[论文解读] Predictive mean matching imputation in survey sampling
本文提出了一种新颖的、渐近有效的重抽样方差估计方法，用于调查抽样中的预测均值匹配（PMM）插补，解决了由于匹配过程的非光滑性导致传统自助法失效的问题。通过利用鞅理论，直接从估计量的线性项构建重抽样样本，该方法保持了匹配频率的分布，并在缺失随机假设下确保了方差估计的一致性。
Predictive mean matching imputation is popular for handling item nonresponse in survey sampling. In this article, we study the asymptotic properties of the predictive mean matching estimator of the population mean. For variance estimation, the conventional bootstrap inference for matching estimators with fixed matches has been shown to be invalid due to the nonsmoothness nature of the matching estimator. We propose asymptotically valid replication variance estimation. The key strategy is to construct replicates of the estimator directly based on linear terms, instead of individual records of variables. Extension to nearest neighbor imputation is also discussed. A simulation study confirms that the new procedure provides valid variance estimation.
研究动机与目标
- 在预测均值函数是估计而非已知的情况下，建立预测均值匹配估计量的渐近分布。
- 解决由于匹配估计量的非光滑性，导致传统自助法和重抽样方法在PMM中方差估计无效的问题。
- 提出一种基于估计量线性项构建重抽样样本的新重抽样方差估计程序，确保其渐近有效性。
- 将所提方法扩展至最近邻插补，并在均值函数满足Lipschitz连续性条件下确保稳健性。
- 通过模拟研究验证新方差估计量在有限样本下的表现。
提出的方法
- 利用鞅中心极限定理，推导在参数估计情况下的PMM估计量的渐近分布。
- 直接从估计量的线性分量构建PMM估计量的重抽样样本，而非从单个观测记录出发，以保持匹配频率的分布。
- 应用Andreou和Werker（2012）的技术，处理涉及估计干扰参数（如预测均值函数）的统计量的渐近分布。
- 在均值函数为Lipschitz连续的假设下，推导PMM估计量的极限分布，以确保一致性。
- 提出一种通用的重抽样方差估计框架，可容纳自助法、刀切法及其他重抽样方法。
- 对参数β采用归一化的 estimating equation，以确保估计量的一致性和渐近正态性。
实验结果
研究问题
- RQ1当预测均值函数是估计而非已知时，预测均值匹配估计量的渐近分布是什么？
- RQ2为什么传统自助法和重抽样方法在预测均值匹配中方差估计中会失效？
- RQ3能否构建一种即使在匹配估计量非光滑的情况下仍具有渐近有效性的新型重抽样方差估计方法？
- RQ4所提方法如何通过重抽样保持匹配频率的分布，以确保有效推断？
- RQ5新方差估计量在有限样本中表现如何，特别是在缺失随机机制下？
主要发现
- 所提出的重抽样方差估计方法具有渐近有效性，因其基于估计量的线性项构建重抽样样本，从而保持了匹配频率的分布。
- 该方法通过避免对单个观测记录的直接重抽样，克服了传统自助法在匹配估计量中的失效问题。
- 在均值函数为Lipschitz连续的假设下，推导出PMM估计量的渐近分布，确保了一致性。
- 方差估计量对预测均值函数的估计具有稳健性，且由于参数估计带来的附加项在概率意义下趋于零。
- 模拟结果表明，所提方法在有限样本中能提供有效的方差估计，优于传统重抽样技术。
- 该方法具有灵活性，其通用框架可适应包括自助法和刀切法在内的多种重抽样方案。
更好的研究，从现在开始
从阅读论文到最终审阅，大幅缩短您的研究时间。
无需绑定信用卡
本解读由 AI 生成，并经人工编辑审核。