[论文解读] Predictive Modeling of Flexible EHD Pumps using Kolmogorov-Arnold Networks

Yanhong Peng, Wang, Yuxin+5 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2024

Hydraulic and Pneumatic Systems被引用 5

一句话总结

本文提出 Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 用于预测柔性 EHD 泵的压力和流量，优于 RF 与 MLP，并提供可解释的符号公式。

ABSTRACT

We present a novel approach to predicting the pressure and flow rate of flexible electrohydrodynamic pumps using the Kolmogorov-Arnold Network. Inspired by the Kolmogorov-Arnold representation theorem, KAN replaces fixed activation functions with learnable spline-based activation functions, enabling it to approximate complex nonlinear functions more effectively than traditional models like Multi-Layer Perceptron and Random Forest. We evaluated KAN on a dataset of flexible EHD pump parameters and compared its performance against RF, and MLP models. KAN achieved superior predictive accuracy, with Mean Squared Errors of 12.186 and 0.001 for pressure and flow rate predictions, respectively. The symbolic formulas extracted from KAN provided insights into the nonlinear relationships between input parameters and pump performance. These findings demonstrate that KAN offers exceptional accuracy and interpretability, making it a promising alternative for predictive modeling in electrohydrodynamic pumping.

研究动机与目标

• 推动对柔性电静力泵中压力和流量的准确预测。
• 开发一种基于 KAN 的模型，利用可学习样条激活来捕捉非线性输入输出关系。
• 在柔性 EHD 泵数据集上，将 KAN 与 RF 和 MLP 的预测性能进行比较。
• 提供可解释的符号公式，揭示输入特征与泵性能之间的关系。

提出的方法

• 通过带有边上可学习样条激活的 Kolmogorov-Arnold 层架构表示 f(x)。
• 为压力和流量构建两个 KAN 模型，给定宽度和样条阶数（压力：width=[5,2,1], k=3；流量：width=[5,6,1], k=4）。
• 使用小数据集优化（LBFGS）进行训练，结合稀疏正则化，随后进行裁剪和再训练。
• 通过用数学表达式近似学习到的样条来提取符号公式。
• 在 90-10 的训练-测试划分上（训练 88，测试 10）使用 MSE 作为指标，对 KAN 与 Random Forest 和 MLP 进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 KAN 是否能在柔性 EHD 泵的压力和流量预测中提供比 RF 和 MLP 更高的预测准确性？
• RQ2 KAN 中的可学习样条激活是否改善对 EHD 泵性能的非线性输入输出关系建模？
• RQ3 从 KAN 提取的符号公式是否能为压力与流量的参数影响提供可解释的见解？

主要发现

模型	压力 MSE	流量 MSE
KAN	12.186	0.012
Random Forest	1750.017	0.040
MLP	78.329	0.002

• KAN 在两个输出上都实现更高的预测精度（压力 MSE = 12.186；流量 MSE = 0.012）。
• 与 RF 和 MLP 相比，KAN 在压力预测方面显著优于，并在流量方面表现出色。
• 从 KAN 提取的符号公式提供输入与输出之间的可解释关系（例如电压、通道高度和间隙对压力的非线性影响；顶点角、电极重叠和间隙对流量的影响）。
• 表 I 显示模型 MSE：KAN（压力 12.186，流量 0.012）；RF（压力 1750.017，流量 0.040）；MLP（压力 78.329，流量 0.002）。
• 本研究证明 KAN 的准确性和可解释性，可作为柔性 EHD 泵设计与优化的工具。