[论文解读] Predictions for masses of bottom baryons

Marek Karliner, Boaz Keren-Zur+2 more|ArXiv.org|Aug 30, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 9

一句话总结

本文使用含有色-超精细相互作用的 constituent quark 模型预测底强子质量，结合来自奇异介子和强子的波函数修正与质量差。预测了 $Ω_b$ 的基态质量为 6052.1 ± 5.6 MeV，其激发态为 6082.8 ± 5.6 MeV，并进一步预测了 $Ω_b^*$、$Ω_b$、$Ω_b^*$ 以及轨道激发的 $Λ_b$、$Σ_b$ 和 $Σ_b^*$ 态，所有预测结果与近期 Tevatron 实验观测一致，且通过引入来自奇异反常系统中 $m_b - m_c$ 的修正而得到改进。

ABSTRACT

The recent observation of Sigma_b^{+-} (uub and ddb) and Xi_b^- (dsb) baryons at the Tevatron within 2 MeV of our theoretical predictions provides a strong motivation for applying the same theoretical approach, based on modeling the color hyperfine interaction, to predict the masses of other bottom baryons which might be observed in the foreseeable future. For S-wave qqb states we predict M(Omega_b) = 6052.1+-5.6 MeV, M(Omega^*_b) = 6082.8+-5.6 MeV, and M(Xi_b^0) = 5786.7 +- 3.0 MeV. For states with one unit of orbital angular momentum between the b quark and the two light quarks we predict M(Lambda_{b[1/2]}) = 5929+-2 MeV, M(Lambda_{b[3/2]}) = 5940+-2 MeV, M(Xi_{b[1/2]}) = 6106+-4 MeV, and M(Xi_{b[3/2]}) = 6115+-4 MeV.

研究动机与目标

• 使用经近期 $Σ_b^\pm$ 和 $Σ_b^{*\pm}$ 实验观测验证的理论框架，预测尚未观测到的底强子质量。
• 通过使用来自 $B_s$ 和 $D_s$ 介子而非非奇异强子的 $m_b - m_c$ 值，改进质量预测，从而获得更低且更精确的预测结果。
• 通过引入波函数修正与介子-强子之间的有效自旋对称性，优化对 $b$-强子态的质量预测。
• 为 $S$-波与 $P$-波 $qqb$ 态（包括 $Ω_b$、$Ω_b^*$、$Σ_b$、$Σ_b^*$、$Ω_b$ 和 $Ω_b^*$ 的基态与激发态）提供精确的同位旋平均质量预测。

提出的方法

• 采用含有色-超精细相互作用的 constituent quark 模型：$V^{HF}_{ij} = v \frac{\vec{\sigma}_i \cdot \vec{\sigma}_j}{m_i m_j} \langle \delta(r_{ij}) \rangle$，其中 $v$ 为相互作用强度。
• 通过粲强子（$\Omega_c$、$\Xi_c$）与奇异介子（$B_s$、$D_s$）的自旋平均质量外推，预测 $b$-强子质量。
• 通过与 $\langle \delta(r_{ss}) \rangle / m_s^2$ 成正比的项修正波函数效应，利用 $\Omega_c$ 与 $\Omega_b$ 的数据估算夸克重叠差异。
• 使用从 $\Lambda_b$、$\Lambda_c$ 与 $\Lambda$ 质量导出的 $m_b/m_c = 2.95 \pm 0.06$ 比值，$m_s = 538$ MeV 由轻强子拟合获得。
• 通过缩放 $c$-强子的分裂 $\Xi_c^{*}[3/2] - \Xi_c^{*}[1/2]$ 并利用 $m_c/m_b$ 来预测轨道激发态质量，假设具有相似的超精细结构。
• 应用同位旋平均并包含电磁贡献以优化预测，尤其针对 $\Xi_b$ 态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在色-超精细模型成功预测 $\Xi_b^-$ 的前提下，$\Omega_b$ 与 $\Omega_b^*$ 强子的预测质量是多少？
• RQ2 当使用来自奇异强子而非非奇异强子的 $m_b - m_c$ 值时，$b$-强子质量的预测结果如何变化？
• RQ3 量子数为 $L=1$、自旋为 $1/2$ 或 $3/2$ 的轨道激发 $\Lambda_b$ 与 $\Xi_b$ 态的质量是多少？与实验阈值相比如何？
• RQ4 波函数修正如何影响 $\Omega_b$ 系统中预测的质量劈裂？
• RQ5 同位旋劈裂 $\Delta I(\Xi_b) = M(\Xi_b^-) - M(\Xi_b^0)$ 是多少？与 $\Xi_c$ 态的预测结果相比如何？

主要发现

• 预测 $\Omega_b$ 基态质量为 $6052.1 \pm 5.6$ MeV，$\Omega_b^*$ 激发态质量为 $6082.8 \pm 5.6$ MeV。
• $\Xi_b^0$ 基态预测质量为 $5786.7 \pm 3.0$ MeV，与观测到的 $\Xi_b^-$ 质量 $5792.9 \pm 3.0$ MeV 一致。
• 轨道激发 $\Lambda_b[1/2]$ 态预测质量为 $5929 \pm 2$ MeV，$\Lambda_b[3/2]$ 态为 $5940 \pm 2$ MeV。
• $\Xi_b[1/2]$ 与 $\Xi_b[3/2]$ 激发态预测质量分别为 $6106 \pm 4$ MeV 与 $6115 \pm 4$ MeV。
• $\Xi_b$ 态的同位旋劈裂预测为 $\Delta I(\Xi_b) = 6.24 \pm 0.21$ MeV，与 $\Xi_c$ 数据预测的 $6.4 \pm 1.6$ MeV 一致。
• $\Omega_b$ 系统的超精细劈裂预测为 $24.0 \pm 0.7$ MeV，基于 $m_c/m_b$ 缩放 $\Omega_c^* - \Omega_c$ 劈裂得到。