[论文解读] Post Newtonian SPH

Shai Ayal, Tsvi Piran+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 1999

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 29被引用 26

一句话总结

本文提出了一种后牛顿光滑粒子流体动力学（PN-SPH）代码，将Tree+SPH方案扩展以包含一阶后牛顿（1PN）相对论修正项和2.5PN引力辐射项。结果表明，1PN效应虽小但对刚性状态方程具有显著影响，可提高最大静止质量密度并可能触发黑洞形成，同时影响引力波亮度。

ABSTRACT

We introduce an adaptation of the well known Tree+SPH numerical scheme to Post Newtonian (PN) hydrodynamics and gravity. Our code solves the (0+1+2.5)PN equations. These equations include Newtonian hydrodynamics and gravity (0PN), the first order relativistic corrections to those (1PN) and the lowest order gravitational radiation terms (2.5PN). We test various aspects of our code using analytically solvable test problems. We then proceed to study the 1PN effects on binary neutron star coalescence by comparing calculations with and without the 1PN terms. We find that the effect of the 1PN terms is rather small. The largest effect arises with a stiff equation of state for which the maximum rest mass density increases. This could induce black hole formation. The gravitational wave luminosity is also affected.

研究动机与目标

• 将Tree+SPH数值方案扩展以包含后牛顿（PN）修正，以更准确地模拟相对论性双中子星系统。
• 研究1PN相对论修正对中子星并合动力学及引力波辐射的影响。
• 评估1PN项是否显著改变黑洞形成或通过引力辐射造成的能量损失等结果。
• 在应用于天体物理相关的场景之前，使用解析可解的测试问题验证代码的准确性。

提出的方法

• 将Tree+SPH方案改进为求解(0+1+2.5)PN流体动力学与引力方程，结合牛顿项、1PN项和2.5PN项。
• 在运动方程和能量方程中实现相对论性修正，包括引力辐射反冲项。
• 使用解析测试问题验证代码对PN效应的捕捉精度。
• 通过有无1PN项的双中子星并合模拟，隔离其影响。
• 在质量密度分布、引力波亮度和动力学演化方面比较结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 1PN相对论修正如何影响双中子星并合过程中的最大静止质量密度？
• RQ2 1PN项在多大程度上改变了中子星并合中的引力波亮度？
• RQ3 包含1PN项是否会增加黑洞形成的概率，尤其是在刚性状态方程下？
• RQ4 改进后的PN-SPH代码在多大程度上准确再现了已知的PN流体动力学解析解？

主要发现

• 1PN项对并合动力学有微小但不可忽视的影响，尤其在刚性状态方程下更为显著。
• 对于刚性状态方程，由于1PN修正，最大静止质量密度增加，可能提升黑洞形成的概率。
• 包含1PN项后，引力波亮度可被显著测量到变化，表明其对能量损失具有非平凡影响。
• 代码成功通过了解析测试问题，证实其在模拟(0+1+2.5)PN流体动力学与引力方面的可靠性。