[论文解读] Predictor-Based Output Feedback for Nonlinear Delay Systems

Iasson Karafyllis, Miroslav Krstić|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2011

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 41被引用 25

一句话总结

本文针对具有任意长输入和输出延迟的非线性系统，提出了两种基于预测器的输出反馈控制设计，采用采样测量和零阶保持。第一种方法针对一般非线性系统使用显式预测器模型；第二种方法针对严格反馈系统采用高增益观测器与逐次逼近法，线性情况下提供显式解——在较宽松的采样条件下实现全局稳定。

ABSTRACT

We provide two solutions to the heretofore open problem of stabilization of systems with arbitrarily long delays at the input and output of a nonlinear system using output feedback only. Both of our solutions are global, employ the predictor approach over the period that combines the input and output delays, address nonlinear systems with sampled measurements and with control applied using a zero-order hold, and require that the sampling/holding periods be sufficiently short, though not necessarily constant. Our first approach considers general nonlinear systems for which the solution map is available explicitly and whose one-sample-period predictor-based discrete-time model allows state reconstruction, in a finite number of steps, from the past values of inputs and output measurements. Our second approach considers a class of globally Lipschitz strict-feedback systems with disturbances and employs an appropriately constructed successive approximation of the predictor map, a high-gain sampled-data observer, and a linear stabilizing feedback for the delay-free system. We specialize the second approach to linear systems, where the predictor is available explicitly. We provide two illustrative examples-one analytical for the first approach and one numerical for the second approach.

研究动机与目标

• 解决仅使用输出反馈稳定具有任意长输入和输出延迟的非线性系统的开放问题。
• 开发统一预测器框架下同时考虑输入和输出延迟的全局稳定控制律。
• 确保在采样数据实现中采用零阶保持且采样周期足够短、非均匀时的稳定性。
• 将基于预测器的控制方法扩展至具有非线性或非仿射结构的扰动系统。
• 为一般非线性系统及特定类别的严格反馈系统提供构造性解法，包含明确的设计步骤。

提出的方法

• 第一种方法基于系统的显式解映射构建离散时间预测器模型，实现从过去输入和输出测量值出发的有限步状态重构。
• 采用基于预测器的反馈律，补偿单个采样间隔内输入和输出延迟的综合影响。
• 第二种方法针对带扰动的严格反馈系统应用高增益采样数据观测器，利用预测映射的逐次逼近法估计状态。
• 将观测器与针对无时滞系统的线性稳定反馈相结合，确保在有界扰动下实现全局稳定。
• 对于线性系统，预测映射可显式计算，从而实现控制律的直接实施。
• 两种方法均要求采样/保持周期足够短，尽管不必恒定，以保证稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用输出反馈实现对具有任意长输入和输出延迟的非线性系统的全局稳定？
• RQ2 基于预测器的控制如何适配具有采样测量和零阶保持的系统？
• RQ3 何种观测器设计可在存在延迟和扰动的情况下实现对严格反馈系统的精确状态估计？
• RQ4 在无显式解映射的非线性系统中，能否在采样数据环境下有效逼近预测映射？
• RQ5 采样间隔需满足何种条件，才能确保基于预测器的输出反馈在非线性时滞系统中实现稳定？

主要发现

• 本文建立了基于采样数据和零阶保持的基于预测器的输出反馈，实现对具有任意输入和输出延迟的一般非线性系统的全局稳定。
• 当系统解映射显式已知时，通过基于预测器的离散时间模型实现有限步状态重构。
• 对于带扰动的严格反馈系统，结合高增益采样数据观测器与预测映射的逐次逼近法，可确保全局稳定。
• 在线性情况下，预测映射以闭式表达，可直接实现控制律。
• 结果在非均匀但足够短的采样/保持周期下成立，放宽了对恒定采样周期的要求。
• 两个说明性例子——一个解析性，一个数值性——验证了所提方法的有效性。