[论文解读] Predefined-time Terminal Sliding Mode Control of Robot Manipulators

Chang‐Duo Liang, Ming‐Feng Ge+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2020

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 17被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种预定义时间终端滑模（PTSM）控制方案，用于机器人机械臂，确保在用户定义的时间内、与初始条件无关地实现零误差收敛至原点。通过设计一种具有可调参数的新PTSM面，该方法实现了有限时间稳定性，并对扰动和不确定性具有保证的鲁棒性，在跟踪精度方面优于现有方法，同时保持可控的能量消耗。

ABSTRACT

In this paper, we present a new terminal sliding mode control to achieve predefined-time stability of robot manipulators. The proposed control is developed based on a novel predefined-time terminal sliding mode (PTSM) surface, on which the states are forced to reach the origin in a predefined time, i.e., the settling time is independent to the initial condition and can be explicitly user-defined via adjusting some specific parameters called the predefined-time parameters. It is also demonstrated that the proposed control can provide satisfactory steady-state performance in the case of both external disturbances and parametric uncertainties. Besides, we present a formal systemic analysis method to derive the sufficient conditions for guaranteeing the predefined-time convergence of the closed-loop system. Finally, the effectiveness and performance of the presented control scheme are illustrated through both theoretical comparisons and numerical simulations.

研究动机与目标

• 解决现有终端滑模控制方法在机器人机械臂中缺乏零误差预定义时间稳定性的不足。
• 设计一种新型预定义时间终端滑模（PTSM）面，确保收敛时间由用户定义，且与初始条件无关。
• 提供形式化的系统分析，推导确保闭环系统预定义时间稳定性的充分条件。
• 与现有固定时间或实用预定义时间方法相比，提升在外部扰动和参数不确定性下的跟踪性能与鲁棒性。
• 通过理论分析和在2-DOF机器人机械臂上的数值仿真，验证所提出控制器的有效性。

提出的方法

• 利用时变缩放函数设计一种新型预定义时间终端滑模（PTSM）面，以确保在用户定义的时间范围内实现收敛。
• 基于PTSM面推导控制律，使系统状态在预定义时间内收敛至原点，且收敛时间由控制参数显式设定。
• 采用基于李雅普诺夫的方法进行形式化系统分析，推导闭环系统预定义时间稳定性的充分条件。
• 控制器设计对扰动和参数不确定性具有鲁棒性，确保零误差收敛。
• 与基于时变障碍函数（TBG）的控制器进行对比，评估在跟踪精度和能耗方面的性能表现。
• 在具有真实物理参数和扰动模型的2-DOF欧拉-拉格朗日机器人机械臂上进行数值仿真。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种终端滑模面，使得系统状态在用户定义的时间内收敛至原点，且与初始条件无关？
• RQ2 在存在扰动和不确定性的情况下，控制参数需满足何种充分条件，才能保证预定义时间稳定性？
• RQ3 与现有预定义时间控制方案相比，所提出的PTSM控制器在跟踪性能和能效方面表现如何？
• RQ4 与仅保证有界收敛的实用预定义时间方案不同，所提出方法能否实现零误差收敛？
• RQ5 所提出的控制器是否可扩展至机器人机械臂以外的更高阶非线性系统？

主要发现

• 所提出的PTSM控制器实现了零误差预定义时间稳定，收敛时间由预定义时间参数显式设定，且与初始条件无关。
• 控制器对扰动和参数不确定性具有鲁棒性，保持了高跟踪精度。
• 数值仿真表明，PTSM控制器在跟踪性能方面优于TBG基控制器，表现为更小的跟踪误差幅值。
• TBG基控制器能耗更低，其能耗通过10秒内控制输入范数的积分衡量，表明性能与能效之间存在权衡。
• 理论分析证实，在选定控制参数和系统假设下，预定义时间稳定性的充分条件得到满足。
• 仿真结果验证了所提方法在理想和受扰工况下，实现快速、精确且鲁棒的机器人机械臂跟踪的有效性。