[论文解读] Preferential Attachment in Online Networks: Measurement and Explanations

Jérôme Kunegis, Marcel Blattner+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 60被引用 15

一句话总结

本文在七个类别共47个在线时间网络中测量了优先连接性，揭示出连接性具有非线性特征——部分网络（如合作、社交网络）呈次线性，而其他网络（如互动、维基百科）则呈超线性。作者引入优先连接指数β作为新型网络度量指标，通过潜在的社会与治理机制解释非线性偏差，挑战了长期存在的尺度自由网络模型中线性优先连接的假设。

ABSTRACT

We perform an empirical study of the preferential attachment phenomenon in temporal networks and show that on the Web, networks follow a nonlinear preferential attachment model in which the exponent depends on the type of network considered. The classical preferential attachment model for networks by Barabási and Albert (1999) assumes a linear relationship between the number of neighbors of a node in a network and the probability of attachment. Although this assumption is widely made in Web Science and related fields, the underlying linearity is rarely measured. To fill this gap, this paper performs an empirical longitudinal (time-based) study on forty-seven diverse Web network datasets from seven network categories and including directed, undirected and bipartite networks. We show that contrary to the usual assumption, preferential attachment is nonlinear in the networks under consideration. Furthermore, we observe that the deviation from linearity is dependent on the type of network, giving sublinear attachment in certain types of networks, and superlinear attachment in others. Thus, we introduce the preferential attachment exponent $β$ as a novel numerical network measure that can be used to discriminate different types of networks. We propose explanations for the behavior of that network measure, based on the mechanisms that underly the growth of the network in question.

研究动机与目标

• 在时间在线网络中实证测量优先连接指数β，突破线性假设的局限。
• 探究经典线性优先连接模型是否准确反映现实网络的增长动态。
• 通过将β的差异与潜在的社会与治理过程关联，解释不同网络类别中β的变化。
• 挑战广泛存在的观点，即在线网络的幂律度分布始终遵循γ ∈ [2,3]，并揭示其显著变异。
• 提出一种新框架以建模网络增长，考虑非线性及网络类型特异性连接行为。

提出的方法

• 收集并分析来自七个类别的47个纵向网络数据集：合作、社交、互动、网页、信息、通信和引文网络。
• 通过计算新边连接到度为d的节点的概率来测量优先连接函数，建模为P(d) ∝ d^β。
• 利用时间分辨的边创建数据估计优先连接指数β，将函数形式P(d) = c·d^β拟合至实证数据。
• 根据β < 1（次线性）、β = 1（线性）或β > 1（超线性）对网络进行分类。
• 将观测到的β值与网络特定特征及社会机制相关联，以解释非线性偏差。
• 使用统计分析验证不同网络类别间β差异的显著性，并评估模型的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在线网络中的优先连接是否如Barabási-Albert模型所假设的那样为线性，还是在实践中呈现非线性？
• RQ2 优先连接指数β在不同类型的在线网络中如何变化？
• RQ3 哪些社会或结构机制可解释为何某些网络类别表现出次线性或超线性连接？
• RQ4 在线网络中度分布的幂律指数γ在多大程度上变化，且是否与β相关？
• RQ5 在线社区中的治理结构或规范体系能否解释优先连接中观察到的非线性？

主要发现

• 在线网络中的优先连接具有非线性特征，7个网络类别中有6个类别表现出一致的β值，均高于或低于1。
• 合作、社交和网页网络表现出次线性连接（β < 1），表明高度连接的节点吸引的新连接数少于线性预测。
• 互动、维基百科、通信和引文网络表现出超线性连接（β > 1），意味着高度连接的节点吸引不成比例更多的新连接。
• 度分布的幂律指数γ在不同网络中广泛变化，且不一致地处于[2,3]范围内，挑战了先前假设。
• 观测到的β变异系统性地与网络特定的社会过程及治理机制相关，例如维基百科中的规范体系。
• 本研究削弱了基于线性优先连接的古典尺度自由网络模型，并呼吁发展包含非线性及网络类型特异性动态的新模型。