[论文解读] Practical Comparison of Optimization Algorithms for Learning-Based MPC with Linear Models

Anil Aswani, Patrick Bouffard+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2014

Advanced Control Systems Optimization参考文献 3被引用 8

一句话总结

本文比较了基于学习的模型预测控制（LBMPC）中使用线性模型的优化算法，评估了一种稀疏内点法（LBmpcIPM）与密集的活动集求解器（LSSOL 和 qpOASES）在四旋翼直升机上的表现。尽管 LBmpcIPM 具有更优的渐近时间复杂度，但在实时飞行实验中，密集求解器表现更优，原因在于其求解时间方差更低，表明在嵌入式 MPC 应用中，实际系统基准测试对于算法选择至关重要。

ABSTRACT

Learning-based control methods are an attractive approach for addressing performance and efficiency challenges in robotics and automation systems. One such technique that has found application in these domains is learning-based model predictive control (LBMPC). An important novelty of LBMPC lies in the fact that its robustness and stability properties are independent of the type of online learning used. This allows the use of advanced statistical or machine learning methods to provide the adaptation for the controller. This paper is concerned with providing practical comparisons of different optimization algorithms for implementing the LBMPC method, for the special case where the dynamic model of the system is linear and the online learning provides linear updates to the dynamic model. For comparison purposes, we have implemented a primal-dual infeasible start interior point method that exploits the sparsity structure of LBMPC. Our open source implementation (called LBmpcIPM) is available through a BSD license and is provided freely to enable the rapid implementation of LBMPC on other platforms. This solver is compared to the dense active set solvers LSSOL and qpOASES using a quadrotor helicopter platform. Two scenarios are considered: The first is a simulation comparing hovering control for the quadrotor, and the second is on-board control experiments of dynamic quadrotor flight. Though the LBmpcIPM method has better asymptotic computational complexity than LSSOL and qpOASES, we find that for certain integrated systems (like our quadrotor testbed) these methods can outperform LBmpcIPM. This suggests that actual benchmarks should be used when choosing which algorithm is used to implement LBMPC on practical systems.

研究动机与目标

• 评估基于学习的模型预测控制（LBMPC）中不同优化算法在具有线性动力学和线性学习更新时的实际性能。
• 评估稀疏求解器理论上更优的计算复杂度是否能在嵌入式控制系统中转化为实际优势。
• 在真实的四旋翼飞行测试平台上，比较新实现的稀疏内点法（LBmpcIPM）与成熟的密集活动集求解器（LSSOL 和 qpOASES）的性能。
• 确定优化算法的选择是否显著影响动态、受约束飞行场景下的控制性能和实时可行性。

提出的方法

• 实现了一种利用 LBMPC 问题中固有稀疏结构的原始对偶不可行起始内点法（LBmpcIPM）。
• 设计 LBmpcIPM 求解器以在保持鲁棒性和稳定性保证的同时，处理系统动力学模型的在线学习更新。
• 使用相同的 LBMPC 建模方式和系统约束，将 LBmpcIPM 与两种密集活动集求解器（LSSOL 和 qpOASES）进行对比。
• 在四旋翼直升机上开展仿真和实时机载实验，控制采样周期为 25ms，预测时域为 N=5。
• 测量并分析了所有三个求解器的求解时间、轨迹跟踪性能以及计算时间的方差。
• 以 LSSOL 求解器的轨迹作为参考，量化不同求解器之间的差异，确保与先前实验工作的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在嵌入式平台上的实时 LBMPC 应用中，稀疏内点法（LBmpcIPM）是否比密集活动集求解器（LSSOL 和 qpOASES）具有更快的求解时间？
• RQ2 不同优化算法的求解时间方差在 25ms 采样周期下如何影响实时控制的可行性？
• RQ3 求解器性能的差异在实际四旋翼飞行轨迹中表现如何？是否在气动噪声的可接受范围内？
• RQ4 当使用 2009 年代的机载计算机时，LBmpcIPM 理论上更优的渐近计算复杂度是否能在实践中转化为可测量的性能提升？
• RQ5 在 LBMPC 中，学习模型与标称系统模型之间的结构相似性是否可被利用以进一步提升求解器效率？

主要发现

• LBmpcIPM 求解器如预期所示，表现出比密集求解器更优的渐近计算复杂度，这源于其稀疏内点法的结构。
• 尽管理论复杂度更优，LBmpcIPM 仍表现出更高的求解时间方差，并且偶尔超过了 25ms 的实时控制截止时间，而密集求解器则未出现此问题。
• 密集活动集求解器（LSSOL 和 qpOASES）实现了更低的求解时间方差，从而在四旋翼测试平台上实现了更可靠的实时性能。
• 不同求解器之间的轨迹差异在 6.5cm（LBmpcIPM 与 LSSOL 对比）和 9.8cm（qpOASES 与 LSSOL 对比）以内，处于气动噪声和实验变异性可接受的范围内。
• 实际飞行条件下，求解器之间的性能差距可忽略不计，表明三种求解器在真实飞行中均提供了相当的控制精度。
• 未来硬件升级至约 10 倍性能提升后，可充分释放 LBmpcIPM 的潜力，支持更长的预测时域（例如 N≈30），从而更好地利用其稀疏结构优势。