[论文解读] Precoding via Approximate Message Passing with Instantaneous Signal Constraints

Ali Bereyhi, Mohammad Ali Sedaghat+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 13被引用 8

一句话总结

本文提出了一种低复杂度预编码算法 GLSE-GAMP，利用广义近似消息传递（Generalized Approximate Message Passing）求解具有瞬时信号约束（如峰均功率比（PAPR）限制和发射天线选择）的广义最小均方误差（GLSE）预编码问题，即使在中等规模的MIMO系统中也能实现接近渐近GLSE基准的性能。

ABSTRACT

This paper proposes a low complexity precoding algorithm based on the recently proposed Generalized Least Square Error (GLSE) scheme with generic penalty and support. The algorithm iteratively constructs the transmit vector via Approximate Message Passing (AMP). Using the asymptotic decoupling property of GLSE precoders, we derive closed form fixed point equations to tune the parameters in the proposed algorithm for a general set of instantaneous signal constraints. The tuning strategy is then utilized to construct transmit vectors with restricted peak-to-average power ratios and to efficiently select a subset of transmit antennas. The numerical investigations show that the proposed algorithm tracks the large-system performance of GLSE precoders even for a moderate number of antennas.

研究动机与目标

• 解决大规模MIMO系统中具有非凸约束的广义最小均方误差（GLSE）预编码器的高计算复杂度问题。
• 克服由于高PAPR和全阵列传输导致的高射频（RF）成本和功率放大器效率低下的实际限制。
• 开发一种低复杂度的迭代预编码算法，在真实信号约束下保持接近最优GLSE预编码器的性能。
• 在不显著降低性能的前提下，实现高效的发射天线选择和PAPR控制。
• 基于来自副本理论的渐近固定点方程，提出GLSE-GAMP参数的调优策略。

提出的方法

• 将广义近似消息传递（GAMP）算法改进，以迭代求解具有通用惩罚函数和支撑集的GLSE优化问题。
• 利用GLSE预编码器的渐近解耦特性，推导出用于调优算法参数的闭式固定点方程。
• 基于副本方法结果制定调优策略，关联平均功率 $P$、激活天线比例 $\eta$ 和PAPR约束。
• 引入涉及 $\xi$、$\lambda$、$\mu$ 和 $\theta$ 的参数化固定点方程，联合优化功率控制和约束满足。
• 将调优后的GLSE-GAMP算法应用于两种实际场景：PAPR受限传输和发射天线选择。
• 在标准GAMP可能发散的病态信道矩阵情况下，将VAMP算法作为潜在替代方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非凸约束的有限规模MIMO系统中，GLSE-GAMP能否实现接近渐近GLSE预编码器的性能？
• RQ2 如何调优GLSE-GAMP算法的参数，使其在PAPR和天线选择约束下匹配GLSE的大型系统性能？
• RQ3 GLSE-GAMP在保持低失真和高 spectral efficiency 的同时，能在多大程度上降低PAPR？
• RQ4 基于副本方法结果的调优策略是否能为实际MIMO配置提供准确的参数设置？
• RQ5 GLSE-GAMP能否扩展至病态信道矩阵？若能，VAMP如何改善收敛性？

主要发现

• 即使在 $N=64$ 根天线和 $T=20$ 次迭代的情况下，GLSE-GAMP预编码器的失真性能仍能紧密跟踪渐近GLSE基准。
• 在PAPR受限传输中，当PAPR为3 dB时，GLSE-GAMP预编码器的失真仅比无约束GLSE情况高出1 dB以内，表明性能损失极小。
• 当PAPR提高到5 dB时，GLSE-GAMP的性能几乎与无约束GLSE情况无法区分，表明实现了有效的PAPR控制且速率损失可忽略。
• 基于固定点方程的调优策略能准确预测平均功率 $P$ 和激活天线比例 $\eta$ 所需的参数，从而实现可靠实现。
• GLSE-GAMP算法在不同负载因子 $\alpha^{-1} = N/K$ 下保持一致的性能，表现出对系统负载变化的鲁棒性。
• GLSE-GAMP方法通过有效控制PAPR，使得可使用低效率、低动态范围的功率放大器，显著降低了大规模MIMO系统中的射频成本。