[论文解读] Preparations for Quantum Simulations of Quantum Chromodynamics in 1+1 Dimensions: (II) Single-Baryon $β$-Decay in Real Time

Roland C. Farrell, Ivan A. Chernyshev+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于离子阱量子硬件的1+1维量子色动力学中实时强子β衰变的量子模拟框架。通过Jordan-Wigner变换将夸克和胶子自由度映射到量子比特，利用Quantinuum的H1-1系统实现量子线路中的时间演化，并在最多两步Trotter分解下成功演示了单重子β衰变，在t=2.5时与完整哈密顿量相比，衰变概率的误差达到20%。

ABSTRACT

A framework for quantum simulations of real-time weak decays of hadrons and nuclei in a 2-flavor lattice theory in one spatial dimension is presented. A single generation of the Standard Model is found to require 16 qubits per spatial lattice site after mapping to spin operators via the Jordan-Wigner transformation. Both quantum chromodynamics and flavor-changing weak interactions are included in the dynamics, the latter through four-Fermi effective operators. Quantum circuits which implement time evolution in this lattice theory are developed and run on Quantinuum's H1-1 20-qubit trapped ion system to simulate the $β$-decay of a single baryon on one lattice site. These simulations include the initial state preparation and are performed for both one and two Trotter time steps. The potential intrinsic error-correction properties of this type of lattice theory are discussed and the leading lattice Hamiltonian required to simulate $0νββ$-decay of nuclei induced by a neutrino Majorana mass term is provided.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的量子模拟框架，用于在格点规范理论框架下模拟强子和核系统中的实时弱衰变。
• 实现量子色动力学（QCD）中β衰变过程的从头算模拟，超越欧几里得时间格点QCD的范围。
• 在近期量子设备上实现弱相互作用和QCD动力学时间演化线路的实际应用。
• 评估模拟强子衰变（包括潜在的内在误差校正能力）的资源需求和误差特性。
• 为未来研究中通过马约拉纳中微子质量项模拟$0\nu\beta\beta$-衰变提供基础。

提出的方法

• 使用Jordan-Wigner变换将包含弱相互作用的两味1+1维格点QCD理论映射到量子比特，每个空间格点需要16个量子比特。
• 通过四费米子有效算符建模味改变的弱相互作用，其来源于标准模型中W玻色子交换。
• 利用Trotter-Suzuki分解构建完整哈密顿量（包括QCD和弱相互作用项）的时间演化量子线路。
• 在Quantinuum的H1-1 20量子比特离子阱量子计算机上进行模拟，包含初始态制备，分别执行一和两步Trotter分解。
• 估算更大格点的资源扩展性，显示CNOT门和多量子比特项的数量呈二次方缩放，若使用原生多量子比特门则可能显著降低。
• 通过精确对角化比较近似价夸克仅模型的β衰变哈密顿量与完整算符，量化误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近期量子硬件上，基于一致的格点场论框架，模拟1+1维QCD中的实时强子β衰变？
• RQ2 在存在QCD相互作用的情况下，简化后的仅价夸克β衰变哈密顿量对完整弱相互作用动力学的近似精度如何？
• RQ3 在当前离子阱量子处理器上模拟单重子β衰变所需的资源（量子比特数、门数、电路深度）是多少？
• RQ4 Trotter化和硬件噪声对强子衰变量子模拟中时间演化态保真度的影响如何？
• RQ5 格点哈密顿量的结构是否支持未来通过马约拉纳中微子质量项模拟$0\nu\beta\beta$-衰变？

主要发现

• 在Quantinuum的H1-1离子阱量子处理器上，成功实现了单重子β衰变的一和两步Trotter时间步长模拟。
• 近似价夸克仅模型的β衰变哈密顿量在t=2.5时与完整算符相比，衰变概率的误差约为20%。
• 资源估算显示，单步Trotter分解的CNOT门数最多为368L² + 120L + 74，随系统尺寸呈二次方缩放。
• 哈密顿量中多量子比特项的数量为96L² - 68L + 22，表明若使用原生多量子比特门，有望实现显著减少。
• 该框架通过提供由中微子马约拉纳质量诱导的主导格点哈密顿量项，支持未来模拟$0\nu\beta\beta$-衰变。
• 本研究识别出格点理论结构中潜在的内在误差校正能力，表明其在未来模拟中对某些噪声源具有鲁棒性。