[论文解读] Preparing random states and benchmarking with many-body quantum chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw+12 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 12

一句话总结

本文提出一种通过时间不变哈密顿量动力学结合投影测量来生成哈密顿随机量子态系综的方法，实现了无需显式随机化的量子装置高效基准测试。关键贡献是在25原子里德伯格模拟器上展示了一种保真度估计协议，仅使用少于 $10^4$ 次实验样本即实现 $ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $，支持量子优势测试与态制备保真度估计的应用。

ABSTRACT

Producing quantum states at random has become increasingly important in modern quantum science, with applications both theoretical and practical. In particular, ensembles of such randomly-distributed, but pure, quantum states underly our understanding of complexity in quantum circuits and black holes, and have been used for benchmarking quantum devices in tests of quantum advantage. However, creating random ensembles has necessitated a high degree of spatio-temporal control, placing such studies out of reach for a wide class of quantum systems. Here we solve this problem by predicting and experimentally observing the emergence of random state ensembles naturally under time-independent Hamiltonian dynamics, which we use to implement an efficient, widely applicable benchmarking protocol. The observed random ensembles emerge from projective measurements and are intimately linked to universal correlations built up between subsystems of a larger quantum system, offering new insights into quantum thermalization. Predicated on this discovery, we develop a fidelity estimation scheme, which we demonstrate for a Rydberg quantum simulator with up to 25 atoms using fewer than 10^4 experimental samples. This method has broad applicability, as we show for Hamiltonian parameter estimation, target-state generation benchmarking, and comparison of analog and digital quantum devices. Our work has implications for understanding randomness in quantum dynamics, and enables applications of this concept in a much wider context.

研究动机与目标

• 为解决在缺乏显式时间分辨控制的系统中生成随机量子态系综的挑战。
• 开发一种基于闭合、时间不变系统中多体量子混沌自然涌现随机态的基准测试协议。
• 利用最少的实验数据实现对量子态制备保真度与量子线路性能的高效保真度估计。
• 将随机态基准测试的应用范围扩展至模拟量子模拟器与混合量子装置。
• 提供一个连接投影测量、量子热化与多体系统普遍相关性的理论与实验框架。

提出的方法

• 该方法利用时间不变哈密顿量演化，随后对子系统进行投影测量，以在剩余子系统中生成条件纯态系综。
• 基于本征态热化假说（ETH）与量子典型性，论证在长时间极限下，所得态系综在近似上为哈密顿随机态。
• 推导出一种保真度估计方案，基于目标态与其在无限有效温度淬火哈密顿量下演化态之间重叠的衰减。
• 该协议依赖于测量态重叠的衰减速率，以参数 $ F_c $ 表征，从而在无需完整层析的情况下估计初始态保真度。
• 该方法通过最多25个原子的里德伯格量子模拟器实验验证，其中动力学通过单位点读出与条件态重建探测。
• 数值模拟与解析建模证实，涌现的态系综在长时间极限下表现出普遍相关性与希尔伯特空间上的近似均匀分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机量子态系综是否能自然地从时间不变哈密顿量动力学中涌现，而无需显式经典随机化？
• RQ2 对子系统的投影测量在多大程度上导致剩余子系统中产生哈密顿随机条件态？
• RQ3 所生成的态系综是否可用于在最小实验开销下对量子装置进行基准测试？
• RQ4 通过该方法，仅使用数千次实验样本，能否实现对态制备保真度的高精度估计？
• RQ5 多体量子混沌与普遍相关性在此基准测试协议中起到何种作用？

主要发现

• 在时间不变哈密顿量动力学下，经时间演化后，子系统中的条件态系综由于普遍相关性的建立，近似为哈密顿随机态。
• 保真度估计协议在25原子里德伯格量子模拟器上实现 $ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $，误差条来自参数不确定性。
• 该方法仅需少于 $ 10^4 $ 次实验样本，使其适用于大规模量子装置。
• 该协议已验证可用于基准测试如簇态、哈密顿随机态及对称保护拓扑态等目标态，估计保真度与数值模拟结果一致。
• 数值模拟证实，即使从相似初始条件出发，条件态在布洛赫球上的分布也趋于长时间极限下的近似均匀分布。
• 该方法可统一应用于数字量子线路与模拟量子模拟器的基准测试，展现出广泛适用性。