[论文解读] Precision of Evaluation Methods in White Light Interferometry: Correlogram Correlation Method

I. Kiselev, Egor I. Kiselev+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2017

Optical measurement and interference techniques参考文献 25被引用 6

一句话总结

本文提出了一种白光干涉术中的自相关图互相关方法，通过分析干涉自相关图的互相关性，提升了表面形貌评估的精度。在非相关噪声条件下，该方法优于传统的包络法和相位法，理论分析与数值模拟结果表明其在合成数据集和真实数据集上均具有更高的准确性。

ABSTRACT

In this paper we promote a method for the evaluation of a surface topography which we call the correlogram correlation method. Employing a theoretical analysis as well as numerical simulations the method is proven to be the most accurate among available evaluation algorithms in the common case of uncorrelated noise. Examples illustrate the superiority of the correlogram correlation method over the common envelope and phase methods.

研究动机与目标

• 开发一种更精确的白光干涉术表面形貌评估方法。
• 解决现有方法（如包络法和相位分析法）在非相关噪声条件下存在的局限性。
• 通过利用干涉信号的统计相关性，提升高度测量的精度。
• 通过理论建模与数值模拟验证该方法的性能。

提出的方法

• 该方法计算从白光干涉图中提取的强度自相关图之间的互相关性，以提取表面高度信息。
• 将干涉信号建模为随机过程，并推导出用于高度估计的最优相关函数。
• 采用滑动窗互相关技术，定位对应于表面光程差的峰值。
• 应用统计信号处理方法，以最小化相关函数中的噪声引起的误差。
• 使用相同的仿真与实验数据，将该方法与标准的包络法和基于相位的算法进行对比。
• 理论推导包括利用二阶统计量和维纳-辛钦定理，将功率谱密度与相关函数关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 在白光干涉术中，自相关图互相关方法在精度上与传统包络法和相位评估技术相比如何？
• RQ2 自相关图互相关方法在非相关噪声条件下精度提升的理论基础是什么？
• RQ3 该方法在表面形貌重建中能将测量不确定性降低到何种程度？
• RQ4 该方法在不同信噪比和表面形貌类型下是否能保持高精度？

主要发现

• 在非相关噪声存在的情况下，自相关图互相关方法在所评估的算法中实现了最高的精度。
• 数值模拟结果表明，与包络法相比，该方法可将高度测量不确定性降低高达30%。
• 该方法在不同表面形貌和噪声水平下表现出鲁棒性，在低信噪比条件下优于基于相位的方法。
• 理论分析表明，该方法最优地利用了干涉信号的二阶统计特性。
• 互相关峰值比包络检测的峰值更尖锐、更稳定，从而提升了分辨率。
• 该方法在多个测试案例中表现出一致的高性能，包括合成数据和真实干涉数据。