[论文解读] Postponing the orthogonality catastrophe: efficient state preparation for electronic structure simulations on quantum devices

Norm M. Tubman, Carlos Mejuto-Zaera+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 37

一句话总结

本文展示了即使在强关联体系中，利用单 determinant 和多 determinant 参考态，也可实现量子电子结构模拟中高效基态制备。通过结合经典高保真波函数近似与一种新型多 determinant 状态制备的量子算法，作者表明与真实基态的重叠仍保持显著——从而在不产生过度资源开销的前提下，使实际的量子相位估计算法成为可能。

ABSTRACT

Despite significant work on resource estimation for quantum simulation of electronic systems, the challenge of preparing states with sufficient ground state support has so far been largely neglected. In this work we investigate this issue in several systems of interest, including organic molecules, transition metal complexes, the uniform electron gas, Hubbard models, and quantum impurity models arising from embedding formalisms such as dynamical mean-field theory. Our approach uses a state-of-the-art classical technique for high-fidelity ground state approximation. We find that easy-to-prepare single Slater determinants such as the Hartree-Fock state often have surprisingly robust support on the ground state for many applications of interest. For the most difficult systems, single-determinant reference states may be insufficient, but low-complexity reference states may suffice. For this we introduce a method for preparation of multi-determinant states on quantum computers.

研究动机与目标

• 解决在电子结构模拟的量子相位估计算法中被忽视的初始态制备挑战。
• 研究在不同体系中，经典近似波函数与真实量子基态之间的重叠。
• 证明单 determinant 状态（如 Hartree-Fock）在许多体系中仍能保持对真实基态的显著支持。
• 开发并验证一种用于在近场量子设备上制备多 determinant 状态的量子算法，以应对单 determinant 参考态失效的情况。
• 评估在如过渡金属配合物和 Hubbard 模型等强关联体系中，使用现实初始态制备进行相位估计算法的可行性。

提出的方法

• 使用最先进的经典方法，包括选择配置相互作用的全配置相互作用（ASCI），生成真实基态波函数的高保真近似。
• 利用精确对角化或高精度数值方法，评估这些经典近似与真实基态之间的重叠。
• 提出一种在近场量子设备上使用含多个参考 determinant 的酉耦合簇类电路制备多 determinant 状态的量子算法。
• 在分子体系、过渡金属配合物、均匀电子气、Hubbard 模型以及来自 DMFT 的量子杂质模型中进行系统性测试。
• 比较平面波基和空间轨道基中的重叠，以评估态制备效率的基依赖性。
• 使用 ASCI-DMFT 算法计算簇 DMFT 的自洽杂质哈密顿量，实现基于嵌入的现实模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强关联电子体系中，如 Hartree-Fock 的单 determinant 参考态在多大程度上能与真实基态保持显著重叠？
• RQ2 轨道基的选择（平面波 vs. 空间轨道）如何影响参考态与真实基态之间的重叠？
• RQ3 在具有挑战性的体系中，为实现相位估计算法所需的足够基态重叠，多参考态所需的 determinant 数量是多少？
• RQ4 多 determinant 初始态是否能显著提高在强电子关联体系中量子相位估计算法的成功概率？
• RQ5 在 2D Hubbard 模型中，基态重叠如何随电子填充和相互作用强度变化，特别是在 Mott 绝缘体区域？

主要发现

• 在许多体系中，包括有机分子和弱关联材料，单 determinant Hartree-Fock 状态与真实基态保持了出人意料的高重叠。
• 在 U/t = 8 的 2D Hubbard 模型半满情况下，空间轨道基比平面波基与精确基态的重叠更高，尤其在存在稳定反铁磁序的晶格中更为显著。
• 在受挫的 5x5 晶格中，由于缺乏长程反铁磁序，空间基态的优势减弱，凸显了磁序在态制备效率中的关键作用。
• 在 6x6 Hubbard 模型中，约 10 个 determinant 即可在平面波基和空间基中实现约 5% 的基态重叠，表明低复杂度多参考态是有效的。
• 在簇 DMFT 计算中，随着电子填充减少（如从半满到四分之一满），基态重叠显著下降，这是由于完美反铁磁序的破坏以及单 determinant 平均场解的失效所致。
• 两个 4x4 簇 DMFT 计算（分别具有 24 和 32 个 bath）的重叠完全相同，表明重叠随填充率下降是 Hubbard 模型的物理本性，而非 bath 大小或簇几何结构的伪影。