[论文解读] Prediction and Clustering in Signed Networks: A Local to Global Perspective

Kai-Yang Chiang, Cho‐Jui Hsieh+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 40被引用 122

一句话总结

本文提出了一种基于社会平衡理论的局部到全局框架，用于签名网络中的符号预测与聚类。该方法引入了基于不平衡度量和高阶环的局部方法，以及一种全局低秩矩阵补全方法，其在准确性和效率方面均优于局部方法，证明了在签名网络分析中全局结构建模的优越性。

ABSTRACT

The study of social networks is a burgeoning research area. However, most existing work deals with networks that simply encode whether relationships exist or not. In contrast, relationships in signed networks can be positive ("like", "trust") or negative ("dislike", "distrust"). The theory of social balance shows that signed networks tend to conform to some local patterns that, in turn, induce certain global characteristics. In this paper, we exploit both local as well as global aspects of social balance theory for two fundamental problems in the analysis of signed networks: sign prediction and clustering. Motivated by local patterns of social balance, we first propose two families of sign prediction methods: measures of social imbalance (MOIs), and supervised learning using high order cycles (HOCs). These methods predict signs of edges based on triangles and \ell-cycles for relatively small values of \ell. Interestingly, by examining measures of social imbalance, we show that the classic Katz measure, which is used widely in unsigned link prediction, actually has a balance theoretic interpretation when applied to signed networks. Furthermore, motivated by the global structure of balanced networks, we propose an effective low rank modeling approach for both sign prediction and clustering. For the low rank modeling approach, we provide theoretical performance guarantees via convex relaxations, scale it up to large problem sizes using a matrix factorization based algorithm, and provide extensive experimental validation including comparisons with local approaches. Our experimental results indicate that, by adopting a more global viewpoint of balance structure, we get significant performance and computational gains in prediction and clustering tasks on signed networks. Our work therefore highlights the usefulness of the global aspect of balance theory for the analysis of signed networks.

研究动机与目标

• 为解决现有无符号网络算法在分析具有正负关系的签名网络时的局限性。
• 探讨局部社会平衡模式（例如三角形）与签名网络中全局网络结构之间的关系。
• 通过整合社会平衡理论的局部与全局视角，提升符号预测与聚类性能。
• 开发可扩展且理论基础坚实的算法，用于大规模签名网络分析。
• 证明通过低秩矩阵补全实现的全局建模在性能上优于纯局部方法。

提出的方法

• 提出两类局部符号预测方法：基于三角形与环模式的社交不平衡度量（MOIs），以及基于高阶环（HOCs）的监督学习方法。
• 揭示了经典无符号网络中的Katz度量在签名网络中可通过社交不平衡度量获得理论解释。
• 通过将平衡的签名网络建模为低秩矩阵，提出一种全局方法，将符号预测问题转化为低秩矩阵补全问题。
• 采用凸松弛、奇异值阈值化和矩阵分解技术，实现可扩展的低秩近似。
• 通过利用平衡网络的全局结构，将低秩模型应用于聚类。
• 采用基于矩阵分解的算法，使低秩方法可扩展至大规模网络，实现高效计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用局部社会平衡模式（例如三角形）来提升签名网络中的符号预测性能？
• RQ2 与基于三角形的方法相比，高阶环（ℓ-环）在多大程度上能提升符号预测的准确性？
• RQ3 能否利用平衡签名网络的全局低秩结构来同时提升符号预测与聚类性能？
• RQ4 在准确性和计算效率方面，全局低秩建模方法与局部方法相比表现如何？
• RQ5 为何在签名网络分析中使用低秩矩阵补全具有理论依据？

主要发现

• 所提出的基于低秩矩阵分解的符号预测方法，在预测准确性方面显著优于基于MOIs和HOCs的局部方法。
• 基于矩阵分解的符号预测方法运行时间远快于局部方法，展现出更优的计算可扩展性。
• 低秩建模方法产生的聚类结果优于传统的签名拉普拉斯方法。
• 社交不平衡度量（MOIs）表明，广泛使用的Katz度量在签名网络中可通过平衡理论获得自然解释。
• 在HOC-based预测中引入更长的环（ℓ > 3）可提升准确性，表明更广泛的局部模式能增强性能。
• 通过凸松弛为低秩矩阵补全公式提供了理论性能保证，支持其鲁棒性与可靠性。