[论文解读] Power Scheduling of Kalman Filtering in Wireless Sensor Networks with Data Packet Drops

Gang Wang, Jie Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2013

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 19被引用 15

一句话总结

本文提出了一种针对存在丢包的无线传感器网络（WSN）中卡尔曼滤波的分量功率调度策略，其中传感器根据每个测量分量的重要性选择性地使用高或低发射功率，以最小化估计误差。主要贡献在于在能量和带宽受限条件下，为一般线性随机系统中估计误差协方差的均方稳定性的充分必要条件提供了理论建立。

ABSTRACT

For a wireless sensor network (WSN) with a large number of low-cost, battery-driven, multiple transmission power leveled sensor nodes of limited transmission bandwidth, then conservation of transmission resources (power and bandwidth) is of paramount importance. Towards this end, this paper considers the problem of power scheduling of Kalman filtering for general linear stochastic systems subject to data packet drops (over a packet-dropping wireless network). The transmission of the acquired measurement from the sensor to the remote estimator is realized by sequentially transmitting every single component of the measurement to the remote estimator in one time period. The sensor node decides separately whether to use a high or low transmission power to communicate every component to the estimator across a packet-dropping wireless network based on the rule that promotes the power scheduling with the least impact on the estimator mean squared error. Under the customary assumption that the predicted density is (approximately) Gaussian, leveraging the statistical distribution of sensor data, the mechanism of power scheduling, the wireless network effect and the received data, the minimum mean squared error estimator is derived. By investigating the statistical convergence properties of the estimation error covariance, we establish, for general linear systems, both the sufficient condition and the necessary condition guaranteeing the stability of the estimator.

研究动机与目标

• 解决电池供电的无线传感器网络（WSNs）在传输资源有限情况下的节能与带宽节约问题。
• 通过设计一种功率调度策略，减轻无线通信中数据分组丢失的影响，以最小化对估计精度的影响。
• 开发一种实时在线功率调度策略，根据测量分量的重要性决定每个分量的发射功率，以降低能耗。
• 建立在随机分组丢失和可变发射功率下，卡尔曼滤波估计器的稳定性理论条件。
• 提供一种最小均方误差（MMSE）估计器，综合考虑传感器数据的统计特性、网络效应和分组丢失情况。

提出的方法

• 提出一种分量功率调度策略，其中每个测量分量根据其对估计器的预估重要性，选择使用高功率或低功率进行传输。
• 将传输过程建模为一系列独立的伯努利试验，其中高功率可确保可靠传输，低功率则导致随机丢包。
• 在预测状态密度近似为高斯分布的假设下，推导MMSE估计器，整合传感器数据和网络效应的统计分布。
• 使用里卡蒂方程建模估计误差协方差的演化，通过在不同边界上初始化三组序列以证明收敛性。
• 应用类似李雅普诺夫的分析方法和矩阵不等式，建立在所提调度器下误差协方差矩阵的收敛性与稳定性。
• 提出一种新颖框架，将传感器功率控制与卡尔曼滤波相结合，实现实时测量值和信道条件的在线自适应。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何实现分量级的发射功率调度，以在WSN中最小化对卡尔曼滤波估计误差的影响，同时实现节能？
• RQ2 在存在分组丢失和可变发射功率的线性随机系统中，估计误差协方差的均方稳定性的条件是什么？
• RQ3 所提出的在线功率调度策略与离线调度器相比，在估计性能和稳定性方面有何差异？
• RQ4 能否为具有随机分组丢失和与功率等级相关的可靠性的一般线性系统，推导出估计器稳定性的充分必要条件？
• RQ5 测量分量的重要性在确定能量受限的WSN中远程估计的最优功率分配中起什么作用？

主要发现

• 所提出的分量级功率调度策略通过高影响分量使用高功率、低影响分量使用低功率，实现了能效与估计精度之间的最优权衡。
• 基于系统矩阵的特征值和分组丢失概率，推导出估计误差协方差均方稳定性的充分条件。
• 稳定性必要条件为 $\prod_{i=1}^{m}(1 - \lambda_i) \leq \frac{1}{(\max_i |\sigma_i({\bm{A}})|)^2}$，其中 $\lambda_i$ 为各分量成功传输的概率。
• 在系统可控且可观测的前提下，无论初始条件如何，估计误差协方差矩阵在所提调度器下均收敛至唯一极限。
• 理论分析证实，即使仅部分测量分量以高功率传输，估计器仍保持稳定，原因在于分量级优化策略。
• 该框架通过实现对实时测量值和信道条件的在线自适应，扩展了先前离线调度器的工作，避免了离线策略在早期阶段出现的性能下降问题。