSeₓ)₂等材料中出现。
• 将外尔半金属相与可观测现象（如反常霍尔效应和表面费米弧）联系起来。

提出的方法

• 基于Bi₂Se₃在Γ点附近的${\mathbf{k}}\cdot{\mathbf{p}}$理论，推导出包含拓扑质量$M({\mathbf{k}}) = M_0 + b{\mathbf{k}}^2$和磁质质量$m\sigma^z$的低能有效哈密顿量。
• 分析哈密顿量$H = v\tau^z\sum_a \sigma_a k^a + M({\mathbf{k}})\tau^x + m\sigma^z\tau^0$中拓扑质量与磁质质量的竞争，识别出三种相：拓扑绝缘体、外尔半金属和 trivial 绝缘体。
• 在具有自旋轨道耦合和均匀Zeeman项$H_z = m\sum_i c^\dagger_i s^z c_i$的金刚石晶格上构建微观紧束缚模型，结果与连续模型一致。
• 通过定位能谱$E({\mathbf{k}}) = \pm \sqrt{d_3^2 + d_4^2 + (m \pm \sqrt{d_1^2 + d_2^2 + d_5^2})^2}$中的节点来识别外尔点，发现当$m > m_c = \sqrt{m^2 - (4t)^2}$时，Γ点附近出现两个外尔点。
• 利用维度交叉分析，将三维外尔半金属相与薄膜中的二维反常霍尔效应联系起来。
• 提出通过角分辨光电子能谱（ARPES）探测外尔点和表面费米弧，以及通过输运测量探测可调的反常霍尔电导率，以实现实验检测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在磁掺杂拓扑绝缘体中，强磁质质量是否能稳定外尔半金属相而非破坏拓扑序？
• RQ2 在何种临界条件下，拓扑能带隙会闭合并导致外尔半金属相的出现？
• RQ3 低能有效哈密顿量与微观紧束缚模型如何在Bi₂Se₃中预测相同的外尔半金属相？
• RQ4 外尔半金属相与薄膜几何结构中反常霍尔效应之间存在何种关系？
• RQ5 在哪些实际材料中——尤其是TlBi(S₁₋ₓSeₓ)₂——可实验实现该外尔半金属相？

主要发现

• 当磁质质量$m$超过临界值$m_c = \sqrt{m^2 - (4t)^2}$时，外尔半金属相出现，且在布里渊区的Γ点附近形成两个外尔点。
• 拓扑绝缘体与外尔半金属相之间的相变发生在$M_0 = m$处，此时由于磁质质量的竞争，拓扑能带隙闭合。
• 反常霍尔电导率$\sigma_{xy} \sim (m^2 - M^2)^{1/2}$在薄膜中可调，当$M_0 \to 0$且$m \sim 50 \text{meV}$时，预测值为$O(10^1) \, \Omega^{-1} \text{cm}^{-1}$。
• 在金刚石晶格上的微观紧束缚模型重现了连续${\mathbf{k}}\cdot{\mathbf{p}}$理论所预测的外尔半金属相，证实了该相在不同理论模型间的鲁棒性。
• 该外尔半金属相在TlBi(S₁₋ₓSeₓ)₂等材料中最具可实现性，因为其拓扑能带隙可被调节至临界点，从而实现实验观测。
• 角分辨光电子能谱（ARPES）和输运测量被确定为探测外尔点和反常霍尔响应的最有力实验手段。