[论文解读] Precision of silicon oxynitride refractive-index profile retrieval using optical characterization

Vít Kanclíř, J. Václavík+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2020

Metal and Thin Film Mechanics参考文献 23被引用 7

一句话总结

本研究探讨了通过双离子束溅射沉积的氮氧化硅（SiOxNy）薄膜在多角度反射率、透射率和椭偏测量结合下，折射率分布反演的精度。尽管参数扫描看似具有高精度，但研究发现，折射率在平均值上下±0.02范围内变化的广泛梯度分布，均可与实验数据达到同样良好的拟合效果，表明在分布重建中存在根本性的模糊性。

ABSTRACT

Layers with gradient refractive-index profile are an attractive alternative to conventional homogeneous stack coatings. However, the optical characterization and monitoring of the graded refractive-index profile is a complex issue, which has been typically solved by using a simplified model of mixed materials. Although this approach provides a solution to the problem, the precision, which can be expected from optical characterization of the refractive index gradient, remains unclear. In this work, we study optical characterization of SiO_xN_y layers deposited via reactive dual ion beam sputtering. To characterize the deposited layers, we use several methods including reflectance, and transmittance spectra at a broad range of incident angles, together with spectral ellipsometry. All the data were simultaneously fitted with a general profile of refractive index. The expected profile used in our fit was based on characterization of SiO_xN_y layers with a varying stoichiometry. By altering of the profile, we discussed sensitivity of such alternation on fit quality and we studied ambiguity of merit-function minimization. We demonstrate that while the scanning of particular parameters of the profile can be seemingly very precise, we obtain a very good agreement between the experimental data and model for a broad range of gradient shapes, where the refractive-index value on major part of the profile can differ as much as 0.02 from the mean value.

研究动机与目标

• 评估标准光学表征在反演SiOxNy薄膜梯度折射率分布时的精度。
• 研究在使用实验数据进行分布重建时，目标函数最小化过程的模糊性与敏感性。
• 评估系统性参数变化是否能可靠识别出真实的折射率分布，或是否存在多个分布可产生同样良好的拟合效果。
• 确定光学表征在梯度折射率薄膜中精度的实际极限。

提出的方法

• 通过反应性双离子束溅射法沉积具有可控化学计量梯度的SiOxNy薄膜。
• 在广泛入射角范围内测量反射率、透射率和椭偏参数。
• 采用四阶多项式建模折射率分布，并同时拟合所有光学数据。
• 对折射率分布进行系统性和随机性变化，以评估敏感性与拟合质量。
• 比较系统性优化分布与随机扰动分布之间的拟合质量（目标函数）。
• 通过评估不同z位置处反演折射率值的分布范围，量化不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用标准光学表征方法，在反演梯度SiOxNy薄膜折射率分布时，实际可达到的精度是多少？
• RQ2 拟合质量对折射率分布的小幅随机变化有多敏感？
• RQ3 是否存在多个不同的折射率分布可与实验数据达到同样良好的一致性？
• RQ4 为何系统性优化未能收敛至随机模拟中识别出的最佳拟合分布的中心区域？
• RQ5 分布重建中的模糊性在多大程度上限制了光学表征的可靠性？

主要发现

• 广泛范围的折射率分布（与平均值偏差达±0.02）均可与实验数据达到同样良好的拟合效果，表明折射率分布反演存在显著模糊性。
• 尽管系统性优化过程在目标函数中表现出尖锐极小值，却未收敛至通过随机扰动识别出的最佳拟合分布的中心区域。
• 发现若干随机扰动分布的目标函数值低于系统性优化结果（0.733），表明系统性方法可能未找到全局最小值。
• 在中间层位置（如z = 200 nm和z = 225 nm），折射率值的分布范围最小，分别为1.559至1.577和1.537至1.555。
• 边缘区域（如z = 0 nm）的分布范围最大（1.969至2.043），可能源于多项式逼近的拟合伪影及对数据点的敏感性。
• 关键参数的微小变化（如在特定氧流量下折射率增加+0.02）可显著改变优化后的分布，凸显解的高度敏感性与非唯一性。