[论文解读] Pre-DECIGO can get the smoking gun to decide the astrophysical or cosmological origin of GW150914-like binary black holes

Takashi Nakamura, Masaki Ando+10 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2016

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

在红移 z ≈ 30 之前，一种具有 100 公里臂长的太空引力波天文台 Pre-DECIGO 可探测到类似 GW150914 的双黑洞并合事件，从而通过事件的红移分布区分其起源于天体物理（如第三星族/第二星族）或原初黑洞，实现通过高红移探测率的‘确凿证据’检验，从而唯一地识别形成模型。

ABSTRACT

Pre-DECIGO consists of three spacecraft arranged in an equilateral triangle with 100km arm lengths orbiting 2000km above the surface of the earth. It is hoped that the launch date will be in the late 2020s. Pre-DECIGO has one clear target: binary black holes (BBHs) like GW150914 and GW151226. Pre-DECIGO can detect $\sim 30M_\odot-30M_\odot$ BBH mergers up to redshift $z\sim 30$. The cumulative event rate is $\sim 1.8 imes 10^{5}\,{ m events~yr^{-1}}$ in the Pop III origin model of BBHs like GW150914, and it saturates at $z\sim 10$, while in the primordial BBH (PBBH) model, the cumulative event rate is $ \sim 3 imes 10^{4}\,{ m events~ yr^{-1}}$ at $z=30$ even if only $0.1\%$ of the dark matter consists of PBHs, and it is still increasing at $z=30$. In the Pop I/II model of BBHs, the cumulative event rate is $(3-10) imes10^{5}\,{ m events~ yr^{-1}}$ and it saturates at $z \sim 6$. We present the requirements on orbit accuracy, drag free techniques, laser power, frequency stability, and interferometer test mass. For BBHs like GW150914 at 1Gpc, SNR$\sim 90$ is achieved with the definition of Pre-DECIGO in the $0.01-100$Hz band. Pre-DECIGO can measure the mass spectrum and the $z$-dependence of the merger rate to distinguish various models of BBHs like GW150914. Pre-DECIGO can also predict the direction of BBHs at $z=0.1$ with an accuracy of $\sim 0.3\,{ m deg}^2$ and a merging time accuracy of $\sim 1$s at about a day before the merger so that ground-based GW detectors further developed at that time as well as electromagnetic follow-up observations can prepare for the detection of merger in advance. For intermediate mass BBHs at a large redshift $z > 10$, the QNM frequency after the merger can be within the Pre-DECIGO band so that the ringing tail can also be detectable to confirm the Einstein theory of general relativity with SNR$\sim 35$. [abridged]

研究动机与目标

• 确定类似 GW150914 的双黑洞是否起源于天体物理过程（例如第三星族/第二星族恒星）或原初黑洞形成。
• 评估 Pre-DECIGO 探测高红移双黑洞并合事件的能力，作为区分竞争形成模型的判据。
• 量化不同黑洞形成情景在不同红移下的事件率与信噪比（SNR）。
• 实现并合前的源定位与时间精度，以支持地面后续观测。
• 利用高红移处中等质量双黑洞并合产生的拟正则模振铃信号检验广义相对论。

提出的方法

• 对三种形成情景（第三星族、第一/第二星族、原初黑洞，PBBH）下约 30 M⊙–30 M⊙ 双黑洞（BBH）的累积事件率进行建模。
• 利用 Pre-DECIGO 在 0.01–100 Hz 频带内的灵敏度曲线，计算不同红移下 BBH 的信噪比（SNR），假设标准宇宙学模型。
• 应用红移标度 h_c ∝ z^(-1/6) 估算 z ≫ 1 时的可探测性。
• 基于 SNR 和观测时间，使用 Wen 等人（2010）提出的角分辨率公式估算天区定位精度。
• 利用轨道动力学与激光干涉响应函数，模拟天空位置与并合时间的参数估计。
• 通过 SNR ≈ 35 评估 z > 10 处 ~640 M⊙–640 M⊙ BBH 的拟正则模振铃信号的可探测性。

实验结果

研究问题

• RQ1 Pre-DECIGO 能否通过高红移事件探测，区分类似 GW150914 的双黑洞起源于第三星族/第二星族还是原初黑洞？
• RQ2 Pre-DECIGO 对类似 GW150914 的 BBH 最大可观测红移是多少？不同形成模型之间有何差异？
• RQ3 Pre-DECIGO 是否能实现足够的定位与时间精度，以支持预先进行的电磁波后续观测？
• RQ4 在 z > 10 处，中等质量 BBH 并合的信噪比是多少？其振铃信号能否用于广义相对论的检验？
• RQ5 第三星族、第一/第二星族与 PBBH 形成模型在累积事件率与红移分布上存在哪些差异？

主要发现

• Pre-DECIGO 可探测到约 30 M⊙–30 M⊙ 双黑洞并合事件，最远可达红移 z ≈ 30，在第三星族模型下，年累积事件率约为 ~1.8 × 10⁵。
• 在原初黑洞（PBBH）模型中，即使仅 0.1% 的暗物质为 PBH，z = 30 时的事件率仍可达 ~3 × 10⁴ 件/年，且在 z = 30 时仍在增加。
• 在 z ≈ 0.2（1 Gpc）处，类似 GW150914 事件的信噪比（SNR）在 0.01–100 Hz 频带内约为 90。
• 在 z ≈ 30 处，约 10% 的面朝上类似 GW150914 的事件 SNR > 5；在 z ≈ 10 处，约 10% 的事件 SNR > 7，这归因于应变的弱红移依赖性（h_c ∝ z^(-1/6)）。
• Pre-DECIGO 可将 z = 0.1 处源的定位精度控制在约 0.3 deg² 以内，并在并合前约一天内实现约 1 秒的时间预测精度。
• 对于 z > 10 处的 ~640 M⊙–640 M⊙ BBH，其拟正则模振铃信号可探测到 SNR ≈ 35，从而支持广义相对论的检验。