[论文解读] Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians

Arkopal Dutt, William Kirby+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文提出了CSHOREBench，一个用于评估量子化学中随机测量方法的实用基准，通过评估量子与经典资源使用情况以及估计精度来实现。结果表明，与经典阴影方法相比，决策图可将量子测量次数减少80%以上，并在模拟和IBM量子设备实验中均优于其他方法。

ABSTRACT

Many hybrid quantum-classical algorithms for the application of ground state energy estimation in quantum chemistry involve estimating the expectation value of a molecular Hamiltonian with respect to a quantum state through measurements on a quantum device. To guide the selection of measurement methods designed for this observable estimation problem, we propose a benchmark called CSHOREBench (Common States and Hamiltonians for ObseRvable Estimation Benchmark) that assesses the performance of these methods against a set of common molecular Hamiltonians and common states encountered during the runtime of hybrid quantum-classical algorithms. In CSHOREBench, we account for resource utilization of a quantum computer through measurements of a prepared state, and a classical computer through computational runtime spent in proposing measurements and classical post-processing of acquired measurement outcomes. We apply CSHOREBench considering a variety of measurement methods on Hamiltonians of size up to 16 qubits. Our discussion is aided by using the framework of decision diagrams which provides an efficient data structure for various randomized methods and illustrate how to derandomize distributions on decision diagrams. In numerical simulations, we find that the methods of decision diagrams and derandomization are the most preferable. In experiments on IBM quantum devices against small molecules, we observe that decision diagrams reduces the number of measurements made by classical shadows by more than 80%, that made by locally biased classical shadows by around 57%, and consistently require fewer quantum measurements along with lower classical computational runtime than derandomization. Furthermore, CSHOREBench is empirically efficient to run when considering states of random quantum ansatz with fixed depth.

研究动机与目标

• 为解决变分量子算法在量子化学应用中缺乏标准化基准以评估测量方法的问题。
• 开发一个实用的基准，综合考虑量子与经典资源利用情况以及估计精度。
• 通过在真实分子哈密顿量和常见量子态上测试方法，指导近场量子设备中最佳测量策略的选择。
• 在模拟和真实硬件上评估随机测量方法（包括经典阴影、局部偏差阴影、决策图及其去随机化变体）的性能。
• 提供一个可扩展且经验高效的基准框架，适用于固定深度的随机量子量子电路，支持实验前的方法选择。

提出的方法

• 提出CSHOREBench，一个基准框架，通过使用变分量子算法中的常见分子哈密顿量和量子态来评估测量方法。
• 整合对量子设备（测量次数、电路深度）和经典计算机（后处理时间、采样开销）的资源会计机制。
• 采用决策图为紧凑数据结构，表示并优化测量分布，实现高效的去随机化。
• 使用启发式资源度量，结合量子与经典运行时间，总结不同场景下的总资源利用情况。
• 将该基准应用于最多16量子比特的分子哈密顿量模拟，以及在IBM量子硬件上使用小分子的实验。
• 对决策图上的测量分布进行去随机化，以减少电路多样性并提升实用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子化学应用中，哪种随机测量方法能在估计精度、量子资源使用与经典计算成本之间实现最佳权衡？
• RQ2 与经典阴影和局部偏差阴影相比，决策图及其去随机化策略在测量减少和运行效率方面表现如何？
• RQ3 在真实量子硬件上，决策图在准确估计哈密顿量期望值时，能将所需量子测量次数减少多少？
• RQ4 CSHOREBench在评估固定深度随机量子量子电路的测量方法时，其可扩展性与实用性如何？
• RQ5 该基准框架能否扩展以包含更先进的测量策略，如自适应测量或分组测量？

主要发现

• 在IBM量子设备上，与经典阴影相比，决策图将量子测量次数减少了80%以上。
• 在实验设置中，与局部偏差经典阴影相比，决策图将测量次数减少了约57%。
• 决策图在所需量子测量次数和经典计算运行时间方面均低于其去随机化变体，整体效率更高。
• 在数值模拟中，决策图及其去随机化变体在哈密顿量期望值估计中表现最为突出。
• 该基准在固定深度随机量子电路上运行经验效率高，支持实验前的实际方法选择。
• 当最小化唯一量子电路数量至关重要时，尽管测量次数较高，决策图的去随机化可能更优。