[论文解读] Precise radial velocities of giant stars VI. A possible 2:1 resonant planet pair around the K giant star $\eta$ Cet

Trifon Trifonov, S. Reffert+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2014

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 69被引用 25

一句话总结

本研究基于118次光学和9次近红外径向速度测量，提供了围绕K型巨星η Cet存在一个稳定2:1平均运动共振系外行星系统的证据。动力学稳定性分析确认了两颗大质量行星（mb sin i = 2.6 ± 0.2 MJup，mc sin i = 3.3 ± 0.2 MJup）处于中等偏心率的2:1共振状态，且通过稳定性约束排除了棕矮星伴星的可能性，强烈支持该系统为行星系统构型。

ABSTRACT

We report the discovery of a new planetary system around the K giant $\eta$ Cet (HIP 5364, HD 6805) based on 118 high-precision optical radial velocities taken at Lick Observatory since July 2000. Since October 2011 an additional nine near-infrared Doppler measurements have been taken using the ESO CRIRES spectrograph (VLT, UT1). The visible data set shows two clear periodicities. Although we cannot completely rule out that the shorter period is due to rotational modulation of stellar features, the infrared data show the same variations as in the optical, which strongly supports that the variations are caused by two planets. Assuming the mass of $\eta$ Cet to be 1.7 $M_\odot$, the best edge-on coplanar dynamical fit to the data is consistent with two massive planets ($m_b\sin i$ = 2.6 $\pm$ 0.2 $M_{\mathrm{Jup}}$, $m_c\sin i$ = 3.3 $\pm$ 0.2 $M_{\mathrm{Jup}}$), with periods of $P_b$ = 407 $\pm$ 3 days and $P_c$ = 740 $\pm$ 5 days and eccentricities of $e_b$ = 0.12 $\pm$ 0.05 and $e_c$ = 0.08 $\pm$ 0.03. We tested a wide variety of edge-on coplanar and inclined planetary configurations for stability, which agree with the derived radial velocities. We find that in certain coplanar orbital configurations with moderate $e_b$ eccentricity, the planets can be effectively trapped in an anti-aligned 2:1 mean motion resonance. A much larger non-resonant stable region exists in low-eccentricity parameter space, although it appears to be much farther from the best fit than the 2:1 resonant region. In all other cases, the system is categorized as unstable or chaotic. Another conclusion from the coplanar inclined dynamical test is that the planets can be at most a factor of $\sim$ 1.4 more massive than their suggested minimum masses. This stability constraint on the inclination excludes the possibility of two brown dwarfs, and strongly favors a planetary system.

研究动机与目标

• 检测并表征演化巨星这一类中稀少的多行星系统。
• 确定η Cet中观测到的径向速度变化是由行星伴星引起，还是由恒星活动引起。
• 评估所提出的行星系统的动力学稳定性，并约束轨道参数、倾角和质量。
• 检验该系统是否处于2:1平均运动共振状态，并评估其长期稳定性。
• 基于动力学稳定性约束，排除棕矮星伴星的可能性。

提出的方法

• 在14年期间，利用利克天文台的Hamilton摄谱仪（118次光学观测）和甚大望远镜的CRIRES摄谱仪（9次近红外观测）获取了高精度径向速度测量。
• 对径向速度数据拟合了双开普勒模型，随后采用完整动力学模型，考虑行星之间的引力相互作用。
• 对10^5至10^8年的各种轨道构型进行了大规模N体动力学积分，以评估系统的稳定性。
• 在共面和倾斜构型下，于(eb, ec)平面生成了稳定性图，倾角通过稳定性准则加以约束。
• 分析涵盖了共面俯视、倾斜及相互倾斜的轨道构型，稳定性通过长期积分和共振角行为进行评估。
• 通过测试逐渐增大的倾角来约束最小质量；在更高倾角下稳定性失效，从而排除了更高质量的伴星。

实验结果

研究问题

• RQ1 η Cet中观测到的径向速度变化是由行星伴星引起，还是由恒星活动引起？
• RQ2 该系统能否在长时间尺度上保持动力学稳定？哪些轨道构型支持这种稳定性？
• RQ3 该系统是否处于2:1平均运动共振状态？其支持证据是什么？
• RQ4 基于动力学稳定性，行星质量的上限是多少？能否排除棕矮星伴星？
• RQ5 倾角和相互倾角如何影响系统的稳定性和可行性？

主要发现

• 径向速度数据揭示了两个清晰的周期性信号，周期分别为407 ± 3天和740 ± 5天，与两颗大质量行星一致。
• 动力学模型相比双开普勒模型显著改善了拟合效果（减少χ²），证实了行星之间存在引力相互作用。
• 该系统极有可能处于2:1平均运动共振状态，行星处于反向配置，其中共振角θb和θc以接近±180°的大振幅 librates。
• 在中等偏心率下，(eb, ec)平面存在一个稳定的2:1共振岛，距离最佳拟合轨道解约1σ。
• 对于近乎圆形轨道，存在一个更大的非共振稳定区域，但其位置超过3σ，因此可能性较低。
• 稳定性约束将行星质量限制在最小质量的1.4倍以内（mb sin i, mc sin i），排除了棕矮星伴星的可能性，并强烈支持行星系统构型。