[论文解读] Precoding for Outage Probability Minimization on Block Fading Channels

Dieter Duyck, Joseph J. Boutros+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2011

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 24被引用 4

一句话总结

该论文提出一种基于几何方法的线性预编码技术，用于在块衰落信道中最小化中断概率，实现完全分集增益并最大化编码增益。通过推导出中断概率的紧致上界，该方法实现了无需蒙特卡洛仿真即可高效优化预编码矩阵，表明星座扩展与预编码的结合可近乎达到独立同分布高斯输入的性能。

ABSTRACT

The outage probability limit is a fundamental and achievable lower bound on the word error rate of coded communication systems affected by fading. This limit is mainly determined by two parameters: the diversity order and the coding gain. With linear precoding, full diversity on a block fading channel can be achieved without error-correcting code. However, the effect of precoding on the coding gain is not well known, mainly due to the complicated expression of the outage probability. Using a geometric approach, this paper establishes simple upper bounds on the outage probability, the minimization of which yields to precoding matrices that achieve very good performance. For discrete alphabets, it is shown that the combination of constellation expansion and precoding is sufficient to closely approach the minimum possible outage achieved by an i.i.d. Gaussian input distribution, thus essentially maximizing the coding gain.

研究动机与目标

• 理解在块衰落信道中，线性预编码对编码增益的影响，其中分集阶数已明确，但编码增益尚不清晰。
• 建立一个可处理的预编码矩阵优化框架，以最小化中断概率，这是衰落信道中的基本性能极限。
• 证明将星座扩展与线性预编码结合可近乎达到独立同分布高斯输入的中断性能，从而最大化编码增益。
• 提供一种计算高效的替代方案，避免对预编码矩阵进行暴力蒙特卡洛优化，通过使用中断概率的几何上界实现。

提出的方法

• 采用几何方法推导中断概率的上界，将难以处理的衰落分布期望替换为确定性优化问题。
• 该方法利用变换后信号空间中的最小符号对距离决定中断性能，并对衰落下的最坏情况距离进行上界估计。
• 证明对于任意能量固定的衰落增益向量，变换后的最小距离上界等于原始星座最小距离乘以每符号块的能量。
• 通过衰落增益平方和的卡方累积分布函数推导出中断概率的上界，得到γ−B的衰减速率。
• 通过最小化该上界来优化预编码矩阵，计算效率高，避免重复进行蒙特卡洛仿真。
• 该方法在离散星座和独立同分布高斯输入的理论极限下均得到验证，显示出接近最优的编码增益。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以设计线性预编码以在块衰落信道中最小化中断概率，而无需依赖暴力蒙特卡洛优化？
• RQ2 预编码对编码系统编码增益的影响是什么，尤其是在已实现完全分集的情况下？
• RQ3 经过预编码的离散星座能否接近独立同分布高斯输入的中断性能，后者已知可最小化中断概率？
• RQ4 是否存在一个可处理的中断概率上界，以实现高效的预编码矩阵优化？

主要发现

• 所提出的中断概率几何上界使预编码矩阵的优化无需蒙特卡洛仿真即可高效完成，显著降低了计算复杂度。
• 对于离散星座，星座扩展与线性预编码的结合可实现接近独立同分布高斯输入理论最小值的中断性能。
• 该方法在块衰落信道上确保了完全分集阶数B，中断概率至少以γ−B的速率衰减，与理论分集极限一致。
• 中断概率的上界通过衰落增益平方和的卡方CDF推导得出，且其与γ−B成正比，证实了分集阶数。
• 通过上界优化预编码矩阵可获得接近最优的性能，经由理论分析和信号点距离的几何论证得到验证。