[论文解读] Precise determination of critical points of topological phase transitions via shift current in two-dimensional inversion asymmetric insulators

Zhongbo Yan|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 76被引用 5

一句话总结

本文提出，二维非对称绝缘体在拓扑相变（TPT）过程中，能带边移电流张量分量的符号反转是一种普遍的、可实验探测的特征，可用于精确定位临界点，且不受温度或时间反演对称性是否存在影响。该方法可明确识别传统线性响应测量因能隙闭合点附近量子化消失而失效时的TPT临界点。

ABSTRACT

The precise determination of critical point is the basis to extract various critical properties of phase transitions. We identify that for two-dimensional inversion asymmetric insulators, with and without time-reversal symmetry, when topological phase transitions take place, all nonvanishing components of band-edge shift current tensor will reverse their signs in a singular way, regardless of what realistic value the temperature takes. This remarkable sign-reversal behavior of band-edge shift current tensor thus can be applied to determine the critical points of various topological phase transitions precisely, even for temperature-driven ones. We suggest concrete materials to test our predictions.

研究动机与目标

• 为解决连续拓扑相变（TPT）中临界点精确确定缺乏实验方法的问题，特别是当传统线性响应测量在能隙闭合点附近失效时。
• 识别一种稳健且可观测的特征——具体而言，是二维非对称绝缘体中TPT普遍发生的能带边移电流张量分量的奇异符号反转。
• 展示该方法在不同对称类（A类和AII类）中的适用性，包括时间反演对称性存在与不存在的情况，以及有限温度条件下的表现。
• 通过低能有效哈密顿量和完整晶格模型验证理论预测，显示分析结果与数值结果高度一致。
• 建议可用于实验验证该方法的具体二维材料。

提出的方法

• 本研究采用能带边缘附近的低能有效哈密顿量，对具有时间反演对称性与不具有时间反演对称性的二维非对称绝缘体的电子结构进行建模。
• 利用非线性光学响应理论框架，特别是移电流的广义Kubo公式，推导出移电流张量，该公式捕捉了跃迁矩阵元和能量分母。
• 分析聚焦于移电流张量的能带边分量，特别是σ^yxx和σ^yyy，结果显示这些分量在TPT过程中表现出奇异的符号反转。
• 通过包含自旋-轨道耦合和Rashba项的完整紧束缚晶格哈密顿量进行数值计算，以确认低能近似之外的符号反转行为。
• 通过比较低能连续模型与完整晶格模型的结果，验证该方法在广泛参数范围内的定量一致性。
• 将该方法应用于具有空间反演对称性破缺的现实二维材料，识别出可用于实验实现的候选体系。

实验结果

研究问题

• RQ1 移电流张量能否作为普遍的实验探针，用于精确确定二维非对称绝缘体中拓扑相变的临界点？
• RQ2 在时间反演对称性保持（AII类）和时间反演对称性破缺（A类）系统中，能带边移电流张量的符号反转行为是否在TPT过程中均持续存在？
• RQ3 在有限温度及存在破坏自旋守恒的自旋-轨道耦合条件下，该符号反转特征的鲁棒性如何？
• RQ4 与完整晶格模型相比，低能有效哈密顿量在多大程度上能准确捕捉移电流响应？
• RQ5 哪些特定的二维材料可被实验选中以观测该符号反转并验证理论预测？

主要发现

• 在二维非对称绝缘体中，无论温度高低或时间反演对称性是否存在，能带边移电流张量的非零分量在拓扑相变过程中均表现出奇异的符号反转。
• 即使自旋不守恒，该符号反转行为依然稳健，数值计算结果证实包含Rashba自旋-轨道耦合（破坏自旋守恒）的系统仍保持符号反转特征。
• 移电流张量分量σ^yxx与σ^yyy在量级上近似相等但符号相反，满足σ^yxx ≈ -σ^yyy，从而简化了实验探测。
• 完整晶格哈密顿量的数值结果与低能连续模型结果高度一致，验证了理论框架在广泛参数范围内的有效性。
• 相变的临界点精确位于移电流张量的零交叉点，为实验提供了直接探测临界点（即能隙闭合点）的手段。
• 该方法成功将模型系统中临界点定位在λ_v = 0.5处，与能隙闭合点一致，且在通过λ_v参数调节穿越TPT时仍保持有效性。