[论文解读] Prediction of local elasto-plastic stress and strain fields in a two-phase composite microstructure using a deep convolutional neural network

Indrashish Saha, Ashwini Gupta+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2023

Non-Destructive Testing Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出一种3D U-Net卷积神经网络，用于预测在预设加载-卸载路径下，双相纤维增强塑料（FRP）复合材料中的局部弹塑性应力与应变场。通过一种新颖的两步训练方法——首先预测应变场，再利用预测的应变场预测应力场——该模型实现了高精度（应变的平均相对误差<1.6%，应力的平均相对误差<5.9%），并使预测速度相比有限元法提升了数个数量级。

ABSTRACT

Design and analysis of inelastic materials requires prediction of physical responses that evolve under loading. Numerical simulation of such behavior using finite element (FE) approaches can call for significant time and computational effort. To address this challenge, this paper demonstrates a deep learning (DL) framework that is capable of predicting micro-scale elasto-plastic strains and stresses in a two-phase medium, at a much greater speed than traditional FE simulations. The proposed framework uses a deep convolutional neural network (CNN), specifically a U-Net architecture with 3D operations, to map the composite microstructure to the corresponding stress and strain fields under a predetermined load path. In particular, the model is applied to a two-phase fiber reinforced plastic (FRP) composite microstructure subjected to a given loading-unloading path, predicting the corresponding stress and strain fields at discrete intermediate load steps. A novel two-step training approach provides more accurate predictions of stress, by first training the model to predict strain fields and then using those strain fields as input to the model that predicts the stress fields. This efficient data-driven approach enables accurate prediction of physical fields in inelastic materials, based solely on microstructure images and loading information.

研究动机与目标

• 为解决有限元法（FEM）在预测复合材料局部非弹性响应时计算成本过高的问题。
• 开发一种数据驱动的代理模型，以准确预测复杂加载路径下的微尺度应力与应变场。
• 克服以往机器学习模型仅能预测终态场或假设材料为弹性行为的局限性。
• 实现在非弹性复合材料加载与卸载循环过程中，对演化应力与应变场的高效、实时预测。
• 建立一个可泛化至不同微结构（包括任意纤维排布）的框架，仅需微结构图像与加载历史即可实现预测。

提出的方法

• 采用3D U-Net卷积神经网络，实现从微结构图像到全场应力与应变张量图的图像到图像回归。
• 模型采用两步训练流程：首先从微结构和载荷路径预测应变场，然后将预测的应变场作为输入，用于预测应力场。
• 训练数据通过双相FRP复合材料在预设加载-卸载路径下的高保真有限元模拟生成。
• 网络架构利用跳跃连接与3D卷积，以保持空间分辨率并捕捉分层微结构特征。
• 通过最小化预测场与FEM模拟场之间的平均相对误差（RE）来优化损失函数，确保局部场预测的高精度。
• 在具有随机纤维排布的未见微结构上测试泛化能力，验证了模型在多样化构型下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度学习模型能否在已知加载-卸载路径下，准确预测双相复合材料中局部弹塑性应变与应力场的演化？
• RQ2 两步训练策略（先预测应变，再利用应变预测应力）是否相比端到端训练能提升预测精度？
• RQ3 在未见微结构上，该模型在精度与计算速度方面与有限元法（FEM）相比表现如何？
• RQ4 该模型在未见训练数据中具有不同纤维排布的新微结构上的泛化能力有多强？
• RQ5 在多尺度或不确定性量化框架中部署此类模型时，训练成本与推理速度之间存在何种权衡？

主要发现

• 在加载路径上，应变预测的最大平均相对误差（RE）约为1.1%；在卸载路径上为1.6%。
• 对于应力预测，最大平均RE在加载路径上为3.3%，在卸载路径上为5.9%，且未见微结构的中位RE低于6%。
• 应变预测的R²值范围为0.73至0.98，应力预测的R²值范围为0.85至0.98，表明与FEM结果高度一致。
• 预测的平均应力-应变响应与FEM模拟结果高度吻合，证实了宏观行为再现的准确性。
• 该模型能够以高保真度捕捉局部应力与应变集中现象，即使在塑性区域与卸载阶段亦然。
• 与FEM相比，推理时间降低了数个数量级，使该模型适用于多尺度或不确定性量化应用的快速分析。