[论文解读] Predictive Safety Filter using System Level Synthesis

Antoine P. Leeman, Johannes Köhler+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2022

Fault Detection and Control Systems被引用 1

一句话总结

本文提出了一种基于系统级综合的模型预测安全滤波器（SL-MPSF），通过在有界扰动下的线性系统中优化仿射反馈策略而非固定管状控制器，降低了安全认证的保守性。SL-MPSF扩大了安全集并最小化了控制干预，其显式变体实现了快速在线评估，计算成本极低，在安全集大小和干预减少方面优于当前最先进的MPSF方法。

ABSTRACT

Safety filters provide modular techniques to augment potentially unsafe control inputs (e.g. from learning-based controllers or humans) with safety guarantees in the form of constraint satisfaction. In this paper, we present an improved model predictive safety filter (MPSF) formulation, which incorporates system level synthesis techniques in the design. The resulting SL-MPSF scheme ensures safety for linear systems subject to bounded disturbances in an enlarged safe set. It requires less severe and frequent modifications of potentially unsafe control inputs compared to existing MPSF formulations to certify safety. In addition, we propose an explicit variant of the SL-MPSF formulation, which maintains scalability, and reduces the required online computational effort - the main drawback of the MPSF. The benefits of the proposed system level safety filter formulations compared to state-of-the-art MPSF formulations are demonstrated using a numerical example.

研究动机与目标

• 通过扩大安全集并最小化控制干预，降低现有模型预测安全滤波（MPSF）公式的保守性。
• 通过在线优化鲁棒反馈策略而非固定管状控制器，克服传统MPSF中固定管状控制器的局限性。
• 开发一种显式安全滤波器变体，在保持安全保证和可扩展性的同时消除在线优化。
• 通过最小化破坏性的安全干预，提升基于学习的控制器的性能。

提出的方法

• 提出一种新颖的SL-MPSF公式，将系统级综合（SLS）与模型预测安全滤波相结合，联合优化安全备份轨迹与管状控制器。
• 利用SLS在鲁棒模型预测控制中优化仿射反馈策略，相比固定管状设计，能更灵活、更少保守地缓解扰动影响。
• 定义一个通用终端集，以确保无需有限冲激响应约束的递归可行性。
• 通过基于扰动可到达集预计算安全集并采用简单形状参数化，开发显式安全滤波器，实现快速在线评估。
• 采用二次规划计算最小控制修改量，以确保在有界扰动下满足状态约束。
• 利用MPT3工具箱进行集合近似，并在具有有界扰动和控制约束的双积分器系统上进行数值验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 与固定管状控制器相比，基于SLS的反馈策略优化是否能降低MPSF公式的保守性？
• RQ2 在有界扰动下，SL-MPSF的安全集大小与传统MPSF及最大不变集相比如何？
• RQ3 与在线SL-MPSF相比，显式SL-MPSF变体在在线计算成本与安全性能之间的权衡如何？
• RQ4 在存在模型不确定性与扰动的情况下，SL-MPSF相较于现有MPSF公式在控制干预减少方面达到何种程度？

主要发现

• SL-MPSF的安全集几乎达到最大值，且显著大于标准MPSF的安全集，在数值示例中覆盖了95%的最大RPI集Ωmax。
• 与标准MPSF相比，SL-MPSF将最大控制干预减少了高达60%，从而提升了基于学习的控制器的性能。
• 显式SL-MPSF变体每次查询的评估时间仅为0.031ms ± 0.028ms，约为在线SL-MPSF（65.7ms ± 20.0ms）的1000倍快，计算开销可忽略不计。
• 显式安全集覆盖了Ωmax和SMPSF均未包含的区域，证明其即使采用简单形状，也能捕捉非凸安全区域。
• SL-MPSF公式通过使用通用终端集实现递归可行性，无需有限冲激响应约束，简化了设计过程。
• 所提方法通过最小化破坏性安全干预，使基于学习的控制能够实现更安全且更激进的探索。