[论文解读] Prediction of the meson electromagnetic form factor at high $Q^2$ from full lattice QCD

J. Koponen, André Zimermmane-Santos+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本研究首次在全格点QCD中计算了轻介子电磁形式因子 $ F(Q^2) $，直至 $ Q^2 = 6\ \text{GeV}^2 $，包含动力学的 $ u $、$ d $、$ s $ 和 $ c $ 夸克。结果发现，在 2–6 $\text{GeV}^2 $ 范围内，$ Q^2F(Q^2) $ 趋于平坦，高于微扰QCD渐近极限但低于矢量介子主导模型的预测，表明在高动量转移区域存在非微扰效应持续存在的过渡区。

ABSTRACT

We give an accurate determination of the vector (electromagnetic) form factor, $F(Q^2)$, for a light meson up to squared momentum transfer $Q^2$ values of 6 $\mathrm{GeV}^2$ for the first time from full lattice QCD, including $u$, $d$, $s$ and $c$ quarks in the sea at multiple values of the lattice spacing. Our results show good control of lattice discretisation and sea quark mass effects, indicating that higher $Q^2$ values could be reached in future with finer lattices. We study a pseudoscalar meson made of valence $s$ quarks but the qualitative picture obtained applies also to the $\pi$ meson, relevant to upcoming experiments at Jefferson Lab. We find that $Q^2F(Q^2)$ becomes flat in the region between $Q^2$ of 2 $\mathrm{GeV}^2$ and 6 $\mathrm{GeV}^2$, with a value well above that of the asymptotic perturbative QCD expectation, but well below that of the vector-meson dominance pole form appropriate to low $Q^2$ values. Our calculations open the way for further lattice QCD analysis of high-$Q^2$ form factors to shed light on where the perturbative QCD result emerges.

研究动机与目标

• 使用全格点QCD首次精确测定高 $ Q^2 $ 值下轻介子的矢量形式因子 $ F(Q^2) $。
• 在计算中控制格点离散化和海夸克质量效应，以确保在高动量转移下的可靠性。
• 研究 2–6 $\text{GeV}^2 $ 区域内 $ Q^2F(Q^2) $ 的行为，以理解微扰QCD行为的出现。
• 为未来在杰弗生实验室实验背景下，开展高-$ Q^2 $ 形式因子的格点QCD研究奠定基础。
• 评估结果对 $ \pi $ 介子的适用性，尽管本研究聚焦于 $ s\bar{s} $ 異素介子态。

提出的方法

• 在多个格点间距下进行包含动力学 $ u $、$ d $、$ s $ 和 $ c $ 夸克的全格点QCD模拟，以减小系统误差。
• 使用价夸克 $ s $ 构成赝标介子，并计算电磁矩阵元以提取 $ F(Q^2) $。
• 应用改进的规范和费米子行动，以最小化格点效应并更好地控制离散化误差。
• 采用多种海夸克质量进行外推，以逼近物理点并减小手征外推的不确定性。
• 使用大体积格点以抑制有限体积效应，并在高 $ Q^2 $ 区域提高统计精度。
• 应用标准格点技术，如相关函数拟合和动量空间模糊化，以增强高动量转移区域的信噪比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全格点QCD中，电磁形式因子 $ F(Q^2) $ 在 $ Q^2 $ 值达 6 $\text{GeV}^2 $ 时的行为如何？
• RQ2 格点离散化和海夸克质量效应在高 $ Q^2 $ 时对形式因子的影响有多大？
• RQ3 在 $ Q^2 \sim 6\ \text{GeV}^2 $ 时，$ Q^2F(Q^2) $ 是否趋近于渐近微扰QCD预测值，还是仍显著更高？
• RQ4 高 $ Q^2 $ 时的形式因子与低 $ Q^2 $ 时有效的矢量介子主导模型预测相比如何？
• RQ5 格点结果能否帮助确定微扰QCD行为在强子形式因子中出现的标度？

主要发现

• 本研究首次在全格点QCD中确定了高达 $ Q^2 = 6\ \text{GeV}^2 $ 的介子电磁形式因子，包含所有价夸克和海夸克。
• $ Q^2F(Q^2) $ 在 2 至 6 $\text{GeV}^2 $ 范围内趋于近似平坦，表明形式因子的动量依赖性已趋于饱和。
• 该区域的 $ Q^2F(Q^2) $ 值显著高于渐近微扰QCD预测，表明非微扰效应持续存在。
• 形式因子仍远低于矢量介子主导极点模型的预测，后者在低 $ Q^2 $ 时占主导，表明存在清晰的过渡区域。
• 结果表明对格点离散化和海夸克质量效应有良好控制，支持计算的可靠性，并表明未来使用更细格点可进一步拓展至更高 $ Q^2 $。
• 对 $ s\bar{s} $ 介子观察到的定性行为预计适用于 $ \pi $ 介子，使结果对未来的杰弗生实验室测量具有相关性。