[论文解读] Posterior Predictive Treatment Assignment for Estimating Causal Effects with Limited Overlap

Corwin Zigler, Matthew Cefalu|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2017

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯后预测处理分配（PPTA）方法，用于在倾向得分分布重叠有限的设定中估计因果效应，此类情况下传统估计器易受高方差和不稳定性影响。通过基于后预测处理概率随机包含观测值，该方法提升了有限样本性能并量化了不确定性，在模拟和美国火电厂排放控制的实际数据分析中，优于 IPTW 和重叠加权估计器。

ABSTRACT

Estimating causal effects with propensity scores relies upon the availability of treated and untreated units observed at each value of the estimated propensity score. In settings with strong confounding, limited so-called "overlap" in propensity score distributions can undermine the empirical basis for estimating causal effects and yield erratic finite-sample performance of existing estimators. We propose a Bayesian procedure designed to estimate causal effects in settings where there is limited overlap in propensity score distributions. Our method relies on the posterior predictive treatment assignment (PPTA), a quantity that is derived from the propensity score but serves different role in estimation of causal effects. We use the PPTA to estimate causal effects by marginalizing over the uncertainty in whether each observation is a member of an unknown subset for which treatment assignment can be assumed unconfounded. The resulting posterior distribution depends on the empirical basis for estimating a causal effect for each observation and has commonalities with recently-proposed "overlap weights" of Li et al. (2016). We show that the PPTA approach can be construed as a stochastic version of existing ad-hoc approaches such as pruning based on the propensity score or truncation of inverse probability of treatment weights, and highlight several practical advantages including uncertainty quantification and improved finite-sample performance. We illustrate the method in an evaluation of the effectiveness of technologies for reducing harmful pollution emissions from power plants in the United States.

研究动机与目标

• 解决倾向得分分布重叠有限的观察性研究中因果估计器的有限样本不稳定性问题。
• 开发一种方法，以考虑倾向得分估计和设计阶段决策（如剪裁或权重截断）中的不确定性。
• 提供一种原则性、随机的替代方法，以替代基于倾向得分阈值剪裁或排除单位等临时预处理方法。
• 通过根据观测值在无混杂比较中的经验基础加权，改进因果效应估计。
• 提供一种框架，对纳入因果推断的单位子集的不确定性进行边际化处理，而非固定单一子集。

提出的方法

• 该方法引入后预测处理分配（PPTA），一种从倾向得分导出的贝叶斯量，用于估计在拟合模型下，某一观测值本应获得处理的概率。
• 利用 PPTA 随机决定哪些观测值参与因果效应估计，依据其成为无混杂比较组成员的可能性。
• 通过加权平均多个潜在数据子集来估计因果效应，权重为每个观测值被分配相反处理的后验概率。
• 该方法被构架为两阶段贝叶斯程序：首先拟合倾向得分模型；其次通过整合设计阶段的不确定性来执行因果推断。
• 该方法生成因果效应的后验分布，自然地整合了倾向得分估计和子集选择中的不确定性。
• 其数学关系与重叠权重（Li et al., 2016）相关，但通过提供完整的后验分布并避免确定性剪裁，对其进行了扩展。

实验结果

研究问题

• RQ1 在倾向得分分布重叠有限的设定中，如何改进因果效应估计？
• RQ2 在倾向得分估计和设计决策中考虑不确定性，在多大程度上能提升因果估计器的有限样本性能？
• RQ3 对子集选择采用随机的贝叶斯方法，是否能优于如权重截断或剪裁等确定性方法？
• RQ4 在有限样本中，PPTA 方法与 IPTW 和重叠加权估计器相比，在偏差、方差和覆盖区间方面表现如何？
• RQ5 当推断基于由后预测概率定义的多个潜在子集进行平均时，所得因果 estimand 的可解释性如何？

主要发现

• 在模拟研究中，PPTA 方法在强混杂和重叠有限的设定下，相比 IPTW 和重叠加权估计器，表现出更优的有限样本性能。
• 在美国火电厂排放控制的实际分析中，PPTA 方法估计出的 SCR/SNCR 技术对 NOx 减排的影响比 IPTW 更显著且更稳定，尤其在 2002 年和 2003 年。
• PPTA 方法产生的不确定性区间系统性地大于 IPTW，反映出其对倾向得分估计不确定性和设计阶段不确定性的明确承认。
• 该方法的结果在已知监管动态背景下更具可信度，因其将推断聚焦于具有更强经验比较基础的单位。
• PPTA 方法被解释为估计类似于重叠区域平均处理效应（ATEO）的 estimand，相较于 ATE 在重叠区域更具可解释性和稳健性。
• 该方法有效避免了极端权重的主导影响，并为临时权重截断或样本剪裁提供了原则性替代方案。