[论文解读] Practical quasi parton distribution functions
本文提出了一种在格点上减去准部分子分布函数（quasiPDFs）中幂律紫外（UV）发散的方法，实现了格点可计算的quasiPDFs与物理部分子分布函数（PDFs）之间的一致匹配。通过实施包含发散减去的一圈微扰匹配，作者证明匹配因子变为有限且可微扰计算，解决了非微扰格点QCD计算PDF时的关键障碍。
A completely new strategy to calculate parton distribution functions on the lattice has recently been proposed. In this method, lattice calculable observables, called quasi distributions, are related to normal distributions. The quasi distributions are known to contain power-law UV divergences arise from a Wilson line in the non-local operator, while the normal distributions only have logatithmic UV divergences. We propose possible method to subtract the power divegence to make the matching of the quasi with the normal distributions well-defined. We also demonstrate the matching of the quasi quark distribution between continuum and lattice implementing the power divergence subtraction. The matching calculations are carried out by one-loop perturbation.
研究动机与目标
- 解决准部分子分布函数（quasiPDFs）中阻碍其与物理PDFs匹配的幂律紫外发散问题。
- 开发一种系统性方法，从格点quasiPDFs中减去幂发散，以确保与物理PDFs之间具有明确定义的微扰匹配。
- 证明在减去幂发散后，连续与格点quasiPDFs之间的一圈微扰匹配是可行的。
- 建立基于quasiPDF方法的非微扰格点QCD计算部分子分布函数的框架。
提出的方法
- 提出一种减去由定义quasiPDFs的非局部算符中威尔逊线引起的幂律紫外发散的方案。
- 应用一圈微扰论计算格点quasiPDFs与物理PDFs之间的匹配核，确保减去过程可消除幂发散。
- 使用特定参数（HYP1和HYP2）的HYP-平滑规范链接，以提高格点矩阵元的稳定性和精度。
- 推导顶点和自能修正的格点改进表达式，通过小动量（ak ≪ 1）的泰勒展开获得其连续极限。
- 使用有限四维动量截断（−π/a 到 π/a）对格点圈积分进行数值积分，避免红外发散。
- 从日冕图和泡图推导出一圈波函数重正化系数 F^latt，这对匹配至关重要。
实验结果
研究问题
- RQ1如何系统性地减去格点quasiPDFs中的幂律紫外发散，以实现与物理PDFs之间的有限匹配？
- RQ2在减去幂发散后，格点quasiPDFs与物理PDFs之间的匹配因子是否可变为有限且可微扰计算？
- RQ3在quasiPDF框架中，匹配核的一圈微扰结构是什么？其如何依赖于动量尺度和重正化尺度？
- RQ4格点效应和规范链接平滑如何影响quasiPDFs的紫外结构与匹配？
- RQ5参与匹配计算的格点圈积分的数值行为如何，特别是在小动量极限下？
主要发现
- quasiPDFs中的幂律紫外发散被成功减去，使匹配因子变为有限且可微扰计算。
- 在减去幂发散后，实现了格点与连续quasiPDFs之间的一圈匹配计算，得到明确定义且有限的匹配核。
- 包括顶点和自能修正在内的格点圈积分通过有限截断进行数值计算，其连续极限通过小动量展开得到验证。
- 波函数重正化系数 F^latt 从日冕图和泡图中推导得出，其中泡图贡献表现出幂发散，已被显式减去。
- 获得格点积分 T₄^latt = 0.154933 的数值结果，证实计算中不存在红外发散。
- 最终的匹配因子 Z 被证明不包含红外发散，支持了quasiPDF方法在非微扰格点QCD计算中的有效性。
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