[论文解读] Precise calculation of MW, sin^2 theta_MSbar, and sin^2 theta_eff

G. Degrassi, Paolo Gambino+1 more|ArXiv.org|Nov 19, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 69

一句话总结

本文通过在 $\overline{\rm MS}$ 和壳层重整化方案中引入两圈 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正，对 $W$ 玻色子质量 $M_W$、$\overline{\rm MS}$-重整化的弱混合角 $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$ 以及轻子有效混合角 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 进行了精确的理论计算。这些修正显著降低了方案依赖性和尺度依赖性，得到 $M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV 和 $M_W = 80.367 \pm 0.048$ GeV，与实验平均值高度一致。

ABSTRACT

The two-loop O(g^4 mt^2/mw^2) corrections are incorporated in the theoretical calculation of MW, sin^2 theta_MSbar(MZ), and sin^2 theta_eff, as functions of MH. The analysis is carried out in a previously proposed MSbar formulation and two novel on-shell resummation schemes. It is found that the inclusion of the new effects sharply decreases the scheme and residual scale dependence of the calculations. QCD corrections are incorporated in two different approaches. Comparison with the world average of sin^2 theta_eff leads to MH= 127 +143 -71 GeV and MW= 80.367 +/- 0.048 GeV, with small variations among the six calculations.

研究动机与目标

• 通过引入两圈 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正，提高 $M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$ 和 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 理论预测的精度。
• 评估这些修正在 $\overline{\rm MS}$ 和壳层重整化方案中引起的方案依赖性和残余尺度依赖性。
• 比较两种不同的 QCD 修正方法——$\mu_t$-参数化与 $M_t$-参数化——评估其一致性。
• 通过将理论预测与 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 的世界平均值对比，提取对希格斯玻色子质量 $M_H$ 和 $M_W$ 的约束。

提出的方法

• 使用 $\Delta r$ 形式体系，基于输入参数 $\alpha$、$G_\mu$ 和 $M_Z$，对 $M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$ 和 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 进行理论计算。
• 通过不可约两圈自能和顶点贡献，将两圈 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正纳入 $\overline{\rm MS}$ 和壳层方案中的 $\Delta\hat{r}_W^{(2)}$ 与 $\Delta\hat{\rho}^{(2)}$。
• 在 $\overline{\rm MS}$ 方案中采用 $\mu = M_Z$，且未进行顶夸克的解耦处理。
• 采用两种不同的 QCD 修正方法：一种使用 $\mu_t$-参数化，另一种使用 $M_t$-参数化，均更新了先前结果。
• 引入重正化方案（OSI 和 OSII）以减少方案依赖性，并评估不同方案下结果的一致性。
• 将理论预测与世界平均值 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept} = 0.23165 \pm 0.00024$ 进行比较，通过误差传播和平方和法提取 $M_H$ 和 $M_W$。

实验结果

研究问题

• RQ1 两圈 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正如何影响 $M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$ 和 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 的理论预测？
• RQ2 这些修正在 $\overline{\rm MS}$ 和壳层重整化方案中，对方案依赖性和残余尺度依赖性的降低程度如何？
• RQ3 当采用两种不同的 QCD 修正参数化方式（$\mu_t$-与 $M_t$-参数化）时，结果的一致性如何？
• RQ4 当将理论 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 与世界平均值对比时，对希格斯玻色子质量 $M_H$ 的约束结果如何？
• RQ5 对 $M_H$ 的确定对 $\Delta\alpha_{\rm had}$、$\delta M_t$ 和缺失的高阶 QCD 修正的不确定性有多敏感？

主要发现

• 引入 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正后，$M_W$ 和 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 的方案依赖性显著降低，最大差异从 11 MeV 和 $2.1 \times 10^{-4}$ 降至 2 MeV 和 $3 \times 10^{-5}$。
• OSI 壳层方案在主导项中吸收了大部分 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 修正，解释了其与 $\overline{\rm MS}$ 方案结果变化微小的原因。
• 两种 QCD 修正方法——$\mu_t$-和 $M_t$-参数化——结果非常接近，归因于屏蔽效应与反屏蔽效应之间的抵消。
• 理论预测的 $M_W$ 为 $80.367 \pm 0.048$ GeV，与世界平均值 $80.356 \pm 0.125$ GeV 高度一致。
• 提取的希格斯玻色子质量为 $M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV，与 MSSM 预期一致，且对未计入的两圈效应具有鲁棒性。
• 对 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ 的精度至关重要：若理论误差达 0.1%，将导致 $M_H$ 确定值约 55% 的偏移及其 $1\sigma$ 约束范围的显著变化。