[论文解读] Predictions of a simple parametric model of hierarchical black hole mergers

Parthapratim Mahapatra, Chattopadhyay, Debatri+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文提出一个参数化模型，用于模拟致密星体环境中分层黑洞并合的演化，利用数值相对论拟合公式预测并合残骸的质量、自旋和反冲速度。研究发现，非等质量配对会降低保留效率；GWTC-3质量谱中的两个次峰与第二代和第三代并合一致，使未来探测可推断初始质量函数和配对概率。

ABSTRACT

Hierarchical mergers of black holes are proposed as a mechanism to explain the observations of binary black holes with component masses between $\sim 50M_{\odot}\hbox{--}130M_{\odot}$ by LIGO/Virgo, often referred to as "upper mass gap". We study the efficiency with which hierarchical mergers can produce higher and higher masses using a simple model of the forward evolution of binary black hole populations in gravitationally bound systems like stellar clusters. The model relies on pairing probability and initial mass functions for the black hole population, along with numerical relativity fitting formulas for the mass, spin, and kick speed of the merger remnant. We carry out an extensive comparison of the predictions of our model with clusterBHBdynamics (cBHBd) model, a fast method for the evolution of star clusters and black holes therein. For this comparison, we consider three different pairing functions of black holes and consider simulations from high- and low-metallicity cluster environments from cBHBd. We find good agreements between our model and the cBHBd results when the pairing probability of binaries depends on both total mass and mass ratio. We also assess the efficiency of hierarchical mergers as a function of merger generation and derive the mass distribution of black holes using our model. We find that the multi-modal features in the observed binary black hole mass spectrum -- revealed by the non-parametric population models -- can be interpreted by invoking the hierarchical merger scenario in dense, metal-rich, stellar environments. Further, the two subdominant peaks in the GWTC-3 component mass spectrum are consistent with second and third-generation mergers in metal-rich, dense environments. With more binary black hole detections, our model could be used to infer the black hole initial mass function and pairing probability exponent.

研究动机与目标

• 建立模型以模拟星团等束缚系统中分层黑洞并合的效率，重点关注并合残骸的保留。
• 利用数值相对论拟合公式，预测黑洞并合各代的质量与自旋分布。
• 评估配对概率与非等质量并合对保留效率与种群演化的影响。
• 将GWTC-3中观测到的分量质量谱特征与分层并合起源关联。
• 通过未来引力波探测，实现对初始黑洞质量函数与配对概率指数的推断。

提出的方法

• 模型采用正向演化方法，模拟引力束缚系统中跨代的双黑洞种群。
• 配对概率建模为质量差的幂律函数，指数为β，以模拟偏好配对。
• 对每个双星，利用数值相对论拟合公式，从初始参数计算最终质量Mf、自旋χf与反冲速度V_kick。
• 仅当V_kick < 主体环境的逃逸速度V_esc时，残骸才被保留，以模拟星团中的保留。
• 该过程在代际间迭代：1g+1g → 2g，随后1g+2g与2g+2g → 3g，依此类推，保留的残骸形成新种群。
• 通过加权采样保留残骸，构建质量与自旋分布，自旋倾角随机均匀分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在致密环境中，并合残骸的保留概率如何依赖于配对偏好与逃逸速度？
• RQ2 GWTC-3分量质量谱中的两个次峰是否可由第二代与第三代黑洞并合解释？
• RQ3 通过分层并合建模，可对初始黑洞质量函数与配对概率指数施加何种约束？
• RQ4 质量比分布如何随并合代际演化，特别是在非等质量配对下？
• RQ5 相对论动力学在多大程度上主导高代次黑洞的性质，而非环境因素？

主要发现

• 当非等质量配对不被偏好时，并合残骸的保留概率显著下降，因反冲速度更高。
• GWTC-3分量质量谱中的两个次峰与致密环境中第二代与第三代并合残骸一致。
• 随着代际增加，质量比分布变得更加不对称且更窄，尤其在非均匀配对（β = -1.0）下。
• 该模型预测分层并合可产生超过100 M☉的黑洞，与GWTC-3观测一致。
• 未来引力波探测可通过此参数化模型推断初始黑洞质量函数与配对概率指数。
• 该模型表明，相对论动力学主导并合残骸的性质，但保留效率强烈受天体物理环境逃逸速度控制。