[论文解读] Precision Observables in the MSSM: Leading Electroweak Two-loop Corrections

S. Heinemeyer, G. Weiglein|ArXiv.org|Feb 26, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文在重标量夸克极限下，计算了最小超对称标准模型（MSSM）中ρ参数的主导电弱二圈修正，阶数为O(G_F²m_t⁴)，推导出仅依赖于CP奇性希格斯玻色子质量M_A和顶夸克质量m_t的紧凑解析表达式。结果表明，当M_SUSY ≥ 500 GeV时，该修正超过主导O(αα_s) QCD修正，并在M_A → ∞极限下表现出渐近自由行为，与标准模型一致。

ABSTRACT

The leading electroweak MSSM two-loop corrections to the $ρ$-parameter are calculated. They are obtained by evaluating the two-loop self-energies of the Z and the W boson at O(Gf^2 m_t^4) in the limit of heavy scalar quarks. A very compact expression is derived, depending on the ratio of the CP-odd Higgs boson mass, M_A, and the top quark mass, m_t. Expressions for the limiting cases M_A >> m_t and M_A << m_t are also given. The decoupling of the non-SM contribution in the limit M_A -> oo is verified at the two-loop level. The numerical effect of the leading electroweak MSSM two-loop corrections is analyzed in comparison with the leading corrections of O(Gf^2 m_t^4) in the SM and with the O(alpha alpha_s) corrections in the MSSM.

研究动机与目标

• 在重标量夸克极限下，计算MSSM中ρ参数的主导电弱二圈修正，阶数为O(G_F²m_t⁴)。
• 推导仅依赖于M_A和m_t的修正的紧凑解析表达式。
• 在M_A → ∞极限下验证MSSM贡献的渐近自由行为。
• 将这些修正的数值影响与主导O(α²) SM结果（M_H^SM = 0）以及来自顶夸克超伴子圈的O(αα_s) MSSM修正进行比较。
• 评估这些修正对精确电弱可观测量（如M_W和sin²θ_eff）的物理意义。

提出的方法

• 在重标量夸克极限下，评估Z和W玻色子在零动量转移下的二圈自能。
• 使用MSSM的有效希格斯 sector，仅考虑两个希格斯双态，忽略其他超对称粒子。
• 推导出在O(G_F²m_t⁴)阶下Δρ的紧凑解析公式，以M_A和m_t为参数。
• 应用渐近自由极限M_A → ∞，以验证与标准模型结果的一致性。
• 与O(α²) SM修正（M_H^SM = 0）及来自顶夸克超伴子圈的O(αα_s) MSSM修正进行数值比较。
• 使用近似关系δM_W ≈ (M_W / 2) * (c_W² / (c_W² - s_W²)) * Δρ 和 δsin²θ_eff ≈ - (c_W²s_W² / (c_W² - s_W²)) * Δρ 来估算对精确可观测量的修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在重标量夸克近似下，MSSM中O(G_F²m_t⁴)阶的ρ参数二圈修正的解析形式是什么？
• RQ2 在M_A ≫ m_t和M_A ≪ m_t极限下，这些二圈修正的行为如何？
• RQ3 MSSM结果是否在M_A → ∞渐近自由极限下正确重现了标准模型结果？
• RQ4 O(G_F²m_t⁴)修正与主导O(α²) SM修正（M_H^SM = 0）及O(αα_s) MSSM修正相比，其数值影响如何？
• RQ5 这些修正对W玻色子质量与有效弱混合角的数值影响是什么？

主要发现

• 推导出仅依赖于M_A和m_t的O(G_F²m_t⁴)阶ρ参数二圈修正的紧凑解析表达式。
• 当M_SUSY ≥ 500 GeV时，该修正超过来自顶夸克超伴子圈的主导O(αα_s) MSSM修正。
• 对于小tanβ和中等M_A（约300 GeV），新修正约为M_H^SM = 0时O(α²) SM结果的两倍。
• 对δM_W的修正在小tanβ时介于-1.5 MeV至-2.0 MeV之间，而在tanβ = 40时保持约-1.25 MeV不变。
• 对δsin²θ_eff的修正最大为1 × 10⁻⁵，其tanβ依赖性与δM_W相似。
• 在二圈水平下确认了渐近自由极限M_A → ∞，MSSM结果在M_H^SM = 0时趋近于标准模型结果。