[论文解读] Power Allocation for Discrete-Input Delay-Limited Fading Channels

Khoa D. Nguyen, Albert Guillén i Fàbregas+1 more|ArXiv.org|Jun 14, 2007

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 19被引用 12

一句话总结

该论文提出了在收发端均具备完美信道状态信息的离散输入、时延受限的Nakagami-m衰落信道下的最优及次优功率分配方案。研究证明，最优短时方案的信噪比（SNR）指数达到Singleton界m倍，且在长时功率约束下，若短时SNR指数超过1，则可实现零 outage；否则推导出相应的长时SNR指数。

ABSTRACT

We consider power allocation algorithms for fixed-rate transmission over Nakagami-m non-ergodic block-fading channels with perfect transmitter and receiver channel state information and discrete input signal constellations, under both short- and long-term power constraints. Optimal power allocation schemes are shown to be direct applications of previous results in the literature. We show that the SNR exponent of the optimal short-term scheme is given by m times the Singleton bound. We also illustrate the significant gains available by employing long-term power constraints. In particular, we analyze the optimal long-term solution, showing that zero outage can be achieved provided that the corresponding short-term SNR exponent with the same system parameters is strictly greater than one. Conversely, if the short-term SNR exponent is smaller than one, we show that zero outage cannot be achieved. In this case, we derive the corresponding long-term SNR exponent as a function of the Singleton bound. Due to the nature of the expressions involved, the complexity of optimal schemes may be prohibitive for system implementation. We therefore propose simple sub-optimal power allocation schemes whose outage probability performance is very close to the minimum outage probability obtained by optimal schemes. We also show the applicability of these techniques to practical systems employing orthogonal frequency division multiplexing.

研究动机与目标

• 设计适用于Nakagami-m块衰落信道中离散输入星座图的固定速率传输的最优功率分配策略。
• 分析在短时与长时功率约束下的性能极限，特别关注中断概率与SNR指数。
• 确定在使用长时功率约束时实现零中断的条件。
• 提出复杂度较低的次优方案，使其性能接近最优。
• 证明该框架可应用于具有频率选择性衰落的OFDM系统。

提出的方法

• 通过KKT条件求解约束优化问题，最小化平均功率，从而推导出最优功率分配方案，该问题受速率和峰值功率约束。
• 基于参考输入分布（I^ref）的互信息表达式，用于建模块衰落信道中离散输入的容量。
• 应用拉格朗日松弛与对偶分解方法求解功率分配问题，基于对偶变量ν推导出闭式解。
• 将最优功率分配表征为信道增益γ_b与对偶变量ν的函数，其分段行为取决于ν的区间。
• 通过简化最优结构提出次优方案，在保持接近最优中断性能的同时降低复杂度。
• 通过将每个子载波建模为频率平坦衰落的块衰落信道，验证该框架在OFDM系统中的适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有离散输入的Nakagami-m时延受限衰落信道中，固定速率传输的最优功率分配策略是什么？
• RQ2 最优短时功率分配方案的SNR指数如何随衰落严重程度参数m变化？
• RQ3 在何种条件下可通过长时功率约束实现零中断？
• RQ4 当短时SNR指数小于1时，长时SNR指数是多少？
• RQ5 低复杂度次优方案与最优中断概率的性能差距有多大？

主要发现

• 最优短时功率分配方案的SNR指数恰好为Singleton界的m倍，其中m为Nakagami衰落参数。
• 仅当短时SNR指数超过1时，通过长时功率约束才可实现零中断。
• 当短时SNR指数小于1时，长时SNR指数被推导为Singleton界与系统参数的函数。
• 最优功率分配解通过KKT条件获得，并表示为对偶变量ν与信道增益的分段函数。
• 提出了次优功率分配方案，仿真结果表明其中断概率性能与最优方案相差不超过0.5 dB。
• 所提出的框架可直接应用于OFDM系统，其中频率选择性衰落被建模为具有独立子载波的块衰落信道。