[论文解读] Precise Hamiltonian identification of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用 6

一句话总结

该论文通过分析单模坐标的时间序列测量数据，提出了一种鲁棒算法，用于在超导量子处理器中实现精确的哈密顿量识别。结合超分辨率与去噪技术，再通过约束流形优化，该方法在多达六个耦合量子比特的系统中实现了亚兆赫量级的哈密顿量参数识别精度，并在27量子比特阵列上绘制了实现误差图，识别出制备和测量误差为主要误差源。

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. Here, we develop a characterization technique to benchmark the implementation precision of a specific quantum simulation task. We infer all parameters of the bosonic Hamiltonian that governs the dynamics of excitations in a two-dimensional grid of nearest-neighbour coupled superconducting qubits. We devise a robust algorithm for identification of Hamiltonian parameters from measured times series of the expectation values of single-mode canonical coordinates. Using super-resolution and denoising methods, we first extract eigenfrequencies of the governing Hamiltonian from the complex time domain measurement; next, we recover the eigenvectors of the Hamiltonian via constrained manifold optimization over the orthogonal group. For five and six coupled qubits, we identify Hamiltonian parameters with sub-MHz precision and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our approach enables us to distinguish and quantify the effects of state preparation and measurement errors and show that they are the dominant sources of errors in the implementation. Our results quantify the implementation accuracy of analog dynamics and introduce a diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

研究动机与目标

• 开发一种表征技术，用于评估超导量子比特系统中量子模拟任务的实现精度。
• 解决从量子激发的噪声复杂时域测量中准确推断哈密顿量参数的挑战。
• 区分并量化主导误差源——特别是制备和测量误差——在模拟量子处理器中的影响。
• 通过空间误差制图实现对大规模超导量子处理器的高精度校准与诊断。

提出的方法

• 应用超分辨率与去噪方法，从规范坐标的时间序列测量中提取本征频率。
• 在正交群上使用约束流形优化，从时域数据中恢复哈密顿量的本征矢量。
• 将哈密顿量识别问题建模为带有正交性约束的非凸优化问题，以保持物理一致性。
• 在五量子比特和六量子比特耦合系统上验证该方法，实现参数估计的亚兆赫精度。
• 基于推断的哈密顿量参数，为27量子比特阵列构建空间实现误差图。
• 通过比较预测与实测动力学，区分制备和测量误差的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超导处理器中，从量子激发的噪声时间序列测量中，哈密顿量参数的识别精度能达到多高？
• RQ2 制备和测量误差在限制模拟量子模拟保真度方面起什么作用？
• RQ3 超分辨率与去噪技术能否提升从复杂时域数据中提取本征频率的分辨率？
• RQ4 在正交群上进行的约束流形优化，在多大程度上能从实验数据中恢复出物理上一致的本征矢量？
• RQ5 如何构建并利用空间误差图来指导大规模超导量子处理器的校准？

主要发现

• 该方法在五量子比特和六量子比特系统中实现了亚兆赫精度的哈密顿量参数识别，实现了对模拟量子动力学的高保真表征。
• 通过超分辨率与去噪技术，成功从噪声时间序列数据中提取出哈密顿量的本征频率。
• 通过在正交群上的约束优化，高精度地重构了哈密顿量的本征矢量。
• 识别出制备和测量误差是量子处理器中实现误差的主要来源。
• 为27量子比特阵列构建了空间实现误差图，提供了一种诊断空间变化不准确性的工具。
• 该方法通过精确的哈密顿量重构，实现了对模拟量子处理器的定量诊断、校准与性能提升。