[论文解读] Predictive Solution to the $X(3872)$ Collider Production Puzzle

Eric Braaten, Kevin Ingles+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 2

一句话总结

本文通过表明在强子对撞机上，$X(3872)$ 的即时产生截面与其作为弱束缚粲介子分子的性质一致，从而解决了该介子的对撞机产生之谜，这是由于共振引起的阈值增强所致。$X$ 产生截面等于将相对动量 $k_\mathrm{max} = 7.7\gamma_X$ 以内的 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对截面积分的结果，其中 $\gamma_X$ 是 $X$ 的结合动量，这解释了在 Tevatron 和 LHC 上观测到的大截面。

ABSTRACT

The claim that the $X(3872)$ meson cannot be a charm-meson molecule because its prompt production cross section at hadron colliders is too large is based on an upper bound in terms of a cross section for producing charm-meson pairs. Assuming $X$ is sufficiently weakly bound, we derive an equality between the $X$ cross section and a charm-meson pair cross section that takes into account the threshold enhancement from the $X$ resonance. The cross section for producing $X$ is equal to that for producing $D^{*0} \bar{D}^0$ integrated up to a relative momentum $k_\mathrm{max} = 7.7\,\gamma_X$, where $\gamma_X$ is the binding momentum of $X$. We also derive an order-of-magnitude estimate of the $X$ cross section in terms of a naive charm-meson pair cross section that does not take into account the threshold enhancement, such as that produced by a Monte Carlo event generator. The cross section for producing $X$ can be approximated by the naive cross section for producing $D^{*0} \bar{D}^0$ integrated up to a relative momentum $k_\mathrm{max}$ of order $(m_\pi^2 \gamma_X)^{1/3}$. The estimates of the prompt $X$ cross section at hadron colliders are consistent with the cross sections observed at the Tevatron and the LHC.

研究动机与目标

• 解决 $X(3872)$ 在强子对撞机上具有大即时产生截面与将其解释为弱束缚粲介子分子之间看似矛盾的问题。
• 回应关于 $X(3872)$ 不能是粲介子分子的主张，该主张基于从 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对产生推导出的截面上限。
• 推导出 $X$ 产生截面与 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对产生截面之间的精确等式，同时考虑共振的阈值增强效应。
• 使用忽略阈值增强的朴素 $D^{*0}\bar{D}^0$ 截面，对 $X$ 截面进行定量估算，表明其与实验数据一致。

提出的方法

• 推导出 $X(3872)$ 产生截面与 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对产生截面之间的精确等式，积分上限为相对动量 $k_\mathrm{max} = 7.7\gamma_X$，其中 $\gamma_X$ 是 $X$ 的结合动量。
• 通过在截面计算中包含完整的 $s$-通道 $D^{*0}\bar{D}^0$ 振幅，考虑 $X$ 共振态引起的阈值增强。
• 采用适用于弱束缚态的微扰方法，将 $X$ 截面与 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对截面在阈值附近的关联关系建立起来。
• 使用事件生成器中获得的朴素 $D^{*0}\bar{D}^0$ 截面估算 $X$ 截面，通过积分至 $k_\mathrm{max} \sim (m_\pi^2 \gamma_X)^{1/3}$ 来包含阈值增强效应。
• 将推导出的截面公式应用于与 Tevatron 和 LHC 的实验数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否调和 $X(3872)$ 在强子对撞机上大即时产生截面与其作为弱束缚粲介子分子解释之间的矛盾？
• RQ2 当考虑阈值增强时，$X(3872)$ 产生截面与 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对产生截面之间的精确关系是什么？
• RQ3 在 $X$ 形成的背景下，$X$ 共振态的阈值增强如何改变 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对产生的有效 $k_\mathrm{max}$？
• RQ4 在使用事件生成器获得的朴素 $D^{*0}\bar{D}^0$ 截面基础上，通过引入动量依赖的截断，能在多大程度上估算 $X(3872)$ 截面？
• RQ5 预测的 $X(3872)$ 截面是否与 Tevatron 和 LHC 上观测到的值一致？

主要发现

• $X(3872)$ 的产生截面恰好等于将 $D^{*0}\bar{D}^0$ 对截面积分至相对动量 $k_\mathrm{max} = 7.7\gamma_X$ 的结果，其中 $\gamma_X$ 是 $X$ 的结合动量。
• 来自 $X$ 共振态的阈值增强显著提高了有效截面，从而消除了与分子假说之间的表面矛盾。
• 通过将朴素 $D^{*0}\bar{D}^0$ 截面积分至 $k_\mathrm{max} \sim (m_\pi^2 \gamma_X)^{1/3}$，可获得对 $X$ 截面的量级估算，该估算捕捉了共振增强效应的主导物理机制。
• 在强子对撞机上预测的 $X(3872)$ 截面与 Tevatron 和 LHC 上观测到的值一致，支持了分子解释。
• 分析表明，当正确考虑阈值增强时，反对将 $X(3872)$ 视为粲介子分子的上限论证是无效的。