[论文解读] Predictions of pp, pbar p total cross section and rho ratio at LHC and cosmic-ray energies based on duality

Keiji Igi, Muneyuki Ishida|ArXiv.org|Oct 11, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文利用双重性与有限能量求和规则（FESR）预测了LHC及超高能宇宙射线能量下的质子-质子（pp）和反质子-质子（p̄p）总截面以及ρ比值。通过拟合至Tevatron能量（1.8 TeV）的数据，约束了高能参数，预测在√s = 14 TeV时，σ_tot^pp = 106.3 ± 5.1（系统误差）± 2.4（统计误差）mb，ρ^pp = 0.126 ± 0.007（系统误差）± 0.004（统计误差），与高达10^8–10^9 GeV实验系能量的宇宙射线数据具有良好的一致性。

ABSTRACT

Based on duality, we previously proposed to use rich informations on pi p total cross sections below N=10GeV in addition to high-energy data in order to discriminate whether these cross sections increase like log nu or log2 nu at high energies. We then arrived at the conclusion that our analysis prefers the log2 nu behaviours. Using the FESR as a constraint for high energy parameters also for the pp, pbar p scattering, we search for the simultaneous best fit to the data points of sigma(tot) and rho ratio up to some energy (e.g., ISR, Tevatron) to determine the high-energy parameters. We then predict sigma(tot) and rho in the LHC and high-energy cosmic-ray regions. Using the data up to E=1.8TeV (Tevatron), we predict sigma(tot)pp and rho(pp) at the LHC energy (E=14TeV) as 106.3+- 5.1syst +- 2.4stat mb and 0.126 +- 0.007syst +- 0.004stat, respectively. The predicted values of sigma(tot) in terms of the same parameters are in good agreement with the cosmic-ray experimental data up to Plab = 10 (8--9) GeV.

研究动机与目标

• 使用双重性与有限能量求和规则（FESR）预测LHC及超高能宇宙射线能量下pp和p̄p散射的总截面与ρ比值。
• 利用低能与高能πp数据，区分总截面在渐近区域的log ν与log²ν行为。
• 通过FESR约束高能参数（c₀, c₁, c₂, β_P′），同时确保双重性成立。
• 评估Tevatron数据（CDF与E710/E811之间差异）对高能预测系统误差的影响。
• 将预测结果与现有理论模型及高达P_lab ~ 10^9 GeV的宇宙射线实验数据进行比较。

提出的方法

• 使用有限能量求和规则（FESR）作为前向散射振幅的约束，以确保双重性与幺正性。
• 将交叉偶极振幅F^(+)的虚部建模为Im F^(+) = (k σ_tot^(+))/(4π)，并假设其高能行为为c₀ + c₁ log(ν/M) + c₂ log²(ν/M) + β_P′ (ν/M)^α_P′。
• 通过解析延拓与色散关系推导振幅的实部，特别是Re R(ν) = (πν/(2M²))(c₁ + 2c₂ log(ν/M))。
• 对ISR（最高√s ≈ 60 GeV）与Tevatron（最高√s ≈ 1.8 TeV）的σ_tot^(+)与ρ^(+)数据进行联合拟合，以确定最优的高能参数。
• 将拟合得到的参数外推至LHC能量（√s = 14 TeV）与超高能宇宙射线能量（P_lab = 5×10^20 eV）。
• 通过比较使用CDF与E710/E811数据在1.8 TeV处的拟合结果，量化系统误差，将差异视为系统误差来源。

实验结果

研究问题

• RQ1 pp与p̄p散射的总截面在高能区是否随log ν或log² ν增长，与Froissart-Martin单位性界一致？
• RQ2 双重性与FESR约束是否可用于可靠地将ISR与Tevatron数据外推至LHC与宇宙射线能量下的总截面与ρ比值？
• RQ3 Tevatron数据（CDF与E710/E811之间）的差异如何影响高能预测的系统误差？
• RQ4 LHC能量下预测的σ_tot^pp与ρ^pp值在多大程度上与现有理论模型及宇宙射线观测结果一致？
• RQ5 Froissart界是否被饱和，即在渐近能量下σ_tot^pp是否趋近于log² s依赖关系？

主要发现

• 分析结果支持总截面呈现log² ν行为，与Froissart-Martin单位性界及双重性一致。
• 利用至Tevatron能量（1.8 TeV）的数据，预测在√s = 14 TeV时pp散射的总截面为106.3 ± 5.1（系统误差）± 2.4（统计误差）mb。
• 在LHC能量下预测的ρ比值为0.126 ± 0.007（系统误差）± 0.004（统计误差），系统误差主要来自1.8 TeV数据点。
• 在宇宙射线能量（P_lab ~ 10^8–10^9 GeV）下，模型预测的σ_tot^pp与实验数据高度一致，支持了外推的有效性。
• 使用E710/E811数据的拟合2预测结果为103.8 ± 2.3 mb，ρ = 0.122 ± 0.004；使用CDF数据的拟合3结果为108.9 ± 2.4 mb，ρ = 0.129 ± 0.004，表明Tevatron数据差异导致了显著的系统误差。
• 在14 TeV下σ_tot^pp的中心预测值106.3 ± 5.1 mb与Block和Halzen（2005）的结果（107.4 ± 1.2 mb）以及与Akeno结果一致的宇宙射线数据具有良好一致性。