[论文解读] Pot and ladle: seat allocation and seat bias under the Jefferson-D'Hondt method

Jarosław Flis, Wojciech Słomczyński+1 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2018

Electoral Systems and Political Participation参考文献 47被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的公式，用于在多district选举中基于全国得票份额和选举参数，估算杰斐逊-达亨特法下的国家议席份额。该公式揭示了议席偏差如何依赖于政党数量和选区数量，对八个国家的欧盟国家实现了高度精确的估算，并将效率差距概念推广至选区重划分析。

ABSTRACT

We propose a simple and new formula for estimating national seat shares in multidistrict elections employing the Jefferson-D'Hondt method for seat allocation solely on the basis of the national vote shares and fixed parameters of the electoral system. The proposed formula clarifies the relationship between seat bias and both the number of parties and the number of districts. We discuss how our formula differs from the simple generalization of the single-district asymptotic seat bias formulae and what assumptions must hold for our method to give exact results. We further demonstrate that despite minor violations of those assumptions, the formula provides a good estimate of actual seat allocations for all EU countries that have a national party system and employ the Jefferson-D'Hondt seat allocation method in multi-district parliamentary elections, i.e., Croatia, the Czech Republic, Finland, Luxembourg, the Netherlands, Poland, Portugal, and Spain. Moreover, we show that the formula constitutes a generalization and extension of the McGhee-Stephanopoulos efficiency gap test for political gerrymandering. Finally, we present a number of additional applications of the formula for the evaluation of political strategies.

研究动机与目标

• 开发一种简单而精确的公式，仅基于全国得票份额和制度参数，估算多district选举中的国家议席份额。
• 阐明在杰斐逊-达亨特法下，议席偏差与政党数量及选区数量之间的关系。
• 评估该公式在何种条件下可得出精确结果，并评估其在轻微假设违反情况下的稳健性。
• 展示该公式在欧盟国家真实多district制度中的适用性和准确性。
• 通过将其推广至多district、多政党制度，扩展效率差距框架以用于选区重划检测。

提出的方法

• 作者推导出一个闭式解析公式，基于全国得票份额和固定选举参数（如选区数量和门槛）来估算议席份额。
• 该公式基于杰斐逊-达亨特法的数学结构，考虑了多选区中非线性议席分配过程。
• 通过引入选区间差异和竞争政党数量，将单选区渐近议席偏差公式推广至更一般情形。
• 该方法假设各政党在全国各选区中得票分布均匀，且选区规模固定，尽管在轻微偏离时仍具稳健性。
• 通过将预测的议席份额与八个国家的历史选举数据中的实际结果进行比较，验证了该公式的有效性。
• 该方法进一步用于模拟不同情景下的议席分配，分析政治策略，如选票分布和选区划分的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 杰斐逊-达亨特法下的议席偏差如何随政党数量和选举选区数量而变化？
• RQ2 在缺乏选区层面得票数据的情况下，仅凭全国得票份额能在多大程度上准确预测议席份额？
• RQ3 所提出的公式与单选区渐近议席偏差近似公式有何不同？
• RQ4 在何种条件下该公式可得出精确结果？其对假设违反的稳健性如何？
• RQ5 该公式能否被推广，以将效率差距测试扩展至多district、多政党制度中的选区重划检测？

主要发现

• 尽管理想假设存在轻微违反，该公式在八个国家——克罗地亚、捷克共和国、芬兰、卢森堡、荷兰、波兰、葡萄牙和西班牙——中对实际议席分配提供了高度精确的估算。
• 议席偏差随政党数量增加而上升，并在选区数量较多的制度中进一步放大，凸显了杰斐逊-达亨特法的结构性扭曲。
• 该公式通过将麦吉-斯蒂芬诺普洛斯效率差距推广至多district、多政党选举制度，实现了对效率差距概念的扩展。
• 与单选区渐近公式简单推广相比，该方法通过考虑选区间差异和竞争政党数量，表现更优。
• 该公式使政治策略的实际评估成为可能，例如优化在各选区的选票分布以最大化议席份额。
• 结果证实，杰斐逊-达亨特法系统性地有利于大政党，而该公式能以精确方式量化这种偏差。